f分布t分布與卡方分布-全文預(yù)覽
【正文】 1α分位數(shù)x 1α； F(λ1)=，1F(λ2)=， ， 。 當(dāng)y0時(shí)，F(xiàn)(y)=0，p(y)=0；當(dāng)y0時(shí)，F(xiàn)(y) =P{X}==2， Y=X的分布密度p(y)=，與第一自由度等于第二自由度等于n的F分布的分布密度相同，因此Y=X～F(1,n)。 3. F分布 若X與Y相互獨(dú)立，且X～(n)，Y～(m)， 則Z=的分布稱為第一自由度等于n、第二自由度等于m的F分布，記作Z～F (n, m)，它的分布密度 p(z)=請注意：F分布也是非對(duì)稱分布，它的分布密度與自由度的次序有關(guān)，當(dāng)Z～F (n, m)時(shí)，～F (m ,n)。 證明: 先令XX…、Xn、Xn+Xn+…、Xn+m相互獨(dú)立且都服從N(0,1)，再根據(jù)分布的定義以及上述隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性，令 Y=X+X+…+X，Z=X+X+…+X， Y+Z= X+X+…+X+ X+X+…+X， 即可得到Y(jié)+Z～(n+m)。 167。分布是非對(duì)稱分布，具有可加性，即當(dāng)Y與Z相互獨(dú)立，且Y～(n)，Z～(m)，則Y+Z～(n+m)。這時(shí)， t分布的分布函數(shù)值查N(0,1)的分布函數(shù)值表便可以得到。 Y=X的分布函數(shù)F(y)
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