《多元生命函數(shù)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 ???????? ?????????? ?????????????? ???????????dtttdtpettppptstsptstspxxsxxsxxtstnttssstnnntsnnsxnxx???聯(lián)合生命狀況剩余壽命協(xié)方差分析 2020[ ( ) ] 2 ( )[ ( ) ] 2 ( )[ ( ) , ( ) ] [ ( ) , ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]( ) ( )oxyt x yoxyt xyo o o o o o o ox y x y x y x x y y x yVar T x y t p dt eVar T x y t p dt eC ov T x y T x y E T x y T x y E T x y E T x ye e e e e e e e??? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ???第三節(jié) 聯(lián)合生命模型 簡(jiǎn)介 ? 聯(lián)合生命模型分為兩類： ? Common Skhoc 模型：它假定個(gè)體之間的剩余壽命隨機(jī)變量相互獨(dú)立的模型 。 Common Shock 模型 如果有 滿足 且有一個(gè) Common Shock 隨機(jī)變量 Z， 它獨(dú)立于 ,且服從指數(shù)生存函數(shù) 令 則 ( ) , ( )T x T y?? ( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( ) ( )T x T y T x T yS s t S s S t? ? ? ???( ) , ( )T x T y??( ) 0 , 0zZS z e z? ??? ? ?( ) m in [ ( ) , ] , ( ) m in [ ( ) , ]T x T x Z T y T y Z????[ m a x ( , ) ]( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( )stT x T y T x T yS s t S s S e????? ? ?聯(lián)合生命狀況分析 ? 記 ? 邊際生存函數(shù)為 ? 連生狀況剩余壽命生存函數(shù)為 ? 最后生存狀況剩余壽命生存函數(shù)為 ( ) m i n [ ( ) , ] , ( ) m i n [ ( ) , ]T x T x Z T Y T Y Z????() ()() ()( ) P r { [ ( ) ] [ ( ) 0 ] } ( )( ) P r { [ ( ) 0 ] [ ( ) ] } ( )sTx TxtTy TyS s T x s T y S s eS t T x T y t S t e??????? ? ? ? ?? ? ? ? ?() ( ) ( )( ) ( ) ( ) tT x y T x T yS t S t S t e ??? ?? ? ?() ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] tT x y T x T y T x T yS t S t S t S t S t e ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?第四節(jié) 人壽保險(xiǎn)與生存年金 壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的確定原理 1022[ ] Pr ( )[]kukuuA E Z v K kV a r Z A A???? ? ????聯(lián)合生命狀況下壽險(xiǎn)躉繳保費(fèi)的確定 ? 連生狀況 ? 最后生存狀況 1022[][]xykx y x yk k kxykx y x yA v q q qV a r Z A A???? ? ????11:0022[]kkx y x y k x y x k y kkkkx y x y x yA v q v p qV a r Z A A????????? ? ?????聯(lián)合生命狀況下生存年金的確定 ? 原理 ? 連生狀況 ? 最后生存狀況 222::11( 1 ) [ ] [ ]uuu n u na A V a r Y A Add? ? ? ?222::11( 1 ) [ ] [ ]x y x yx y n x y na A V a r Y A Add? ? ? ?222::11( 1 ) [ ] [ ]x y x yx y n x y na A V a r Y A Add?
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