函數(shù)值域的十五種求法-文庫(kù)吧
2025-05-01 01:57 本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)椋豪?. 求函數(shù)的值域。解：原函數(shù)可化為：令，顯然在上為無(wú)上界的增函數(shù)所以，在上也為無(wú)上界的增函數(shù)所以當(dāng)x=1時(shí)，有最小值，原函數(shù)有最大值顯然y0，故原函數(shù)的值域?yàn)?. 換元法通過(guò)簡(jiǎn)單的換元把一個(gè)函數(shù)變?yōu)楹?jiǎn)單函數(shù)，其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型，換元法是數(shù)學(xué)方法中幾種最主要方法之一，在求函數(shù)的值域中同樣發(fā)揮作例8. 求函數(shù)的值域。解：因即故可令∴∵∴∴故所求函數(shù)的值域?yàn)槔?. 求函數(shù)的值域。解：原函數(shù)可變形為：可令，則有∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，而此時(shí)有意義。故所求函數(shù)的值域?yàn)槔?0. 求函數(shù)，的值域。解：令，則由且可得：∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)?。?1. 求函數(shù)的值域。解：由，可得故可令∵∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故所求函數(shù)的值域?yàn)椋?. 數(shù)形結(jié)合法其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離公式直線(xiàn)斜率等等，這類(lèi)題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會(huì)更加簡(jiǎn)單，一目了然，賞心悅目。[要學(xué)習(xí)網(wǎng),只做中學(xué)生最喜歡、最實(shí)用的學(xué)習(xí)論壇，地址手機(jī)版地址 ]例12. 求函數(shù)的值域。解：原函數(shù)可化簡(jiǎn)得：y=|x2|+|x+8|上式可以看成數(shù)軸上點(diǎn)P（x）到定點(diǎn)A（2），B(8)間的距離之和。由上圖可知，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，y=|x2|+|x+8|=|AB|=10當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，y=|x2|+|x+8||AB|=10故所求函數(shù)的值
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1