《充分條件與必要條》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 要條件的應(yīng)用 2. 設(shè) m＞ 0，且為常數(shù)，已知條件 p:|x2|＜m；條件 q:|x24|＜ 1，若 p是 q的必要非充分條件，求 m的取值范圍 . 設(shè)集合 A={x||x2|＜ m} ={x|2m＜ x＜ 2+m}， B={x||x24|＜ 1}={x|3＜ x2＜ 5} { | } .x x x? ? ?3 5 5 3＜ ＜ 或 ＜ ＜由題設(shè) 即 p q且 q p，所以 A B. 因?yàn)?m＞ 0，所以 所以 解得 故實(shí)數(shù) m的取值范圍是 q p p q? ? ? ? ? ?， ，? ?( ) ( )mm??2 2 3 5， ， ， mmm????25230＞ ，m ??0 5 2＜ ，(.?0 5 2， ］??點(diǎn)評： 記條件 p和 q結(jié)論對應(yīng)的集合分別為 A和 B，從集合的觀點(diǎn)判斷 ①若 A B，則 p是 q的充分條件； ②若 A B，則 p是 q的必要條件； ③若 A=B，則 p是 q的充要條件 . ??設(shè)命題 p:|4x3|≤1；命題 q:x2(2a+1)x+ a (a+1)≤ p是 q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ? ? 由 |4x3|≤1得 1≤4x3≤1，故 由 x2(2a+1)x+a(a+1)≤0， 得 (xa)(xa1)≤0， 故 a≤x≤a+1. 因?yàn)?p是 q的必要而不充分條件， 所以 p是 q的充分而不必要條件， 1 .2x?? 1即 所以 解得 故所求的實(shí)數(shù) a的取值范圍是 12 aa ?11［ ， ］ ［ ， ］1 2aa???11 ， 1 .2a??01 .20［ ， ］? 題型 充要條件的證明 設(shè) x， y∈ R， 求證： |x+y|=|x|+|y|的充要條件是 xy≥0. 證明：充分性即證： xy≥0 |x+y|=|x|+|y|， 必要性即證： |x+y|=|x|+|y| xy≥0. 參考題 (1)充分性： 若 xy=0，則有 x=0或 y=0，或 x=0且 y=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1