《利息理論年金問題》ppt課件-全文預覽
【正文】 ????每季度實質(zhì)利率為例 ：永久年金 ? 有一永久年金每隔 k年末付款 1元，問在年實質(zhì)利率為 i的情況下，該永久年金的現(xiàn)時值。 若此項財產(chǎn)的年實質(zhì)利率為 7%，試確定 B， C， D在此筆財產(chǎn)中各占多少份額？ 例 2 5 8 4 2)(7 0 0 0:2 4 9 9 3)(7 0 0 0:4 9 4 6 57 0 0 07 0 0 0%71 0 0 0 0 0?????????aaDaaCaBI：基本年金公式總結(jié) 年金 有限年金 永久年金 現(xiàn)時值 積累值 現(xiàn)時值 延付 初付 iva nn ??1 iis nn 1)1( ???dva nn ??1?? dis nn 1)1( ?????ia 1??da 1???? 未知時間問題 ? 年金問題四要素 ? 年金、利率、支付時期（次數(shù)）、積累值（現(xiàn)時值） ? 關注最后一次付款問題 ? 在最后一次正規(guī)付款之后，下一個付款期做一次較小付款（ drop payment） ? 在最后一次正規(guī)付款的同時做一次附加付款（ balloon payment） nRR?nRR?例 ? 有一筆 1000元的投資用于每年年底付 100元，時間盡可能長。 （ 1）求退休時個人帳戶的積累值。 ? 分類 ? 基本年金 ? 等時間間隔付款 ? 付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 ? 每次付款金額恒定 ? 一般年金 ? 不滿足基本年金三個約束條件的年金即為一般年金 二、基本年金 ? 基本年金 ? 等時間間隔付款 ? 付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致 ? 每次付款金額恒定 ? 分類 ? 付款時刻不同：初付年金 /延付年金 ? 付款期限不同：有限年金 /永久年金 基本年金圖示 （期末付年金） 2 nna v v v? ? ? ?na記 ： — — 延 付 年 金 現(xiàn) 值（期初付年金） na記 ： — — 延 付 年 金 現(xiàn) 值 基本年金公式推導 211( 1 ) 1111 ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )1 ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11l im l im11l im l imnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnv v va v v vviva v v i adiis i iiiis i i i sdvaaiivaadd???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ?年金現(xiàn)值與累積值的關系 111111(1 ) 11nnnnn n nnniasdasa a i ass??????? ? ? ??? 例 ? 一項年金在 20年內(nèi)每半年末付 500元，設利率為每半年轉(zhuǎn)換 9%，求此項年金的現(xiàn)時值。原始含義是限于一年支付一次的付款，現(xiàn)已推廣到任意間隔長度的系列付款。 )2( ?i例 ? 方法一： ? 方法二： 88 0 . 0 3 1 2 0 . 0 32 0 0 1 0 0 1 4 4 6 . 0 6 8 0 9 . 3 5 2 2 5 5 . 4 1a v a? ? ? ?8 0. 03 20 0. 0310 0 10 0 72 3 15 32 .38 22 55 .41aa ? ? ? ?例 ? 某人在 30歲時計劃每年初存入銀行 300元建立個人帳戶，假設他在 60歲退休，存款年利率假設恒定為 3％。這筆財產(chǎn)頭10年的利息付給受益人 B， 第 2個 1
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