函數(shù)值域的十五種求法-全文預(yù)覽
【正文】 =2+x,。12. 構(gòu)造法根據(jù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，賦予幾何圖形，數(shù)形結(jié)合。當(dāng)x=1時(shí)，z=－5；當(dāng)x=3/2時(shí)，z=15/4。故兩個(gè)變量中，若知道一個(gè)變量范圍，就可以求另一個(gè)變量范圍。例15. 求函數(shù)的值域。則構(gòu)成△ABP39。由上圖可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，y=|x2|+|x+8|=|AB|=10當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，y=|x2|+|x+8||AB|=10故所求函數(shù)的值域?yàn)椋豪?3. 求函數(shù)的值域。[要學(xué)習(xí)網(wǎng),只做中學(xué)生最喜歡、最實(shí)用的學(xué)習(xí)論壇，地址且可得：∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)?。解：原函?shù)可變形為：可令，則有∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，而此時(shí)有意義。則在[2，10]上都是增函數(shù)所以在[2，10]上是增函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)椋豪?. 求函數(shù)的值域。即∵例4. 求函數(shù)值域?！呓猓簝蛇吰椒秸淼茫海?）∵∴顯然函數(shù)的值域是：2. 配方法解：∵解：將函數(shù)配方得：∵由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，故函數(shù)的值域是：[4，8]3. 判別式法例3. 求函數(shù)的值域。可以采取如下方法進(jìn)一步確定原函數(shù)的值域。4. 反函數(shù)法直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以通過(guò)求其原函數(shù)的定義域來(lái)確定原函數(shù)的值域。解：由原函數(shù)式可得：，可化為：解：令解：因即故可令∴∵∴∴故所求函數(shù)的值域?yàn)槔?. 求函數(shù)的值域。由∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)椋?. 數(shù)形結(jié)合法其題
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