算法、框圖、復(fù)數(shù)、推理與證明11-1算法與框-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)，求輸出結(jié)果為 2時(shí)，從鍵盤(pán)輸入的值，即求函數(shù)值為 2時(shí)，自變量 x的值，解方程即可求得． 解析： 此程序是求分段函數(shù) y ＝????? 2 x ＋ 1 x ≤ 0x － 1 x 0的函數(shù)值． 由????? x ≤ 02 x ＋ 1 ＝12得 x ＝－14， 由????? x 0x － 1 ＝12得 x ＝94.. 答案： －14 或94 ? [例 6] 一家新技術(shù)公司計(jì)劃研制一個(gè)名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能： ? (1)用戶管理：能夠修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息； ? (2)用戶登錄； ? (3)名片管理：能夠?qū)γM(jìn)行刪除、添加、修改、查詢； ? (4)出錯(cuò)信息處理． ? 根據(jù)這些要求，畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖． ? 解析： 其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖． ? 一、選擇題 ? 1． (文 )如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的 S等于 ( ) ? A． 2550 B．－ 2550 ? C． 2548 D．－ 2552 ? [答案 ] C ? [解析 ] 這個(gè)程序是計(jì)算－ 2＋ 0＋ 2＋ 4＋ ?＋ 100的算法，由等差數(shù)列求和公式可知： 結(jié)果為－ 2 ＋ ( 2 ＋ 100 ) 502 ＝ 2548. 故選 C. ? (理 )(2022上海 )某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量 y與輸入量 x滿足的關(guān)系式是______________________． [ 答案 ] y ＝????? 2x x ≤ 1x － 2 x 1 [ 解析 ] 由程序框圖的條件結(jié)構(gòu)知： x 1 時(shí)， y ＝ x－ 2 ； x ≤ 1 時(shí)， y ＝ 2x. 故 y ＝????? 2x ( x ≤ 1 )x － 2 ( x 1 ). ? 1． (2022天津文 )閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 s的值為 ( ) ? A．－ 1 B． 0 ? C． 1 D． 3 ? [答案 ] B ? [解析 ] 按照程序框圖依次執(zhí)行為： ? 初始 s＝ 1， i＝ 1 ? (1)s＝ 3， i＝ 2 ? (2)s＝ 4， i＝ 3 ? (3)s＝ 1， i＝ 4 ? (4)s＝ 0， i＝ 5 ? ∵ 54， ∴ 輸出 s＝ 0. ? 5． (2022安徽文， 13)如圖所示，程序框圖 (算法流程圖 )的輸出值 x＝ ____________. ? [答案 ] 12 ? [解析 ] 運(yùn)行過(guò)程依次為： ? ① x＝ 1是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 1后得 x＝ 2； ? ②再判斷 x＝ 2不是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 2后得 x＝ 4；經(jīng)判斷 x8不成立，執(zhí)行 x＝ x＋ 1后得x＝ 5； ? ③再判斷 x＝ 5是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 1得， x＝6； ? ④再判斷 x＝ 6不是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 2后得 x＝ 8，經(jīng)判斷 x8不成立，故執(zhí)行 x＝ x＋ 1得x＝ 9； ? ⑤ 再判斷 x＝ 9是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 1得 x＝ 10； ? ⑥ 再判斷 x＝ 10不是奇數(shù)，執(zhí)行 x＝ x＋ 2得 x＝ 12，經(jīng)判斷 x8成立，故輸出 x的值 12后結(jié)束． ? 13． (2022江蘇鹽城調(diào)研 )按如圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸入 x＝ 8，則輸出的 k＝________.(k←0 與 k＝ 0的含義相同 ) ? [答案 ] 3 ? [解析 ] 運(yùn)行過(guò)程為 k＝ 0， x＝ 10 8＋ 8＝88， k＝ 1，此時(shí)作判斷 x2022不成立，進(jìn)行第二輪循環(huán)， x＝ 10 88＋ 8＝ 888， k＝ 1＋ 1＝ 2；再判斷 x2022不成立，進(jìn)行第三輪循環(huán)， x＝ 10 888＋ 8＝ 8888， k＝ 2＋ 1＝ 3，再判斷 x2022成立，輸出 k＝ 3后結(jié)束． 。山東濱州 )對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了 8次，第 i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為 ai，具體如下表所示： ? 在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如圖所示的算法流程圖 (其中是這 8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) )，則輸出的 S的值是 ________． i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 ? [答案 ] 7 [ 解析 ] 由已知得 a－＝ 44 ， ∴ 當(dāng) i ＝ 1 時(shí)， S ＝ 16 ， i＝ 2 ， S ＝ 25 ； i ＝ 3 ， S ＝ 26 ； ? ； i ＝ 8 ， S ＝ 56 ，這時(shí) i ≥ 8 ，S ＝568＝ 7. ? 15． (2022陜西理 )圖是求樣本 x1， x2， ? ，x10的平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為 ( ) A ． S ＝ S ＋ xn B ． S ＝ S ＋xnn C ． S ＝ S ＋ n D ． S ＝ S ＋1n ? [答案 ] A [ 解析 ] n ＝ 10 時(shí)，跳出循環(huán)，輸出 w ＝sn，即 w ＝s10，據(jù)題意 w ＝ x－ ＝x 1 ＋ x 2 ＋ ? ＋ x 1010， ∴ 處理框中應(yīng)是求 x 1 ，x 2 ， ? ， x 10 的和 S ，故應(yīng)填 S ＝ S ＋ x n . ? 7．下面的程序框圖運(yùn)行后輸出結(jié)果為 ( ) ? A． 20 ? B． 15 ? C． 5 ? D． 3 ? [答案 ] A ? [解析 ] a初值為 5， s初值為 ，s的值乘上 a的值后， a的值減小 1到 a＝ 3跳出循環(huán)， ? ∴ s＝ 5 4＝ 20. ? 8． (浙江寧波 )根據(jù)如圖所示程序框圖，若輸入 m＝ 4， n＝ 6，則輸出 a、 i的值分別為( ) ? A． 12,2 B． 12,3 ? C． 12,4 D． 24,3 ? [答案 ] D ? [解析 ] 第一次循環(huán) m＝ 4， n＝ 6， i＝ 1， a＝ 4不能被 n整除， i變?yōu)?2；第二次循環(huán) a＝ 8，仍不滿足， i變?yōu)?3；第三次循環(huán)， a＝ 24能被 n整除，此時(shí)輸出 a＝ 24， i＝ 3，故選 D. ? 9．在如圖所示的程序框圖中，輸入 f0(x)＝cosx，則輸出的是 ________． ? [答案 ] － sinx ? [解析 ] 由框圖可知， ? f0(x)＝ cosx， f1(x)＝ f′0(x)＝－ sinx， ? f2(x)＝ f′1(x)＝－ cosx， f3(x)＝ f′2(x)＝ sinx， ? f4(x)＝ f′3(x)＝ cosx，故 f2022(x)＝ f1(x)＝－sinx. ? 10．為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校 100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖(1)．從左到右各條形圖表示的學(xué)生人數(shù)依次記為 A A ? 、 A3表示體重在[,)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；圖 (2)是統(tǒng)計(jì)身高在 [， )范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，則流程圖中判斷框內(nèi)應(yīng)填 ______．估計(jì)該校 4000名學(xué)生中身高在 [,)的有 ______人． ? [答案 ] i≤8 2160 ? [解析 ] 由題意知算法統(tǒng)計(jì)的是 A5至 A8的人數(shù)和，故條件應(yīng)為 i≤8，又組距為 2，樣本容量為 100， ? ∴ A5＋ A6＋ A7＋ A8＝ (＋ ＋ ＋) 2 100＝ 54. ? ∴ 估計(jì)該校身高在 [,)范圍內(nèi)的人數(shù)
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