《ch躉繳純保費(fèi)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 度內(nèi)死亡，則在該年末給付 1元。 解：依題意，所求躉繳純保費(fèi)為 3 5 :2 5202200 A0 . 0 6 , l n ( 1 0 . 0 6 ) 0 . 0 5 8 2 6 8 9i ?? ? ? ?11 1 256035 : 25 35 : 25 35 : 2535 : 25352535 : 25( ) 877 671 054 6 ( ) 268 9 972 396 486 4200 000 200 000 486 4 498 ( )liiA A A AlA????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? 元 ?遞增型壽險(xiǎn) 以終身壽險(xiǎn)為例，遞增形式： ?一年遞增一次 ?一年遞增 m次 ?一年遞增無(wú)窮次（連續(xù)遞增） ?遞減型壽險(xiǎn) 以 n年定期壽險(xiǎn)為例 167。 1 1 1K K KZ b v? ? ???基本符號(hào) n年定期壽險(xiǎn) 基本函數(shù)關(guān)系 11111 1 1, 0 , 1 , .. ., 11 , 0 , 1 , .. ., 10, 0 , 1 , .. ., 10,kkkKK K Kv v k nknbknv K nZ b vKn????? ? ?? ? ????? ???? ??? ? ? ? ??? 躉繳純保費(fèi) 1:xnA111 1 1|:|00()nnkkk x k x x kxnkkA E Z v q v p q???????? ? ? ? ? ???現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差 12 2 2 ( 1 ) 202 1 1 2: | : |( ) ( ) ( ) ( )()nkk x x kkx n x nV a r Z E Z E Z v p q E ZAA????? ? ? ? ? ????????? ???10)1(21|:2nkkxxkknx qpvA其中， 例 (55)男性，投保 5年期定期壽險(xiǎn)，保額 1000元，保險(xiǎn)金在死亡的保單年度末給付，按中國(guó)人壽業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (19901993)(男 )和利率 6%計(jì)算躉繳純保費(fèi)。 死亡年末給付的壽險(xiǎn) 死亡年末給付的含義： 死亡年末給付是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡 ，保險(xiǎn)公司將在死亡所在年年末進(jìn)行保險(xiǎn)給付。已知利力 0 . 0 40 . 0 6 ( ) , 0xs x e x? ?? ? ?，0 . 510( 1 ) ( 2 ) V a r ( Z ) ( 3 )xA ?中 位 數(shù)試求： 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 1 1101 0 1 00 . 1 6 1 02 0 . 1 2 0 . 0 41010221 0 1 0()( 1 ) ( ) 0 .0 4()0 .0 4 0 .0 4 0 .4 0 .1 4 70 .0 4( 2 ) 0 .0 4 0 .0 5 0 4 70 .1 6( ) ( ) 0 .0 2 9tTt t txtttxxxs x tf t esxA e e d t e d t eeA e e d tV a r Z A A???? ? ? ????????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ????解： 100 ( 3 ) ( 0) ( 10) 1 968 ( ) ( 0) ( 0 ) ( 0 ) 968 032ln( 0 ) ( ) ( )ln, 032 ( ) tTtP Z P T e dteP Z P Z P ZPZP Z P v P ThP T h e dt???????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ??由故記 則23() 032 03hhe ?????????故 生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn) ? n年期生存保險(xiǎn) 被保險(xiǎn)人投保后生存至 n年期滿時(shí)，保險(xiǎn)人在第 n年末支付保 險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。 對(duì)每個(gè)被保險(xiǎn)人有 記 ，則 Z是表示這 100個(gè)被保險(xiǎn)人的死亡給付 在簽單時(shí)的現(xiàn)值隨機(jī)變量。(2) ( ).AVa r Z（ ）101 0 1 0 013 0 :1 0 00( ) 1 1( 1 ) ( )( ) 1 0 0 7 01 .111( ) 1 .1 0 .0 9 27 0 7 0 l n 1 .1TtttTs x tfts x xA v f t d t d t??? ?? ? ? ???? ? ? ???解： 102 1 1 2 2 23 0 :1 0 3 0 :1 0 0212 ( ) ( ) 1 . 1 0 . 0 9 270 0 .0 6 3 8 0 .0 9 2 0 .0 5 5tV a r Z A A d t?? ? ? ?? ? ??（ ） 保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人在投保后任何時(shí)刻發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi) 的死亡均給付保險(xiǎn)金。 受益金額是否恒定 ?定額受益保險(xiǎn) ?變額受益保險(xiǎn) 保單簽約日和保障期期始日是否同時(shí)進(jìn)行 ?非延期保險(xiǎn) ?延期保險(xiǎn) 保障標(biāo)的的不同 ?死亡保險(xiǎn) ?生存保險(xiǎn) ?兩全保險(xiǎn) 保障期是否有限 ?定期壽險(xiǎn) ?終身壽險(xiǎn) 保險(xiǎn)給付的數(shù)額確定，但給付的時(shí)間不確定， 研究方法：根據(jù)余命和取整余命隨機(jī)變量 167。 我們將實(shí)際市場(chǎng)上銷售的與人壽險(xiǎn)有關(guān)的保險(xiǎn)抽象出人壽險(xiǎn)精算模型。 Z的方差 方差公式 記 （相當(dāng)于利力翻倍以后求 n年期壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)） 方差可表示為 2 2 2 20( ) ( ) ( ) ( ) ( )n tTVa r Z E Z EZ e f t dt EZ??? ? ? ??2 1 2: 0 ()n tTxnA e f t d t??? ?2 1 1 2::( ) ( )x n x nV a r Z A A?? 例 年利率 ，保額為 1元， Z是保險(xiǎn)給付現(xiàn)值隨機(jī)變量，計(jì)算： ( ) 1 , 0 1 0 0 ,100 xs x x? ? ? ? ?130 :101 。 ( ) , 4 , 0tTf t e t????? ? ?? ? 解：用 Zj表示第 j個(gè)被保險(xiǎn)人的死亡給付在簽單時(shí)的 現(xiàn)值（ j=1,2, … ,100），則隨機(jī)變量 Z1,Z2, …
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