河北省20xx年中考數(shù)學總復習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第18課時 特殊三角形課件-全文預覽
【正文】 6 高頻考向探究 3 . [2 0 1 4 ∠ M ∠ N= 1 8 0 176。 方向的 M 處 , 它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行 , 2 小時后到達位于燈塔 P 的北偏東 4 0 176。 C . 北偏東 3 5 176。(3)利用垂直平分線的性質(zhì)得到兩邊相等 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 7 + 3 6 176。 ) = 7 2 176。 , BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于點 D. 求證 : A D = B C. 圖 18 4 證明 : ∵ A B =A C ,∠ A= 3 6 176。, 若 ∠ A 為底角 , 則 ∠ B =x 176。 或 1 0 0 176。 , 求 ∠ B 的度數(shù) . ( 答案 : 3 5 176。 或 2 0 176。, 當 ∠ B 有三個丌同的度數(shù)時 , 請你探索 x 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) 當 ∠ A 為頂角時 ,∠ B= 5 0 176。 或 70176。 紹興 ] 數(shù)學課上 , 張老師舉了下面的例題 : 例 1 等腰三角形 ABC 中 , ∠ A= 1 1 0 176。 。 是頂角時 ,底角是 (180176。 ,∴ 與它相鄰的內(nèi)角是 180176。 176。當?shù)妊切蔚慕遣淮_定時 ,要利用三角形的內(nèi)角和來確定頂角和底角 . 高頻考向探究 拓 考向 16,其一邊長為 6,那么它的底邊長為 ( ) 6 [答案 ]A [解析 ] 此題分為兩種情況 :6是等腰三角形的底邊或 6是等腰三角形的腰 .然后進一步根據(jù)三角形的三邊關系分析能否構(gòu)成三角形 .當腰為 6時 ,則底邊為 4,此時三邊滿足三角形三邊關系 。 當 n= 4 作腰時 , 三邊為 2 ,4, 4 , 符合三邊關系定理 , 周長為2 + 4 + 4 = 10 . 課前雙基鞏固 例 1 (2 ) [2 0 1 8 ,∵ AD 是角平分線 , ∴ ∠ CA D = ∠ BAD= 3 0 176。 , ∠ B= 3 0 176。 ∠ A CB = 9 0 176。 4 0 176。 當 2 x 1 = 3 時 , 此時 x= 2, ∵ 3 + 2 3, ∴ 能組成三角形 , 此時三角形的周長為 3 + 3 + 2 = 8 . 綜上 , 三角形的周長為 11 或 8 . 課前雙基鞏固 7 . 如圖 18 2 所示 , 在 △ ABC 中 , A B =A C , BD ⊥ AC , 垂足為 D , ∠ A = 4 0 176。分類討論時忘記三角形三邊關系 。 D . 1 3 0 176。 D . 以上都丌對 2 . 若等腰三角形的兩邊長分別為 4 cm 和 8 cm , 則它的周長為 ( ) A . 1 6 cm B . 1 7 cm C . 2 0 cm D . 1 6 cm 或 2 0 cm B C 課前雙基鞏固 3 . 下列四組線段中 , 能構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A .a= 1, b= 2, c= 3 B .a= 2, b= 3, c= 4 C .a= 2, b= 4, c= 5 D .a= 3, b= 4, c= 5 4 . 如圖 18 1, 線段 AC 的垂直平分線交線段 AB 于點 D , ∠ A= 5 0 176。 C . 5 5 176。 , 則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 ( ) A . 5 5 176。 (2 )Rt △ ABC 的內(nèi)切圓半徑 r=a + b c2, 外接圓半徑 R=c2, 即外接圓半徑等于斜邊的一半 90176。 (2 ) 在直角三角形中 , 3 0 176。 (2 ) 等邊三角形是軸對稱圖形 , 有 ⑦ 條對稱軸 判定 (1 ) 三個角都相等的三角形是等邊三角形 。 (2 ) 在 △ ABC 中 , ∠ B= ∠ C ?△ ABC 是等腰三角形 兩邊 1 等邊對等角 中線 考點二 等邊三角形 課前雙基鞏固 定義 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 性質(zhì) (1 ) 等邊三角形的三個角都 ⑤ , 幵且每一個角都等于 ⑥ 。 3 考點三 直角三角形 課前雙基鞏固 定義 有一個角等于 ⑧ 的三角形叫做直角三角形 性質(zhì) (1 ) 直角三角形的兩個銳角互余 。 (2 ) 一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形 拓展 (1 ) S Rt △ ABC =12ch =12ab , 其中 a , b 為兩直角邊 , c 為斜邊 , h 為斜邊上的高 。 ( 3 ) 解決生活中的實際問題 勾股數(shù) 能構(gòu)成直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù) , 稱為勾股數(shù) a 2+b 2=c 2 a 2+b 2=c 2 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . 已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)為 7 0 176。 ,4 0 176。 ,4 0 176。 C . 1 2 0 176。 , B C= 2, 則 A C= . 圖 181 D B 2 3 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 6 . 某等腰三角形的三邊長分別為 x , 3 ,2 x 1, 則該三角形的周長為 . 【 失分點 】 求解等腰三角形的有關問題忘記分類討論 。 當 x= 2 x 1 時 , 此時 x= 1, ∵ 1 + 1 3, ∴ 丌能組成三角形 。 , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = ( 1 8 0 176。 . 又 ∵ BD ⊥ AC ,∴ ∠ D B C= 9 0 176。 . 課前雙基鞏固 8 .
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