【正文】 ???zzz打印結(jié)果 華中科技大學(xué) 研究生課程 55 2022/6/23 假定離散系統(tǒng)如圖所示 。Zoh39。采樣周期 T=1秒。定性分析如下 : (1) 采樣器可使系統(tǒng)的峰值時間和調(diào)節(jié)時間略有減小 , 但使超調(diào)量增大 , 故采樣造成的信息損失會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性 . 然而在某些情況下 , 例如在具有大延遲的系統(tǒng)中 , 誤差采樣反而會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 0)(1)( ??? zGHzD),2,1(1 niz i ??? 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件的另一種表示形式是輸出響應(yīng)的每一分量都要衰減為零，即 li m 0kiikAz??? 為此每一個根的模 |zi|＜ 1,如果有一個根的模 |zi|＞1，則系統(tǒng)就不穩(wěn)定，有一個根的模 |zi|=1，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 ( a )E ( s ) C ( z )H ( s )G ( s )－＋E ( z )C ( s )R ( s )B ( s )G ( z )( b )E ( s ) C ( z )H ( s )G ( s )－＋E ( z ) C ( s )R ( s )B ( s )G ( z )R ( z )C ( z )R ( z )兩種環(huán)節(jié)并聯(lián)形式 華中科技大學(xué) 研究生課程 41 2022/6/23 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差 離散系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)定條件 由連續(xù)系統(tǒng)控制理論可知， 線性時不變連續(xù)系統(tǒng) 穩(wěn)定的充要條件是，系統(tǒng) 所有特征根具有負(fù)實部 ， σi＜ 0。 ( a )E ( s ) C ( z )H ( s )G ( s )－＋E ( z )C ( s )R ( s )B ( s )G ( z )( b )E ( s ) C ( z )H ( s )G ( s )－＋E ( z ) C ( s )R ( s )B ( s )G ( z )R ( z )C ( z )R ( z )兩種環(huán)節(jié)并聯(lián)形式 華中科技大學(xué) 研究生課程 38 2022/6/23 閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)為 ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )eC z G zzR z G z H zE z G zzR z G z H z???????? 典型閉環(huán)采樣系統(tǒng)脈沖函數(shù)的一些規(guī)律： (1)將輸入 R(s)也作為系統(tǒng)的一個環(huán)節(jié)看待。 (2)對 G(s)進行拉氏反變換，求出連續(xù)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù) g(t)=L1［ G(s)］。 華中科技大學(xué) 研究生課程 32 2022/6/23 X（ Z） 稱為 X*（ t） 的 z 變換 ， 記為 z ? ?)(* tXz = X(Z) = X(kT)Zk ? ?)(* tX ???0k在 Z變換中 ， X（ Z） 為采樣脈沖序列的 Z變換 ， 即只考慮采樣時刻的信號值 。 ?)( ?jG h?S? S?2 S?3 ??2 )( ?jG h一階保持器的頻率特性 （ 虛線為零階保持器的頻率特性 ） 華中科技大學(xué) 研究生課程 30 2022/6/23 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)定義 將輸入序列 r(n) 變換為輸出序列 c (n) 的一種變換關(guān)系 ,稱為離散系統(tǒng) . 記作 ? ?)()( nrFnc ?其中 , r(n) 和 c(n) 為 時系統(tǒng)的輸入序列 r(nT)和輸出序列 c(nT),T為采樣周期。39。實現(xiàn)方法：理想濾波器；實際使用的方法：保持器。實際使用時 華中科技大學(xué) 研究生課程 17 2022/6/23 理想濾波器 的 濾波特性為 ?)( ?jG1 0 2/s?? ?2/s?? ?其頻率特性如圖 )( ?jG?2s?2s? 理想濾波器的頻率特性 華中科技大學(xué) 研究生課程 18 2022/6/23 采樣周期的選擇 采樣定理只是給出了采樣周期選擇的基本原則 ,并未給出選擇采樣周期的具體計算公式 .一般 T越小 ，對控制過程的信息獲得越多 ,控制效果也會越好 。 圖 23計算機控制系統(tǒng)的典型原理圖 華中科技大學(xué) 研究生課程 10 2022/6/23 離散控制系統(tǒng)的特點 1） 由數(shù)字計算機構(gòu)成的 數(shù)字校正裝置 ,效果比連續(xù)式校正裝置好 ,且由軟件實現(xiàn)的控制規(guī)律易于改變 ,控制靈活 . 2） 采樣信號 ,特別是 數(shù)字信號的傳遞 可以有效地抑制噪聲 ,從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力 . 3） 允許采用 高靈敏度的控制元件 ,以提高系統(tǒng)的控制精度 . 4） 可用一臺計算機 分時控制 若干個系統(tǒng) ,經(jīng)濟性好 . 5） 對于具有 傳輸延遲 ,特別是 大滯后 的控制系統(tǒng) ,可以引人采樣的方式使其趨于穩(wěn)定 . 華中科技大學(xué) 研究生課程 11 2022/6/23 采樣過程的數(shù)學(xué)描述 采樣過程 把連續(xù)信號變換為脈沖序列的裝置稱為采樣器 ,又叫采樣開關(guān) .采樣器的采樣過程可以用一個周期性閉合的采樣開關(guān)。檢流計電流的變化是連續(xù)的， 如何應(yīng)用采樣系統(tǒng)對該加熱爐進行控制？ 華中科技大學(xué) 研究生課程 6 2022/6/23 圖 21 爐溫采樣控制系統(tǒng)原理圖 華中科技大學(xué) 研究生課程 7 2022/6/23 信號的采樣 采樣系統(tǒng)是對連續(xù)系統(tǒng)的信號在某些規(guī)定的時間上取值 ,成為斷續(xù)形式的脈沖信號 ,而相鄰兩個脈沖之間是沒有信號值的 ,如圖 22所示 . 圖 22 信號的采樣 華中科技大學(xué) 研究生課程 8 2022/6/23 信號的復(fù)現(xiàn) 圖 22 信號的采樣 在采樣控制系統(tǒng)中 ,把脈沖序列轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)信號的過程 ,稱為信號復(fù)現(xiàn)過程 .實現(xiàn)復(fù)現(xiàn)過程的裝置稱為保持器。研究生課程 材料科學(xué)與工程學(xué)院 控制與接口技術(shù) 主講教師：葉春生 Tel:02787558370 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 華中科技大學(xué) 研究生課程 2 2022/6/23 控制與接口技術(shù) ?第一章 緒論 ?第二章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 ?第三章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與綜合 ?第四章 STM32處理器及其應(yīng)用 ?第五章 數(shù)控（ CNC）系統(tǒng)及其插補原理 ?第六章 數(shù)控機床的伺服驅(qū)動系統(tǒng) ?第七章 SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境 華中科技大學(xué) 研究生課程 3 2022/6/23 內(nèi)容提要 ? 引言 ? 采樣過程的數(shù)學(xué)描述 ? 信號恢復(fù) ?Z變換理論 ? 采樣系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 離散控制系統(tǒng)分析 ? 數(shù)字控制器的設(shè)計 ?Matlab在離散系統(tǒng)中應(yīng)用 華中科技大學(xué) 研究生課程 4 2022/6/23 概述 控制系統(tǒng)中的所有 信號 都是時間變量的 連續(xù)函數(shù) ,則這樣的系統(tǒng)稱為連續(xù)時間系統(tǒng) ,簡稱 連續(xù)系統(tǒng) 。 華中科技大學(xué) 研究生課程 5 2022/6/23 加熱爐控制系統(tǒng) 一個加熱爐控制系統(tǒng)，溫度通過測溫電阻和電橋平衡電路將溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷核统觯瑱z流計得到的電流信號通過凸輪改變電位計電位，然后通過放大器改變減速電機已達到調(diào)節(jié)加熱氣體的供給量，使加熱爐的溫度保持在一個給定的數(shù)值范圍內(nèi)。 華中科技大學(xué) 研究生課程 9 2022/6/23 數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制系統(tǒng)是一種以數(shù)字計算機為控制器去控制具有連續(xù)工作狀態(tài)的被控對象的閉環(huán)系統(tǒng) .包括：⑴數(shù)字計算機（離散）；⑵被控對象。 (2) E*（ s）是 s的周期函數(shù) 采樣信號的頻譜 華中科技大學(xué) 研究生課程 15 2022/6/23 max?max?max? max? E(j ) ???0 0 2s?2s? s?s? )(* ?jET1 (a) 連續(xù)信號 e（ t） 的頻譜 (b)離散信號 e*（ t） 的頻譜（ ＞ 2 ） s? max?華中科技大學(xué) 研究生課程 16 2022/6/23 為使采樣后的脈沖序列頻譜互不搭接，采樣頻率必須大于或等于原信號所含的最高頻率的兩倍既 香農(nóng)（ shannon）采樣定理 )22(2 h???? ?? ThShS ?? )10~5(? 這樣才有可能通過理想濾波器 ,把原信號毫無畸變地恢復(fù)出來。 華中科技大學(xué) 研究生課程 19 2022/6/23 工業(yè)過程 T的選擇 控制過程 采樣周期 T（秒） 流量 1 壓力 5 液位 5 溫度 20 成分 20 華中科技大學(xué) 研究生課程 20 2022/6/23 從時域性能指標(biāo)來看， 隨動系統(tǒng)的采樣角頻率可近似取為 c??