【正文】 ? ● 課程標準 ? 一、算法與框圖 ? 1．算法的含義、程序框圖 ? ① 通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義． ? ② 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程．在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)． ? 2．基本算法語句 ? 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句 ——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想． ? 3．通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻． ? 4．流程圖和結(jié)構(gòu)圖 (文 ) ? (1)通過具體實例，了解工序流程圖 (即統(tǒng)籌圖 )． ? (2)能繪制簡單實際問題的流程圖；體會流程圖在解決實際問題中的作用． ? (3)通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖，運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息． ? (4)結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行交流、體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用． ? 二、復數(shù) ? (1)在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾 (數(shù)的運算法則、方程理論 )在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系． ? (2)理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件． ? (3)了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． ? (4)能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義． ? 三、推理與證明 ? 1．合情推理與演繹推理 ? ① 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用． ? ② 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理． ? ③ 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異． ? 2．直接證明和間接證明 ? ① 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點． ? ② 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法 ——反證法；了解反證法的思考過程、特點． ? 3．數(shù)學歸納法 (理 ) ? 了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題． ? ● 命題趨勢 ? 1．算法初步是新課標新增內(nèi)容．這一章主要學習算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)、基本算法語句，理解古代算法案例，體會蘊含的算法思想，增強有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力． ? 命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識結(jié)合是新的熱點． ? 2．新課標對復數(shù)的要求較低，根據(jù)課標的要求，本部分內(nèi)容的考查不會太難，至多出一道選擇題 (或填空題 )考查基本概念與運算，與概率等結(jié)合的題目可能會出，但都比較容易解決． ? 3．演繹推理、歸納推理、類比推理是命題的主要方向．客觀題、大題都可能考查． ? 4． (文 )流程圖和結(jié)構(gòu)圖一般不考，如果考，會給出一個流程圖，通過讀圖回答問題，也屬易題． ? ● 備考指南 ? 1．程序框圖屬必考內(nèi)容，復習重點放在程序框圖的識讀和與概率統(tǒng)計、數(shù)列、函數(shù)等其它知識的結(jié)合上． ? 2．掌握好復數(shù)基本概念及形如 a＋ bi(a、b∈ R)的復數(shù)表示實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件；了解復數(shù)的幾何意義． ? 3．掌握幾種推理方法的思維過程和用法． ? 歸納推理、類比推理與演繹推理，分析與綜合證明方法應重點落實． ? 重點難點 ? 重點：算法的意義，程序框圖的概念及三種基本邏輯結(jié)構(gòu)． ? 難點：條件分支結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的把握． ? 知識歸納 ? 一、算法與框圖 ? 1．算法概念 ? 由基本運算和規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟． ? 2．算法要求 ? (1)明確、有效． ? (2)能解決一類問題，可重復使用． ? (3)能一步一步執(zhí)行，每一步操作必須確切，不能含混不清． ? (4)經(jīng)過有限步后得出結(jié)果． ? 3． 算法的描述 ? 描述算法可以有不同的方式，常用的有自然語言、數(shù)學語言、框圖、形式語言 (算法語言 )等． ? 4．框圖的概念 ? 通常用一些通用圖形符號構(gòu)成一張圖來表示算法．這種圖叫程序框圖或流程圖． ? (1)用框圖表示算法步驟的一些常用的圖形符號 圖形符號 名 稱 符號表示的意 義 起、止框 算法的開始和 結(jié)束 圖形符號 名 稱 符號表示的意義 輸入、輸出框 數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出 處理框 賦值、執(zhí)行計算語 句、結(jié)果的傳送 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明 “ 是” 或 “ Y” ；不成立時標明 “ 否 ”或 “ N” 圖形符號 名 稱 符號表示的 意義 流程線 流程進行的 方向 連結(jié)點 連結(jié)另一頁或另一部分的框圖 注釋框 幫助理解框 圖 ? (2)對圖形符號的幾點說明 ? ①起、止框是任何流程不可少的，表明程序的開始和結(jié)束． ? ②輸入和輸出可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置． ? ③算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框內(nèi)． ? ④當算法要求你對兩個不同的結(jié)果進行判斷時，判斷條件要寫在判斷框內(nèi)． ? ⑤ 一個算法步驟到另一個算法步驟用流程線連結(jié)． ? ⑥如果一個流程圖需要分開來畫．要在斷開處畫上連結(jié)點，并標出連結(jié)的號碼． ? ⑦注釋框不是流程圖中必須要的部分，只是為了對流程圖中某些框的操作作必要的補充說明，以幫助閱讀流程圖的人更好地理解流程圖的作用． ? (3)畫流程圖的規(guī)則 ? ①使用標準的框圖符號． ? ②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫． ? ③ 除判斷框外，其它框圖符號只有一個進入點和一個退出點．判斷框是具有超過一個退出點的惟一符號． ? ④在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚． ? (4)程序框圖分為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，任何算法都可以由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)來構(gòu)成．順序結(jié)構(gòu)由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成，是最簡單的算法結(jié)構(gòu)．語句與語句之間，框與框之間按從上到下、從左到右的順序運行，它是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)． ? 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)．在許多算法中，需要對問題的條件作出邏輯判斷，判斷后依據(jù)條件是否成立而選擇不同的處理方式，這就需要用條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)算法． ? 如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次計算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環(huán)過程． ? 根據(jù)指定條件，決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體． ? 5． (文 )流程圖 ? 由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的表示事件發(fā)生、發(fā)展的過程 (或解決問題的過程、或工序 )的圖示稱作流程圖． ? 工序流程圖又稱統(tǒng)籌圖，常見的一種畫法是：將一個工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序 (即所謂自上向下 )，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連．有時為合理安排工程進度，還在每道工序框上注明完成該工序所需時間，開始時工序流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框逐步細化． ? 6． (文 )結(jié)構(gòu)圖 ? 描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示稱作結(jié)構(gòu)圖． ? 畫結(jié)構(gòu)圖的的過程與方法： ? 首先，你要對所畫結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握，從頭到尾抓住主要脈絡進行分解．然后將每一步分解進行歸納與提煉，形成一個個要素點并將其逐一地