【正文】 /2是一個(gè)立方數(shù)，判斷因數(shù)3至少有3個(gè)；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，判斷因數(shù)2應(yīng)該有4個(gè)。，比5的倍數(shù)多2，3和7的最小公倍數(shù)是21，21*6+1=127人。問：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米？2008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案123456788：12：1525761271941209101112131415164325427二10天相等671++=X，則原式=（X＋）X－（1＋X）（X－）=2. 甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15。那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？14．如圖4，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，EG與FH交于點(diǎn)O，S1，S2，S3，S4分別表示四個(gè)小四邊形的面積。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等點(diǎn)，陰影部分是正方形。、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是乙、丙兩個(gè)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，丙生產(chǎn)了50個(gè)。（其中“紅綠紅綠綠綠”與“綠綠綠紅綠紅”類型的算作一種）。六年級(jí) 第一試答案 :(1). 20：15：12(2).答案不惟一，如11＋10＋9－8－7－6－5－4＋3－2＝1(3). 1/15(4). 二(5).60(6).3(7).1(8).135(9).(10).6(11).32(12).2008(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8(14).4374(15).60(16).8點(diǎn)(17).答案不唯一，如電燈或桌子(18).2或4(19).5(20).2；192008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一、 填空題（每小題5分，共60分）1.（1++）（++）－（1+++）（+）=，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是 。一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣多的桃子，這時(shí)，又竄來4只猴子，只好重新分配。這時(shí)，又竄來4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子 個(gè)。 圖61甲、乙兩人分別以每小時(shí)6千米，每小時(shí)4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn)，當(dāng)兩人的距離為10千米時(shí)，他們走了 小時(shí)。某晚上九點(diǎn)整，小春將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是k 5kX 則∠AOD是 度。1把2008個(gè)小球分放在5個(gè)盒子里，使每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“6”，那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)可以是610，560，630，162，46。 = ]HJa購買3斤蘋果，；購8斤蘋果，那么桔子、蘋果各買一斤需 元。 那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第 種。甲，乙同時(shí)出發(fā)10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發(fā)后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時(shí)他們距離十字路口有多少米？第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試 以下每題6分，共120分。10．已知n個(gè)自然數(shù)之積是2007，這n個(gè)自然數(shù)之和也是2007，那么n的值最大是____________11．如圖4，三角形田地中有兩條小路AE和CF，交叉處為D，張大伯常走這兩條小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE，則兩塊田地ACF和CFB的面積比是____________12．甲，乙兩車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開出，兩車第一次在距A地32千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B，A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，則A，B兩地間的距離是___________千米。③明天肯定下雨。 為了方便，我們可以把中間的式子假設(shè)為A 則A=10（） 因?yàn)? 所以，910A101解析：利用加法乘法原理，解得如圖1解析：從10點(diǎn)到10點(diǎn)半，時(shí)針示數(shù)必定為10，分針的十位數(shù)字也必定為2，而秒針的十位數(shù)字不能大于5，所以有3*6*5=90（種）1解析：連接B點(diǎn)和正方形中心點(diǎn)O，陰影部分的面積為整個(gè)正方形面積的減去弓形面積BO =（cm2），=（cm2）1解析：根據(jù)題意，可以連出一個(gè)梯形 上底為2個(gè)正方形邊長(zhǎng)，下底為7個(gè)正方形邊長(zhǎng)，高為5個(gè)正方形邊長(zhǎng)，則該梯形的面積為 （2+7）*5/2=（個(gè)正方形），*50*50=56250（cm2）1解析：這是一道牛吃草問題。解析：這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開______%.2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試答案解析：這道題主要考察比例的性質(zhì)，已知a:b和b:c，求a:c a:b=:=:=15:12，b:c=:=:=12:8，所以a:c=15:8，答：8：15解 分子可以化簡(jiǎn)為=，而分母可利用數(shù)列求和處理，得， （+）9/2=，則原式=解：要想使結(jié)果最大，盡量讓較大的數(shù)出現(xiàn)乘法，然后是加法，讓更小的數(shù)出現(xiàn)減法或者除法。17．如圖6，ABCD是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是______平方厘米。 .15．小群家到學(xué)校的道路如圖4所示。衛(wèi)星B環(huán)繞地球一周用_______小時(shí)。9．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車的速度是50千米/時(shí)，乙車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)甲車駛過A、B距離的多50千米時(shí),、B兩地相距______千米。7．小紅和小明幫劉老師修補(bǔ)一批破損圖書。1. 已知,那么 （寫成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）2. 3．在下面的算式□中填入四個(gè)運(yùn)算符號(hào)、（每個(gè)符號(hào)只填一次），則計(jì)算結(jié)果最大是_______. 1□2□3□4□54. 在圖1所示的和方格表中填入合適的數(shù),使用權(quán)每行、每列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等。 (6分)將②代入③，得 P=20(15x)+10(15y)+7(102)=52020xlOy7z。 ② 設(shè)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有x人、y人、z人，其中19。畫圖求解，合走3個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走32=6千米,那么合走一個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走2千米，說明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，604/5=48（千米/時(shí)）、余數(shù)問題，抽屜原理。③11－9＝2。. 39，領(lǐng)悟能力的考查。 圓柱底圓面周長(zhǎng)是可能為10或12，所以分兩種情況考慮。假設(shè)EFGC邊長(zhǎng)為0,則陰影面積為66247。50=。如果b=2,則a=9,不滿足質(zhì)數(shù)條件。 假設(shè)“賣了四分之一的蘿卜和筐”，此時(shí)剩下重量為203/4=15,=，？，247。 設(shè)飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗為1，則磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗為110/2170%=1/3,1247。 A,B在求和時(shí)用了2次，比其他位置多用了一次，比較特殊。(2/3)=9，第八次：(93)247。(33/7)247。 19．40名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。請(qǐng)問這樣的填法存在嗎?如存在，請(qǐng)給出一種填法；如不存在，請(qǐng)說明理由。這里的2就是該書號(hào)的核檢碼。(每小題l0分，共40分。若將木塊從容器中取出，水面將下降________厘米。9．如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a＋7b＝41，則a＋b＝________。5．如下左圖所示，圓圈中分別填人0到9這10個(gè)數(shù)，且每個(gè)正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和都是18，則中間兩個(gè)數(shù)A與B的和是________。 ＋＋247。2005/200620%16156910111213141516101/992144840176。24．一批工人到甲、乙兩個(gè)工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有在乙工地工作。愚公和他的子孫每人一生能搬運(yùn)100噸石頭。21．北京時(shí)間比莫斯科時(shí)問早5個(gè)小時(shí)，如當(dāng)北京時(shí)間是9：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是當(dāng)日的4：00。有一天，明明6：50就從家出發(fā)，他想：“我今天出門早，可以走慢點(diǎn)。17．根據(jù)圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平________端將下沉。B的一個(gè)頂點(diǎn)在A的中心處，C的一個(gè)頂點(diǎn)在B的中心處，這三個(gè)正方形最多能蓋住的面積是________。12．將長(zhǎng)為5，寬為3，高為1的長(zhǎng)方體木塊的表面涂上漆，再切成15塊棱長(zhǎng)為l的小正方體。9．將一個(gè)數(shù)A的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到數(shù)B。7．一次測(cè)驗(yàn)中，小明答錯(cuò)了10道題，小剛答錯(cuò)了8道題，小強(qiáng)答對(duì)的題的數(shù)量等于小明與小剛答對(duì)題的數(shù)量之和，且小強(qiáng)答錯(cuò)了3道題。第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試1．20062008(+)＝________.2．900000－9＝________99999. 3． 1.1.+ ＝________.4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________.5．將某商品漲價(jià)25％，若漲價(jià)后銷售金額與漲價(jià)前銷售金額相同，則銷售量減少了____％.6．小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)?！毙∶骱托偣灿胁Ａ椙騙_______個(gè)。這個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和的五分之三是________。小明的編號(hào)是30，他排在第3行第6列，則運(yùn)動(dòng)員共有________人。14．如上圖右，桌面上有A、B、C三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為6，8，10。(結(jié)果用π表示)小華五次測(cè)驗(yàn)的平均分是________分。19．明明每天早上7：00從家出發(fā)上學(xué)，7：30到校。20．某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中有被錄取，被錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績(jī)是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是________分。假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個(gè)兒子，他的兩個(gè)兒子又分別有兩個(gè)兒子，依此類推。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)________次，最多共要運(yùn)________次。參考答案123456782920/92007/2008。)1．－8247。這群羊在過河前共有________只。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的計(jì)算結(jié)果是________。 8．一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，則這個(gè)筐重________千克。 11．如下左圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體術(shù)塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。二、解答題。如：某書的書號(hào)是ISBN 7107175432，它的核檢碼的計(jì)算順序是：11＝18……9； ③11－9＝2。 17．甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，兩車在距A點(diǎn)10千米處相遇后，各自繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后又立即返回，從B地返回的甲車在駛過A、B中點(diǎn)3千米處再次與從A地返回的乙車相遇，若甲每小時(shí)行駛60千米，則乙每小時(shí)行駛多少千米? 18．在如圖所示的圓圈中各填入一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。=13+3=1方程思想、還原問題的逆推法。第九次：(93)247。主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)總結(jié)的慣例方法：分析特征求總和，求分和，求特殊位置的和，應(yīng)用整數(shù)或余數(shù)問題或其他知識(shí)求解答案。要注意“比”字后面的是比較的標(biāo)準(zhǔn)，也就是分?jǐn)?shù)中分母的含義，或者說作為除數(shù)。 1△2＝1c+2d=5，2△3＝2c+3d=8,解得：a=1,d=△1OOO=61+10002=200假設(shè)法、差異分析，量率對(duì)應(yīng)。 奇奇+奇奇=偶，說明a,b中必有一個(gè)為偶數(shù)，所以為2.如果a=2,則b=5，滿足條件，a+b=7。553247。題目沒有告訴EFGC的邊長(zhǎng)，說明EFGC的邊長(zhǎng)對(duì)解題沒有影響。22=18，立體與平面圖形的轉(zhuǎn)化，圓柱體的認(rèn)識(shí)。(2π)=6/π,體積=π(6/π)(6/π)10=360/π所以圓柱體的體積為300/π或360/π，只寫一個(gè)答案給2分。則現(xiàn)有白球2+(141)=15個(gè)。解這類問題可以用萬能法“2倍關(guān)系，左右關(guān)系”解題。所以不存這樣的填法。 (10分)解法2 0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， ①即 ③ (8分)將y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合題意。 因此，當(dāng)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有2人、15人、10人時(shí)，可完成挖樹坑的任務(wù)，且使樹苗運(yùn)得最多，最多為260棵。 (10分)2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試以下每題6分，共120分。由圖可知，我國日石油需求量和日石油需求量增長(zhǎng)更______(填“大”或“小”)，可見我國對(duì)進(jìn)口