【正文】 個長方體的容器內(nèi)放有一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器內(nèi)注水3分鐘，水恰好沒過長方體鐵塊頂面，又過了18分鐘，灌滿了容器，已知容器高度是50cm，長方體鐵塊高度是20cm，那么長方體鐵塊底面積與容器底面積之比是多少？例1 一個圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，在這個杯中放進棱長6cm的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時水面高多少？例1 在邊長為2cm的正方體上面正中間下挖一邊長1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再挖一個邊長為厘米的正方體小洞，第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為厘米，那么最后得到立體圖形表面積是多少平方厘米？例1 棱長為15cm的正方體木塊，在八個角上分別截去棱長分別分8厘米的小正方體，這個木塊剩下的表面積最小是多少平方厘米？圖形計算(雜題)例 用柴棒如圖方法搭圖形填寫下表正方形個數(shù)345火柴棒根數(shù)搭n個圖形需要多少根火柴棒例 如圖是一個三角形，分別連接這個三角形邊的中點，得到圖2再分別連結(jié)圖2中間小三角形三邊中點，得到圖了3：問圖3中共有多少個三角形，按照這樣的方法繼續(xù)下去，第8個圖形中共有多少個三角形？例 一個等腰梯形有三條邊的長，分別是55厘米，25厘米，15厘米，并且它的下底是最長的一條邊，那么這個等腰梯形周長是多少厘米例 用三根等長的火柴可以擺成一個等邊三角形，用這樣的等邊三角形拼合成一個大的等邊三角形，如果這個等腰梯形周長是多少厘米例 一只木箱長、寬高分別分5cm，4cm，3cm，有一只蟲從A點出發(fā)，沿棱爬行，每條棱不允許重復(fù)，則蟲回到A點時最多能爬多少厘米？例 一個邊長為20分米的正方形內(nèi)，有一個半徑為2分米的圓，沿正方形內(nèi)壁滾動一圈，圓心走過的距離是多少分米？例 有一塊邊長是6米的正方形，里面用籬笆圍成1米寬的一條通道，某人沿通道正中行走（虛線）從入口到終點，共走多少米？例 一個球從50米高的地方落下去，每次著地后又跳回原來高度的一般在落下，當(dāng)它第五次著地時該球所經(jīng)過的路程總共是多少米？例 如圖，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影部分為正方形，已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積之和為32平方厘米，四邊形ABCD面積是20C㎡，求甲、乙、丙、丁四個長方形周長總和是多少？例 如圖，甲、乙、丙三個正方形，他們的邊長分別為10，乙的一個頂點在甲的中心上，丙的一個頂點在乙的中心上，這三個正方形覆蓋面積是多少？例1 儀仗隊員組成兩個實心的甲、乙方針，已知甲方陣每邊8人，后來兩隊合并成一個中空的丙方陣，結(jié)果丙方陣每邊人數(shù)比原來乙方針每邊人數(shù)多4人，又原來甲方陣的人正好填滿丙方陣的空心，求共有儀仗隊隊員多少人？例1 N條直線最多把平面圖形分成幾部分例1 平面內(nèi)n條直線，其中沒有兩條直線平行，也沒有三條直線相交于一點，平面上這些直線共有多少交點例1 六邊形內(nèi)66個點，以六邊形六個頂點和這66個點，為三角形頂點，最多能剪成多少個小三角形？。例 如圖BD、CF將長方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4C㎡，黃色三角形面積6C㎡，問綠色四邊形面積是多少？例 △ABC和△DEC都是等腰直角三角形，陰影是正方形，如果△ABC面積是45平方厘米，求△DEC面積是多少例 三角形紙片（圖a）沿虛線折疊成b圖所示，原三角形的面積是這個圖形面積的5倍，圖b中三個陰影面積之和為1，求重疊部分面積例 兩個直角三角形ABC和DEC疊放在一起，已知AF,FE,EC都等于3，CB、BD都等于4，求圖形ACDG的面積例 如圖AB=7cm，BC=6cm，CE=2cm，三角形ABF比三角形EFD面積大12平方厘米，求ED的長？例 兩個長方形疊放在一起，小長方形寬是2cm，A點是大長方形一邊的中點，并且△ABC是等腰直角三角形，那么圖中陰影面積是多少？例 如圖BE=BC，CD=AC，△AED面積是△ABC面積的幾分之幾例 四邊形ABCD被AC和DB分成甲、乙、丙、丁四個小三角形，已知BE=80cm，CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm，問丙、丁兩個三角形面積之和是甲、乙兩個三角形面積之和的多少倍？例 有兩個等腰直角三角形，兩直角邊分別為7厘米和10厘米，現(xiàn)把這兩個直角三角形重合起來，求陰影面積例1 長方形ABCD的邊上有二點E、F。例 某地區(qū)電費收取規(guī)定如下：，某個月，問這個月甲、乙各用多少度電？例 有一個三位數(shù)，它等于去掉它的首位數(shù)字之后剩下兩位數(shù)的7倍與66的和，則符合條件的三位數(shù)是多少？假設(shè)法例1 雞兔共40只，數(shù)腳共110只，則兔有多少只？例2 解放軍某部隊?wèi)?zhàn)士野外拉練訓(xùn)練，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天內(nèi)總共行450千米，問這期間有多少晴天？例3 一次數(shù)學(xué)競賽，共有15道，對一題得8分，錯一題倒扣4分，一位同學(xué)得了72分，問他做對幾道，錯幾題？例4 數(shù)學(xué)測試中共有25道題，對一題得4分，錯一道倒扣1分，不做不得分也不扣分，一位同學(xué)共得78分，問他做對了幾道？做錯幾道，沒做幾道？例5 搬運2000塊玻璃，若損壞一塊要賠償7元，則搬運過程中損壞多少塊？例6 一堆棋子，只有黑白兩種，其中黑子是白子的2倍，如果每次取出4粒黑子，3粒白子，那么需要多少次后，白子剩下一粒，黑子剩下18粒？例7 ，女同學(xué)每人8元，男同學(xué)每人5元，已知全班女同學(xué)比男同學(xué)多捐101元，問男女各有多少人？例8 雞兔共有100足，如果雞兔互換，則共有92足，問雞兔各有幾只？例9 已知雞比兔多13只，雞腿比兔腿多16只，問雞兔各多少只？例10 從甲地到乙地，小東先步行再跑步，步行速度是60m/分，跑步速度是140米/分，雖然步行時間比跑步時間多4分鐘，但步行距離卻比跑步距離少400米，求甲、乙兩地距離？ 設(shè)定法例1 五（一）班有少先隊員40人，這個班有男生25人，問這個班女少先隊員比不是少先隊員的男生多多少人？例2 小明上山每，小時行3千米，下山原路返回每小時行5千米，則小明上下山往返平局速度是多少？例3 一張足球賽門票原價15元一張，降價后觀眾增加1倍，收入增加1/5，則現(xiàn)在每張門票多少元？例4 有兩組數(shù)，問第一組個數(shù)與第二組個數(shù)之比是多少？例5 某校入學(xué)考試，報考的學(xué)生中1/3被錄取，被錄取真的平均分不錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是多少？例6 某商店經(jīng)銷一種商品，由于進貨價降價7%，使利潤率提高9%，問原來經(jīng)銷這種商品的利潤是百分之幾？例7 某商品成本為每個80元，如果按每個100元賣，可賣出1000個，當(dāng)這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個，為了賺取最多的利潤，售價應(yīng)定為每個多少元？最大利潤是多少？例8 某人沿著一個正方形的廣場走了一圈，已知他走的第一邊每小時行1千米，第二邊每小時行2千米，走第三邊每小時行3千米，走第四邊每小時行4千米，那么他的不行的平均速度是多少？例9 動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如果分給第一群，則每只猴子可分12粒，如果只分給第二群，則每只猴子可分15粒，如果只分給第三群猴子可分得20粒，若花生平均分給三群猴子，每只猴子可分得多少粒花生？例10 一拖船拖著一木板逆水而行，不知何時繩子斷了，過了一段時間，船上的人發(fā)現(xiàn)了，立即掉頭追，經(jīng)過半小時追上了木板，問從木板斷開至發(fā)現(xiàn)經(jīng)過了多少時間？例11 兩個農(nóng)婦共帶175只雞蛋去賣，一個帶得多，一個帶的少，但賣了同樣的價錢，一個農(nóng)人對另一個說：“如果我有你那么多雞蛋，我能賣32元”另一個說：“如果我有你那么多雞蛋，我只能賣18元，問兩人各有多少雞蛋？例12 如下圖，A、B、C、D四個村鎮(zhèn)在連接它們的三段等長的公路上有AB、BC、CD，汽車在各段上最高時速限制是60千米、20千米和30千米，一輛客車從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向D鎮(zhèn)，到達D鎮(zhèn)后立即返回，一輛貨車同時從D鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當(dāng)貨車到達B鎮(zhèn)時，客車又回到了C鎮(zhèn)，已知客車和貨車在各段公路上均以其所能達到且被允許的 盡量快地行駛，客車又回到了C鎮(zhèn)，已知客車和貨車在各段公路上均以其所能達到且被允許的速度盡量快地行駛，客車自身所具有的最高時速大于30千米，貨車與客車相遇后，自身所具有的最高時速比相遇前提高了，求客車的最高時速?！币粋€女孩說：“這里我的哥哥弟弟是姐姐妹妹的2倍”問這次聚會男孩，女孩各幾人？例1 兩根繩子，長的比短的長一倍，如果各減去6分米，則長的是短的3倍，求兩根繩子原長？例1 甲袋蘋果數(shù)量是乙袋梨的3倍，每次從甲袋中取出5個蘋果，乙袋中取兩個梨，若干次后，梨正好取完，蘋果還剩11個，問蘋果，梨原來各幾個？例1 用長繩測井深，把繩子兩折來測，則井外余5米，繩子3折測則差4米，問繩子、井深各多少？例1 某種商品按定價賣可獲得利潤960，如果打8折賣，則虧損832元，問這種商品成本是多少？例1 某日停電、房間里點了兩支粗細不同、長度相等的蠟燭，粗蠟燭可燃燒5小時，細蠟燭可點4小時，過了一會兒來電了，同時將兩支蠟燭熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭剩下的長度是細蠟燭長度的兩倍，問這次停電多少小時？例1 兩根蠟燭，粗蠟燭可燃燒5小時，細蠟燭可燃燒4小時，且兩者長度不同。4=（2x – 18）247。速度和三、追超類（快車尾追過慢車頭）追超時間里，快車比慢車多行的路程（路程差）=快車長+慢車長 追超時間=（快車長+慢車長）247。A=5712846387596512B=5712846087596515例 用長為36米的竹籬笆圍成一個長方形菜園，圍成菜園最大面積是多少？例 用長36米的竹籬笆圍成靠墻的一個長方形菜園，問圍成最大面積是多少？例 兩個自然數(shù)的積是48，問這兩個自然數(shù)是什么值時，它們的和最??？例 要蓋一個面積為72㎡的長方形菜園，最少用籬笆多少米？例 把17分拆成幾個自然數(shù)的和，怎樣才能使他們的乘積最大？位置原則例 當(dāng)ac時，求證 必是9的倍數(shù)。已知5⊙2=73，問8⊙5和5⊙8相等嗎？例1對于任意兩個自然數(shù)a，b他們最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的定義為a☆b=[a，b]（a，b），求①f（5）g（3），f（g（a））+g（f（2））例1對于任意數(shù)a，b，定義f（a）=2a+1