20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 ，過(guò)點(diǎn) D 作 DF ∥ EB 交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ，連接 F B ． (1) 求證： △ D AF ≌△ BCE . (2) 如果四邊形 ABC D 是菱形，求證：四邊形 BE DF 是菱形． 證明： ( 1) ∵ 四邊形 A BCD 是平行四邊形， ∴ AD ＝ CB ， AD ∥ CB ， ∴∠ DAC ＝ ∠ B CA ， ∴∠ DA F ＝ ∠ BCE . ∵ DF ∥ EB ， ∴∠ DF A ＝ ∠ BE C ． 在 △ DA F 和 △ BCE 中，????? ∠ DF A ＝ ∠ BE C ，∠ DAF ＝ ∠ B CE ，AD ＝ CB ， ∴△ DA F ≌△ BCE ( A AS ) ． (2) 連接 BD ，如答圖所示． 由 (1) 得 △ DA F ≌△ BCE ， ∴ DF ＝ BE . 又 ∵ DF ∥ BE ， ∴ 四邊形 B ED F 是平行四邊形． ∵ 四邊形 A BCD 是菱形， ∴ AC ⊥ BD ， 即 EF ⊥ BD ， ∴ 四邊形 B ED F 是菱形． 答圖 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 20 cm ，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是 4 ∶ 3 ，則這個(gè)菱形的面積是 ( ) A ． 12 cm2 B ． 24 cm2 C ． 48 cm2 D ． 96 cm2 B 2 ．如圖，分別以線段 AC 的兩個(gè)端點(diǎn) A ， C 為圓心，大于12AC 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于 B ， D 兩點(diǎn)，連接 BD ， AB ， BC ， CD ， D A ．以下結(jié)論： ① BD 垂直平分 AC ； ② AC 平分 ∠ B AD ； ③ AC ＝ BD ； ④ 四邊形 ABCD 是中心對(duì)稱圖形．其中正確的有 ( ) A ． ①②③ B ． ①③④ C ． ①②④ D ． ②③④ C 3 ．在菱形 AB
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