20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 CD 中 ， AD ∥ BC ， ∴∠ A EF ＝ 1 80 176。 ， ∴ AE＝ EF. 在 Rt△ CEF和 Rt△ CDF中， CE＝ CD， CF＝ CF， ∴ Rt△ CEF≌Rt △ CDF(HL)， ∴ EF＝ DF， ∴ AE＝ EF＝ DF. 本章總結(jié)提升 [點(diǎn)評(píng) ] 本題考查的是正方形的性質(zhì)，解題中易忽視△ AEF是等腰直角三角形．解題的關(guān)鍵是證△ AEF是等腰直角三角形，連接 CF，證△ CDF≌ △ CEF. 本章總結(jié)提升 類型之三 特殊四邊形的折疊問題 折疊問題是軸對(duì)稱與等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形等圖形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，不論折疊的形式怎樣，折痕所在的直線一定為圖形的對(duì)稱軸．在解答此類問題時(shí)應(yīng)注意： (1)在分析圖形變換的過(guò)程中充分利用軸對(duì)稱的性質(zhì)；(2)折疊前后的圖形能夠完全重合，所以對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等； (3)計(jì)算時(shí)常利用勾股定理來(lái)建立方程或由面積求解 . 本章總結(jié)提升 例 3 現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD，如圖 18－ T－ 6所示，其中 AB＝ 4 cm， BC＝ 6 cm， E是 BC的中點(diǎn)．實(shí)際操作：將紙片沿直線 AE折疊，使點(diǎn) B落在四邊形 AECD內(nèi)，記為點(diǎn) B′. (1)請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△ AEB′( 保留作圖痕跡 )； (2)試求 B′ ， C兩點(diǎn)之間的距離． 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1)只要作出點(diǎn) B關(guān)于直線 AE的對(duì)稱點(diǎn) B′ ，連接 AB′ ，EB′ 即可． (2)由對(duì)稱的性質(zhì)和條件，知 B′E ＝ BE＝ EC，因而有 ∠ EBB′＝ ∠ EB′B ， ∠ EB′C ＝ ∠ ECB′. 由三角形內(nèi)角和定理可得到∠ BB′C ＝ 90176。 MN ＝ 1 ， ∴ AN ＝ 2 MN ＝ 2. 在 Rt △ AMN 中 ， AM ＝ AN2－ MN2＝ 22－ 12＝ 3 . ∴ S △ AMN ＝12AM ， MN＝ 1，求四邊形 ADCN的面積． 圖 18－ T－ 1 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1) 利用“ AAS” 或者“ ASA” 證明△ AMD≌ △ CMN，得 AD＝ CN，然后利用 AD＝ CN， AD∥CN 證明四邊形 ADCN是平行四邊形． (2)利用直角三角形的性質(zhì)得 AN的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得 AM的長(zhǎng)，從而計(jì)算出 Rt△ AMN的面積，而 S?ADCN＝ 4S△ AMN. 本章總結(jié)提升 解： ( 1) 證明：如圖 ∵ AB ∥ CN ， ∴∠ 1 ＝ ∠2. 在 △A MD 和 △C M N 中 ， ∵????? ∠ 1 ＝ ∠2 ，MA ＝ MC ，∠ A MD ＝∠ C MN ， ∴△ A MD ≌△ C MN ， ∴ AD ＝ C N. 又 ∵A D∥ CN ， 本章總結(jié)提升 ∴ 四邊形 AD C N 是平行四邊形 ， ∴ CD ＝ A N. (2 )∵ AC ⊥D N ，∠ CA N ＝ 30 176。 . 又 ∵ EF⊥AC ， ∴∠ DAC＝ ∠ AFE＝ 45176。 . 本章總結(jié)提升 因?yàn)?BC＝ 6 cm， E是 BC的中點(diǎn)， 所以 BE＝ 3 cm. 在 Rt △ ABE 中 ， AB ＝ 4 cm ， BE ＝ 3 ， 根據(jù)勾股定理 ，
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