【正文】 . 3 31339.(2022許昌一模 ,11)計算 :? ()0= . 212???????二、填空題 (每小題 3分 ,共 24分 ) 答案 3 解析 原式 =41=3. 解題關(guān)鍵 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ,非零數(shù)的零次冪 .利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互 為倒數(shù) ,非零數(shù)的零次冪等于 1的知識即可解題 . 10.(2022濮陽一模 ,11)計算 :2sin 30176。 基礎(chǔ)題組 答案 D 因為正數(shù)大于 0,負(fù)數(shù)小于 0,兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小 ,且 |? ||2|,所以 ? 2 0 D. 5 52.(2022鄭州一模 ,1)在 2 017,0,3,2 017這四個數(shù)中 ,最小的數(shù)是 ? ( ) 017 017 答案 A 正數(shù)大于 0,負(fù)數(shù)小于 0,兩個負(fù)數(shù) ,絕對值大的反而小 ,又 ∵ |2 017||3|,∴ 2 01730 2 017,∴ 2 017最小 ,故選 A. 3.(2022新鄉(xiāng)一模 ,1)下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ? ( ) ? 5答案 A π在 4和 3之間 ,利用平方法可知 ? 在 3和 2之間 .由此可將各數(shù)從小到大排列 :π 3? 0,所以 π最小 .故選 A. 551.(2022許昌一模 ,1)? 的相反數(shù)是 ? ( ) A.? ? 1212 12考點二 實數(shù)的有關(guān)概念 答案 A 只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) ,所以 ? 的相反數(shù)是 ? .故選 A. 12 122.(2022平頂山一模 ,1)下列各數(shù)中 ,絕對值最小的數(shù)是 ? ( ) B.? ? 12 13答案 D ∵ |π|=π,? =? ,|2|=2,? =? ,又 ? ? 2π,∴ 絕對值最小的數(shù)是 ? .故選 D. 12 12 13? 13 13 12 133.(2022南陽一模 ,1)|2|的相反數(shù)是 ? ( ) ? D.? 12 12答案 A |2|=2,2的相反數(shù)為 2,故選 A. 1.(2022安陽二模 ,2)肥皂泡的泡壁厚度大約是 000 71米 , 000 71用科學(xué)記數(shù)法表示 為 ? ( ) 107 106 107 108 考點三 實數(shù)的運算 答案 C 小于 1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 ,一般寫成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為原數(shù)左 邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù) ,所以 a為 ,n為 7,則 000 71用科學(xué)記數(shù)法表示 為 C. 2.(2022南陽一模 ,2)? 的平方根是 ? ( ) B.177。. 212???????7 3解析 原式 =41+(2? )+4? =5+? . 332336.(2022貴州遵義 ,19,6分 )計算 :()0? |3|+4sin 60176。. 3 8?解析 原式 =12+1=0.? (8分 ) 32.(2022新疆烏魯木齊 ,16,8分 )計算 :? +|? 2|2cos 30176。=1,絕對值要考慮 ? 3是正數(shù)還是負(fù)數(shù) ,正數(shù)的絕對值是本身 ,負(fù)數(shù)的絕對 值是它的相反數(shù) ,? =22,任何非零數(shù)的零次冪都等于 1. 2212???????易錯警示 ∵ ? 3,∴ ? 30,∴ |? 3|=3? ,注意 :|? 3|之前是“ ”號 ,3? 要加括號 .括號 前面是負(fù)號 ,去括號時 ,注意括號里面各項都要變號 . 2 2 2 2 2 224.(2022安徽 ,15,8分 )計算 :|2|cos 60176。? 3sin 45176。1 解析 ∵ |a|=2 0150=1,∴ a=177。? =? =2,選項 B正確 。26247。選項 D,需對 x的符號進(jìn)行討論 ,不正確 .故選 A. 12 223? 332 3222?? 623x? x?7.(2022北京 ,2,3分 )神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一 ,每小時飛行約 28 000 千米 .將 28 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ( ) 103 103 104 105 答案 C 28 000= C. 8.(2022天津 ,4,3分 )2022年 5月 24日《天津日報》報道 ,2022年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木 6 120 0 00株 .將 6 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ? ( ) 107 106 105 104 答案 B 6 120 000= B. 9.(2022浙江杭州 ,2,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) +26=29 =23 23=29 247。 0(2 017)=0,選項 C結(jié)果為零 。1 答案 A 根據(jù)在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù) ,知 1的相反數(shù)是 1,故選 A. 13.(2022江蘇連云港 ,9,3分 )數(shù)軸上表示 2的點與原點的距離是 . 答案 2 解析 數(shù)軸上的點到原點的距離是該點所表示的數(shù)的絕對值 ,|2|=2. 1.(2022河北 ,1,3分 )下列運算結(jié)果為正數(shù)的是 ? ( ) A.(3)2 247。+|? 2|. 1218 2解析 原式 =? 3? +1? +(2? )? (4分 ) =? ? ? +1+2 =3.? (6分 ) 122 222322 22 2C組 教師專用題組 考點一 實數(shù) 1.(2022四川成都 ,1,3分 )實數(shù) a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示 ,這四個數(shù)中最大的是 ? ( ) ? 答案 D 根據(jù)實數(shù) a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得 abcd,故選 D. 2.(2022新疆烏魯木齊 ,1,4分 )如果將“收入 100元”記作“ +100元” ,那么“支出 50元”應(yīng)記作 ( ) A.+50元 C.+150元 答案 B 收入與支出是一對具有相反意義的量 ,所以如果將收入 100元記作 +100元 ,那么支出 50元記作 50元 ,故選 B. 3.(2022遼寧沈陽 ,1,2分 )下列各數(shù)是無理數(shù)的是 ? ( ) C.? D.? 237答案 C 0、 ? 是有理數(shù) ,? 是無理數(shù) .故選 C. 3724.(2022四川南充 ,1,3分 )如果向右走 5步記為 +5,那么向左走 3步記為 ? ( ) A.+3 C.+? ? 13 13答案 B 向右走與向左走是一對具有相反意義的量 ,向右走 5步記為 +5,則向左走 3步記為 3, 故選 B. 5.(2022吉林 ,1,2分 )在 0,1,2,3這四個數(shù)中 ,最小的數(shù)是 ? ( ) 答案 C 正數(shù) 0負(fù)數(shù) ,所以 2最小 ,故選 C. 6.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,1,3分 )以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫 ,其中平均氣溫最 低的是 ? ( ) ℃ ℃ ℃ ℃ 答案 C 10 ℃ 3 ℃ 1 ℃ 15 ℃ ,所以平均氣溫最低的是 10 ℃ ,選 C. 7.(2022北京 ,2,3分 )實數(shù) a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示 ,這四個數(shù)中 ,絕對值最大的 是 ? ( ) ? 答案 A 因為 a對應(yīng)的點到原點的距離最大 ,所以 a的絕對值最大 .故選 A. 8.(2022安徽 ,1,4分 )在 4,2,1,3這四個數(shù)中 ,比 2小的數(shù)是 ( ) 答案 A 根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)可排除 B、 D。+? (π1)0. 18113???????解析 原式 =3? 2? +31? (4分 ) =2? +2.? (6分 ) 2 22212.(2022陜西 ,15,5分 )計算 :(? )(? )+|? 1|+(52π)0. 3 6 2解析 原式 =? +? 1+1? (3分 ) =3? +? =4? .? (5分 ) 18 22 22答題規(guī)范 先分別計算根式 ,絕對值及零次冪 ,再根據(jù)實數(shù)的運算順序進(jìn)行 :①先乘方 ,再乘除 , 后加減 。無理數(shù)也能在數(shù)軸上表示出來 ,選項 D正確 。41247。當(dāng)原數(shù) 的絕對值小于 1時 ,n是負(fù)數(shù) . 4.(2022河北 ,12,2分 )如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話 .根據(jù)對話內(nèi)容 ,下列選項 ? 的是 ? (