《線性濾波器》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 定義如下線性濾波器 Mt : u0 → ht﹡ u0 其中 *表示卷積。假設(shè) u0在 x點(diǎn)附近 C2連續(xù)，不失一般性，令 由 Taylor展式 00 2 ( , )1( ) ( )h D x hM u x u y d yh?? ?0 ( 0 , 0) , ( , ) ( , )x y x y D x h? ? ?? ?220 0 0 0 0201( ) ( 0 ) ( 0 ) ( ) ( )2 ( ) ( )x x y yxyu y u D u y u x u yu x y o h? ? ? ? ???其中 D表示微分算子，因此 ? ?00 2( 0 , )002 2 2 2( 0 , )0 0 01( 0 ) ( )( 0 ) ( 0 )11( ) ( ) 2( ) ( )2hDhDhx x y y x yM u u y dyhu D u ydyh u x u y u x y o h?????? ? ????? ? ?????第一項(xiàng)： 0022( 0 , ) ( 0 , )200211( 0 ) ( 0 )1( 0 ) ( 0 )D h D hu d y u d yhhh u uh?????? ? ???? ?0 0 022( 0 , ) ( 0 , )0022( 0 , ) ( 0 , )2222000 0 0 011( 0) ( ) ( )11( ) ( )( ) ( 0 ) c os ( ) ( 0 ) si n0xyD h D hxyD h D hhhxyD u dy u x u y dyhhu x dy u y dyhhu r drd u r drd??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ?第二項(xiàng)： 22 3 20022( 0 , ) 0 020( ) ( 0 )1( ) s in22( ) ( 0 )8hxxxxDhxxuu x d y r d r dhhhu????????? ? ?第三項(xiàng)： 第四項(xiàng)同理： 22002 ( 0 , )1 ( ) ( ) ( 0 )28 y y y yDhhu y dy uh? ???第五項(xiàng)： 2 302 ( 0 , ) 0 01 ( ) s in c o s 0hxyDh u x y d y r d r dh? ? ? ?? ??? ? ?最后一項(xiàng)： 222 ( 0 , )1 ( ) ( )Dho h d y o hh? ??所以有 ? ?220 0 0 022001( 0 ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( )81( 0 ) ( 0 ) ( )8h x x y yM u u h u u o hu h u o h? ? ? ?? ? ? ?即 220 0 01( ) ( ) ( ) ( )8hM u x u x h u x o h? ? ? ?200022( ) ( ) 1 ( )()8hM u x u x ohuxhh? ? ? ?對(duì)事先確定的 t，如果有序列 {hn}和 {nn}滿足 hn→0 ， nn→∞ ，并且 nn
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1