中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第五章 四邊形與相似 第18講 多邊形與平行四邊形-全文預(yù)覽
【正文】 ，到 D點(diǎn)即停止，點(diǎn) Q自點(diǎn) C向 B以 2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到 B點(diǎn)即停止，直線 PQ截梯形為兩個(gè)四邊形．問(wèn)當(dāng) P， Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？ 自主解答： 設(shè)點(diǎn) P， Q同時(shí)出發(fā) t秒后四邊形 PDCQ或四邊形 APQB是平行四邊形． 根據(jù)已知，得 AP＝ t， PD＝ 24－ t， CQ＝ 2t， BQ＝ 30－ 2t. ① 若四邊形 PDCQ是平行四邊形，則 PD＝ CQ. ∴24 － t＝ 2t.∴t ＝ 8. ∴8 秒后四邊形 PDCQ是平行四邊形； ②若四邊形 APQB是平行四邊形，則 AP＝ BQ. ∴t ＝ 30－ 2t. ∴t ＝ 10. ∴10 秒后四邊形 APQB是平行四邊形． 綜上所述，出發(fā) 8秒或 10秒后，其中一個(gè)四邊形是平行四邊形． 解題要領(lǐng) ?① 利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補(bǔ)、線段相等或平行，一般是先判定四邊形是平行四邊形，然后再利用性質(zhì)求解角和線段； ② 解決平行四邊形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，觀察線段或角所在圖形的形狀，既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì)，又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù) . 5.[2022烏魯木齊 ]一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 720176。 B． 450176。 C． 720176。泰安， T19， 3分 ]如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E是邊 CD上一點(diǎn)，且 BC＝ EC， CF⊥BE 交 AB于點(diǎn) F， P是 EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論： ① BE平分 ∠CBF ； ② CF平分 ∠DCB ； ③ BC＝ FB； ④ PF＝ PC. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( ) B． 2 C． 3 D． 4 D C 4.[2022 B． 180176。 C.∠3 ＋ ∠4180 176。 360
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