上海高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案-全文預(yù)覽
【正文】 而CD⊥PD. ……3分ABCDPExyz因?yàn)镻D=，CD=2，所以三角形PCD的面積為. ……6分(2)[解法一]如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則B(2, 0, 0)，C(2, 2,0)，E(1, , 1)，. ……8分設(shè)與的夾角為q，則 ，q=. 由此可知，異面直線BC與AE所成的角的大小是 ……12分 [解法二]取PB中點(diǎn)F，連接EF、AF，則 EF∥BC，從而∠AEF(或其補(bǔ)角)是異面直線 BC與AE所成的角 ……8分 在中，由EF=、AF=、AE=2 知是等腰直角三角形，所以∠AEF=. 因此異面直線BC與AE所成的角的大小是 ……12分.(1)若，求的取值范圍；(6分)(2)若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)的反函數(shù).(8分)[解](1)由，得.由得. ……3分因?yàn)椋裕?由得. ……6分(2)當(dāng)x206。[0,1]，所以f (t)遞減，()max= f (0)=5，()min= f (1)=2.[評(píng)注] 當(dāng)然從搶分的戰(zhàn)略上，可冒用兩個(gè)特殊點(diǎn)：M在B(N在C)和M在C(N在D)，而本案恰是在這兩點(diǎn)處取得最值，蒙對(duì)了，又省了時(shí)間!出題大蝦太給蒙派一族面子了!，若中A(0,0)，B(,5)，C(1,0).xyABC15圖1NxyODM15P圖2函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為. [解析]如圖1， 所以， 易知，y=xf(x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同，只是開口方向及頂點(diǎn)位置不同，如圖2，封閉圖形MND與OMP全等，面積相等，故所求面積即為矩形ODMP的面積S=.ABCDE[評(píng)注]對(duì)于曲邊圖形，上?，F(xiàn)行教材中不出微積分，能用微積分求此面積的考生恐是極少的，而對(duì)于極大部分考生，等積變換是唯一的出路。)上是增函數(shù)時(shí)，a≤1.POrlhPl2pr ，則該圓錐的體積為 .[解析] 如圖，222。.，則的傾斜角的大小為 arctan2 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).[解析] 方向向量，所以，傾斜角a=arctan2.，常數(shù)項(xiàng)等于 －160 .[解析] 展開式通項(xiàng)，令6－2r=0，得r=3，故常數(shù)項(xiàng)為.，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1,V2,…,Vn,…，則 . [解析] 易知V1,V2,…,Vn,…是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以 .(a為常數(shù)).若在區(qū)間[1,+165。20．（6+8=14分）已知函數(shù)．（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)（）的反函數(shù)。12．在平行四邊形中，邊、的長(zhǎng)分別為1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 。8．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為 。5．在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 。2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生
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