【正文】 D． 5．（2012?孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。判斷三角形相似，若已知一角對應相等，可先考慮另一角對應相等，注意公共角或?qū)斀腔蛲牵ǖ冉牵┑挠嘟牵ɑ蜓a角）相等，若找不到第二對角相等，就考慮夾這個角的兩對應邊的比相等；若無法得到角相等，就考慮三組對應邊的比相等。(6)一條直角邊和斜邊長對應成比例的兩個直角三角形相似。(2)平行線法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。BC AC2=CDBC AC2=CD兩邊對應成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。BC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。（2）兩個等邊三角形一定相似，兩個等腰三角形不一定相似。相似三角形的比叫相似比相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是三角形相似的判定方法。如△ABC與△A/B/C/相似，記作: △ABC∽△A/B/C/ 。（3）順序性：相似三角形的相似比是有順序的，若△ABC∽△A/B/C/，相似比為k，則△A/B/C/與△ABC的相似比是知識點相似三角形與全等三角形的關系（1）兩個全等的三角形是相似比為1的相似三角形。把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=AB注意公共角的運用，公共角也就是兩個三角形都有的角，公共角是隱含的相等的角，我們應注意公共角的運用。CD AB2=BDCD AB2=BD(3)相似三角形的周長比等于相似比；(4)相似三角形的面積比等于相似比的平方補充：相似三角形的識別方法(1)定義法：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。(5)兩角對應相等的兩個三角形相似。如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36176。且△APE中AE=PE∴四邊形PEOF是矩形．∴PF=OE，∴PE+PF=OA，又∵PE=EM=PM，F(xiàn)P=FN=NP，OA=AC，∴PM+PN=AC，故②正確；∵四邊形PEOF是矩形，∴PE=OF，在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，∴PE2+PF2=PO2，故③正確．∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④錯誤；∵△AMP是等腰直角三角形，當△PMN∽△AMP時，△PMN是等腰直角三角形．∴PM=PN，又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，∴AP=BP，即P時AB的中點．故⑤正確．故選B．點評：本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理得綜合應用，認識△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關鍵．（2013?新疆）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。BC=2cm，可求得AB的長，由D為BC的中點，可求得BD的長，然后分別從若∠DBE=90176。BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠DBE=90176。時，當A→B時，∵∠ABC=60176。AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90176。CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意；故選B．點評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關鍵．（2013?雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　?。．1：3B．2：3C．1：4D．2：5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析：先利用SAS證明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE為中位線，判斷△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，則S△ADE：S四邊形BCED=1：3，進而得出S△CEF：S四邊形BCED=1：3．解答：解：∵DE為△ABC的中位線，∴AE=CE．在△ADE與△CFE中，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴S△ADE=S△CFE．∵DE為△ABC的中位線，∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵S△ADE+S四邊形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3，∴S△CEF：S四邊形BCED=1：3．故選A．點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理．關鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比．（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　?。?A．a(chǎn) B． C． D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為a，進而求出△ACD的面積．解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為a，∴△ACD的面積為a，故選C．點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．（2013菏澤）如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（　?。?A．16 B．17 C．18 D．19考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：由圖可得，S1的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分別算出SS2的面積，即可解答．解答：解：如圖，設正方形S2的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=x，x=CD，∴AC=2CD，CD==2，∴EC2=22+22，即EC=；∴S2的面積為EC2==8；∵S1的邊長為3，S1的面積為33=9，∴S1+S2=8+9=17．故選B．點評：本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了學生的讀圖能力．　（2013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．分析：由題可知△ABF∽△CEF，然后根據(jù)相似比求解．解答：解：∵DE：EC=1：2∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3∵AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF=AB：EC=3：2．∴BF：BE=3：5．點評：此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質(zhì)．　　1（13年安徽省4分、13）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、SS2。（2013?孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　?。．B．C．D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．分析：依次判定△ABC∽△BDC