20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)正方形的判定習(xí)題北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 。 , BC 的垂直平分線 EF交 BC 于點(diǎn) D , 交 AB 于點(diǎn) E , 且 BE ＝ BF . 添加一個(gè)條件 , 仍不能判定四邊形 ECFB 為正方形的是 ( ) 圖 1 － 3 － 21 A. BC ＝ AC B . CF ⊥ BF C. BD ＝ DF D. AC ＝ BF D 第 2課時(shí) 正方形的判定 1 1. （ 教材習(xí)題 1. 8 第 3 題變式題 ） 如圖 1 － 3 － 22 , 正方形 A B C D 的邊長(zhǎng)為 8 , 在各邊上順次截取 AE ＝ BF＝ CG ＝ DH ＝ 5 , 則四邊形 E F G H 的面積是 ( ) A . 30 B . 34 C . 36 D . 40 圖 1 － 3 － 22 B [ 解析 ] 由正方形的性質(zhì)得出 ∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ＝ 90 176。 ＝ ∠ B P Q ＋ ∠ A P F , ∴∠ F P Q ＝ 90 176。 角 D. 60 176。 且 AC ＝ BD D. AC 和 BD 互相垂直平分 2. 已知在四邊形 A B C D 中 , ∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ 90 176。 且 AB ＝ AD C. ∠ A ＝ 90 176。 角 圖 1 － 3 － 17 C. 45 176。 , ∴△ AFP ≌△ B P Q ≌△ C Q E ≌△ D E F , ∴ FP ＝ PQ ＝ QE ＝ EF , ∴ 四邊形 P Q E F 是菱形 . ∵△ AFP ≌△ B P Q ,∴∠ A P F ＝ ∠ B Q P . ∵∠ B P Q ＋ ∠ B Q P ＝ 90 176。 邵陽(yáng) ） 如圖 1 － 3 － 20 所示 , 已知平行四邊形 A B C D , 對(duì)角線AC , BD 相交于點(diǎn) O , ∠ O B C ＝ ∠ OC B . ( 1 ) 求證：平行四邊形 A B C D 是矩形； ( 2 ) 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形 A B C D 為正方形 . 圖 1 － 3 － 20 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 , ∴ OA ＝ OC , OB ＝ OD . ∵∠ O B C ＝ ∠ O C B , ∴ OB ＝ OC , ∴ AC ＝ BD , ∴ 平行四邊形 A B C D 是矩形 . ( 2 ) AB ＝ AD ( 或 AC ⊥ BD ,答案不唯一 ). B 規(guī)律方法綜合練 第 2課時(shí) 正方形的判定 9. 若順次連接四邊形 A B C D 各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形 , 則四邊形 A B C D 一定是 ( ) A. 矩形 B . 對(duì)角線互
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