泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第三章函數(shù)及其圖象第11講反比例函數(shù)課件-全文預(yù)覽
【正文】 式為 y=2x(0≤ x4), 下降階段的函數(shù)關(guān)系式為 y= ? (4≤ x≤10). (2)對(duì)于 y=2x,令 y=4,則 4=2x,解得 x=2, ax4a 32xx對(duì)于 y= ? ,令 y=4,則 4= ? ,解得 x=8, ∵8 2=6,∴ 血液中藥物濃度不低于 4微克 /毫升的持續(xù)時(shí)間為 6小 時(shí) . 方法技巧 解答反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟如下 . (1)審題 :弄清問(wèn)題中的常量與變量 ,探究出問(wèn)題中的等量關(guān)系 。 (2)反比例函數(shù)先看象限 ,再看增減性 . 考點(diǎn)二 反比例函數(shù)中 k的幾何意義 中考解題指導(dǎo) 過(guò)反比例函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)分別向兩坐標(biāo)軸 作垂線段 ,垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于 |k|,這一點(diǎn)和垂 足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積等于 ? .結(jié)合函數(shù)圖象 所在的象限可以確定 k的值 ,反過(guò)來(lái) ,根據(jù) k的值 ,可以確定矩形或 三角形的面積 . ||2k例 3 (2022棗莊 )如圖 ,反比例函數(shù) y= ? 的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC的 邊 AB的中點(diǎn) D,則矩形 OABC的面積為 4 . ? 2x解析 設(shè) D(x,y),∵ 函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) D,∴ xy=2,∵ D為 AB的中點(diǎn) , ∴ 點(diǎn) B(x,2y),∴ 矩形 OABC的面積為 4. 變式 31 (2022肥城模擬 )如圖 ,點(diǎn) A是反比例函數(shù) y= ? (x0)的圖 象上任意一點(diǎn) ,AB∥ x軸交反比例函數(shù) y= ? (x0)的圖象于點(diǎn) B,以 AB為邊作平行四邊形 ABCD,其中 C,D在 x軸上 ,則平行四邊形 ABCD的面積為 ? ( D ) ? 2x3x解析 設(shè)點(diǎn) A的縱坐標(biāo)是 b,則點(diǎn) B的縱坐標(biāo)也是 b. 把 y=b代入 y= ? 得 ,b= ? ,則 x= ? , 即點(diǎn) A的橫坐標(biāo)是 ? , 同理可得 ,點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 ? ,則 AB= ? ? = ? ,則 S?ABCD= ? b=5, 故選 D. 易錯(cuò)警示 因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=? (k≠0) 中 k的取值有正負(fù)之分 , 所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時(shí) ,注意加上絕對(duì)值符 號(hào) 。 (2)把已知的一對(duì) x、 y的值 (或圖象上已知點(diǎn)的坐標(biāo) )代入解析式 , 得到關(guān)于 k的方程 。|x|=|xy|=|k|. 同理可得 ,S△ OPA=S△ OPB=? |xy|=? |k|. kxkx PAOBS矩 形1212? ? S△ AOP= ? |k|。第 11講 反比例函數(shù) 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 泰安考點(diǎn)聚焦 總綱目錄 隨堂鞏固練習(xí) 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義 知識(shí)點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)四 求反比例函數(shù)的解析式 知識(shí)點(diǎn)三 反比例函數(shù)中系數(shù) k的幾何意義 知識(shí)點(diǎn)五 反比例函數(shù)的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義 一般地 ,形如① y=? (k≠0) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù) ,其中 k為反比例函數(shù)的系數(shù) . 溫馨提示 (1)y=? (k≠0) 可變形為 k=xy(k≠0), 用此式可直接求出 k的值 ,得到反比例函數(shù)的解析式 。PB=|y|=2|k|. 1212知識(shí)點(diǎn)四 求反比例函數(shù)的解析式 y= ? (k≠0) 的解析式中只有一個(gè)待定系數(shù) k可知 , 只需已知一組對(duì)應(yīng)值或圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出 k的值 . (1)設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為 y= ? (k≠ 0)。k0?圖象在第 二、四象限 ?在每個(gè)象限內(nèi) y隨 x的增大而增大 . kx考向 2 函數(shù)值的大小比較 例 2 (2022天津 )若點(diǎn) A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù) y= ? 的圖象上 ,則 y1,y2,y3的大小關(guān)系是 ? ( B ) y2y3 y3y1 y2y1 y1y3 3x解析 ∵ 30,∴ 函數(shù)圖象在第二、四象限 ,且在每個(gè)象限內(nèi) ,y隨 x的增大而增大 , 易知點(diǎn) B,C同在第四象限 ,且 13, ∴ y2y3 A在第二象限 , ∴ y10,∴ y2y3y1,故選 B. 變式 21 如果把上題中的函數(shù)關(guān)系式修改為 y=? ,答案會(huì)發(fā)生變 化嗎 ?請(qǐng)給出解答過(guò)程 . 2x解析 有變化 .∵20,∴ 函數(shù)圖象在第一、三象限 ,且在每個(gè)象限 內(nèi) ,y隨 x的增大而減小 ,∵ 點(diǎn) A在第三象限 ,∴ 函數(shù)值為負(fù)數(shù) ,∵ 點(diǎn) B 和點(diǎn) C在第一象限 ,∴ y2y30,∴ y1y3y2. 變式 22 已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù) y= ? (k≠0) 圖象上的兩個(gè)點(diǎn) ,當(dāng) x1x20時(shí) ,y1y2,那么一次函數(shù) y=kxk的圖象不經(jīng)過(guò) ( B ) kx解析 由當(dāng) x1x20時(shí) ,y1y2,可知當(dāng) x0時(shí) ,y隨 x的增大而減小 ,故 k 0,所以 k0,所以一次函數(shù) y=kxk經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 ,不經(jīng)過(guò) 第二象限 ,故選 B. 名師點(diǎn)睛 探求 “ y隨 x的增大而如何變化 ” 的題目 ,不同類型 的函數(shù)有不同的解答思路 : (1)一次函數(shù)直接看增減性
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