高考數(shù)學(xué)綜合能力題30講第29講條件開放的探索性問題-全文預(yù)覽
【正文】 ，相對于本題來講，（或2）是產(chǎn)生“無窮常數(shù)數(shù)列”的充要條件（這是因為函數(shù)是一一對應(yīng)）．如果把函數(shù)換成，請讀者思考：有多少個滿足條件的初值？（Ⅲ）要使得對任意正整數(shù)n，均有，我們不妨先探索上述結(jié)論成立的一個必要條件．即．事實上，不等式的解為或．（＊）所以，或．下面我們來研究這個條件是否充分．當時，所以，雖然有，但此時，顯然不符合題意．當時，由上可知：，且不難求得，以此類推，可知，必有：對任意正整數(shù)n，均有成立．綜上所述，．由及（＊），不難得知：的取值范圍為．（Ⅳ）要求使得成立的初值．實質(zhì)上是執(zhí)果索因．令，則由不難解得．又由，可解得：．由此我們知道，如果，則必有．即與不可能同時小于0．故在本題的規(guī)則下，不可能產(chǎn)生各項均為負數(shù)的數(shù)列．點評：本題為條件探索型問題，執(zhí)果索因，恰當運用分析法，尋找使結(jié)論成立的充分條件是解決這類問題的常用方法．高考真題A1 D1B1 C1 A DB C 1．（1998年全國高考）如圖
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