20xx年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編5導(dǎo)數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 k k? ? ? ? ? ? ?, 即 3k?? 時(shí) , 令? ?39。23 2 1f x x kx? ? ? 【答案】 (1)當(dāng) 1k? 時(shí) ? ?39。0[ xfyxfx ?????. 所以 ,）上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；在，在（ ????? 0[]0)( xxfy. (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知 ,只需要證明 :當(dāng) x0 時(shí) f(x) f(x)即可 . ]1)1[(11 11 1)()( 2222 xexxeexxexxxfxf xxxx ????????????? ??. 1)2()(39。 (Ⅱ) 證明 :當(dāng) f(x1)=f(x2)(x1≠x 2)時(shí) ,x1+x20. 【 答 案 】 解 : (Ⅰ) .)1 23)1 2)1()1)11()(39。 (2)求函數(shù)()fx的極值 。 (Ⅱ) 討論()fx的單調(diào)性 ,并求()fx的極 大值 . 15 / 26 【答案】 1 2 1( ) ( ) 2 4 . ( 0 ) 4 , ( 0 ) 4 , 4 , 8 ,4。 (Ⅱ )若函數(shù) ()fx的圖象在點(diǎn) ,AB處的切線互相垂直 ,且 2 0x? ,證明 : 211xx??。( ) 0fx? , ()fx在 ( 2 1, )? ?? 是增函數(shù) 。( ) 0fx? , ()fx在 ( , 2 1)?? ? 是增函數(shù) 。ax? 時(shí) ， 討 論 的 單 調(diào) 性。)(39。 ?????? xRxhyhxhy 個(gè)零點(diǎn)上單調(diào)遞增，最多有一在所以 所以 ,曲線 y=f(x)與曲線 121 2 ??? xxy只有唯一公共點(diǎn) (0,1).(證畢 ) (Ⅲ ) 設(shè))(2 )()2()()2()()(2 )()( ab bfabafabab afbfbfaf ?? ???????????? aabba eab eababab eabeab ??? ????????? ???????? ?)(2 )2()2()(2 )2()2( 令 xxx exexxgxexxxg ??????????????? )1(1)21(1)(39。0)(39。0)(39。39。 ???? k .過點(diǎn) (1,0)的切線方程為 :y = x+ 1 (Ⅱ ) 證明曲線 y=f(x)與曲線 121 2 ??? xxy有唯一公共點(diǎn) ,過程如下 . 則令 ,121121)()( 22 Rxxxexxxfxh x ????????? 0)0(39。zhangwlx (Ⅱ) 討論函數(shù) ()Vr的單調(diào)性 ,并確定 r 和 h 為何值時(shí)該蓄水池的體積最大 .zhangwlx 【答案】 4 / 26 11． （ 2020年高考陜西卷（文）） 已知函數(shù) ( ) e ,xf x x? ?R . (Ⅰ ) 求 f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn) (1,0)處的切線方程 。 ② 當(dāng) 1a?? 時(shí) ,且 2| | 2a? ,在 [0,2 | |]xa? 時(shí) , (0,1)x? 時(shí) , ()y f x? 遞減 , [1,2| |]xa? 時(shí) , ()y f x? 遞增 ,所以最小值是 (1) 3 1fa??。 1 / 262020 年全國各地高考 文科 數(shù)學(xué)試題分類匯編 5：導(dǎo)數(shù) 一、選擇題 1 ． （ 2020 年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文）） 已知函數(shù)32()f x x ax bx c? ? ? ?,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ） A． 0x??R, 0( ) 0fx? B． 函數(shù)()y f?的圖像是中心對稱圖形 C． 若 0x是()的極小值點(diǎn) ,則()在區(qū)間 0( , )x??上單調(diào)遞減 D． 若 0是 的極值點(diǎn) ,則 039。 (Ⅱ) 因?yàn)?2( ) 6 6 ( 1 ) 6 6 [ ( 1 ) ] 6 ( 1 ) ( )f x x a x a x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A D C B 3 / 26 ① 當(dāng) 1a? 時(shí) , ( ,1] [ , )xa? ?? ??時(shí) , ()y f x? 遞增 , (1, )xa? 時(shí) , ()y f x?遞減 ,所以當(dāng) [0,2 | |]xa? 時(shí) , 且 2| | 2a? , [0 ,1] [ , 2 | |]x a a? 時(shí) , ()y f x? 遞增 , (1, )xa? 時(shí) , ()y f x? 遞減 , 所 以 最 小 值 是3 2 2 2 3( ) 2 3 ( 1 ) 6 3f a a a a a a a? ? ? ? ? ?。 10． （ 2020 年高考重慶卷（文）） (本小題滿分 12 分 ,(Ⅰ) 小問 5 分 ,(Ⅱ) 小問 7 分 ) 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池 (不計(jì)厚度 ).設(shè)該蓄水池的底面半徑為 r 米 ,高為 h 米 ,體積為 V 立方米 .假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān) ,側(cè)面積的建造成本為 100 元 /平方米 ,底面的建造成本為 160 元 /平方米 ,該蓄水池的總建造成本為 12020? 元 (? 為圓周率 ). (Ⅰ) 將 V 表示成 r 的函數(shù) ()Vr,并求該函數(shù)的定義域 。x1(x)g39。0)0(,1)(39。 ???????? hhhexhxhxexh xx ，且的導(dǎo)數(shù) 因此 ,單調(diào)遞增時(shí)當(dāng)單調(diào)遞減時(shí)當(dāng) )(39。)(39。)(39。39。 ????? gxgxgg 而上單調(diào)遞增在，因此 0)(),0( ??? xg上所以在 . ,0)2(2)(0 baexxxgx x ???????? 且時(shí)，當(dāng)? 0)(2 )2()2( ???? ??????? ? aab eab eabab 6 / 26 所以ab afbfbfaf ???? )()(2 )()(,ba 時(shí)當(dāng) 12． （ 2020 年高考大綱卷（文）） 已知函數(shù) ? ? 32= 3 3 x x ax x? ? ? (I)求 ? ?2 f 。( ) 0fx? ,得 , 1 21x ??, 2 21x ??. 當(dāng) ( , 2 1)x? ?? ? 時(shí) , 39。 當(dāng) ( 2 1, )x? ? ??時(shí) , 39。2x x x x? ? ?時(shí) ， (II)若不等式 ? ? ? ?32 2 2 c o s x 4 0 , 12xa x x x x a? ? ? ? ? ?對 恒 成 立 ， 求 實(shí) 數(shù) 的取值范圍 . 7 / 26 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題 計(jì)分 .作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑 . 【答案】 8 / 26 9 / 26 10 / 26 11 / 26 14． （ 2020 年高考四川卷（文）） 已知函數(shù) 2 2 , 0()ln , 0x x a xfx xx? ? ? ?? ? ??,其中 是實(shí)數(shù) .設(shè)11( , ( ))A x f x , 22( , ( ))B x f x 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,且
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