【正文】 過(guò)材料的許用應(yīng)力，即 σ max≤ [σ ] ≤ [σ ] 式中σ max 是桿件的最大工作應(yīng)力。 牢記兩個(gè)基本圖形 先定性 再定量 多種方法校核 （課本補(bǔ)充內(nèi)容） 疊加法做彎矩圖 22 引 入 疊加原理：由幾個(gè)外力共同作用引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力、變形）等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)引起的該參數(shù)值的總和。 先定性 再定量 多種方法校核 第四節(jié) 彎矩、剪力和荷載集度之間的 微分關(guān)系及其應(yīng)用 剪力圖上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)截面處的荷載集度 。 (3) 由各梁段上的荷載情況，根據(jù)規(guī)律確定其對(duì)應(yīng)的剪力圖和彎矩圖的形狀 。 二、用 M(x)、 FQ (x)、 q(x)三者之間的微分關(guān)系說(shuō)明內(nèi)力圖的特點(diǎn)和規(guī)律 序號(hào) 梁段上荷載情況 剪力圖形狀或特征 彎矩圖形狀或特征 說(shuō)明 舉例 1 無(wú)均布荷載 （ q=0） 剪力圖為平行線?？梢?jiàn)，根據(jù)剪力的符號(hào)可以確定彎矩圖的傾斜趨向。 第四節(jié) 彎矩、剪力和荷載集度之間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 一、 M(x)、 FQ (x)、 q(x)之間的微分關(guān)系 上式說(shuō)明：梁上任一橫截面的剪力對(duì) x的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在梁上該截面處的分布荷載集度。 作剪力圖和彎矩圖最 基本的方法 是 ：根據(jù)剪力方程和彎矩方程分別繪出剪力圖和彎矩圖。 (3)平衡方程中剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)應(yīng)按靜力計(jì)算的習(xí)慣而定，不要與剪力、彎矩本身的正、負(fù)號(hào)相混淆。 剪力 FQ 彎矩 M 二、剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定 1. 剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定：順轉(zhuǎn)剪力正 2. 彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：下凸彎矩正 三、用截面法求指定截面上的剪力和彎矩 1. 用截面法求梁指定截面上的剪力和彎矩時(shí)的步驟： (1) 求支座反力。凡是通過(guò)靜力平衡方程就能夠求出全部反力和內(nèi)力的梁，統(tǒng)稱為靜定梁。 【重 點(diǎn)】 掌握簡(jiǎn)捷法、疊加法畫(huà)梁的內(nèi)力圖。但在實(shí)際工程中選用材料時(shí)，不僅要從材料本身的力學(xué)性質(zhì)方面考慮，同時(shí)還要考慮到經(jīng)濟(jì)的原則。 δ＜ 5%的材料為 脆性材料。材料的力學(xué)性質(zhì)都要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。 四、軸力圖 表明軸力隨橫截面位置變化規(guī)律的圖形稱為 軸力圖 。 規(guī)定：拉力為正；壓力為負(fù)， 軸力的常用單位是牛頓或千牛頓，記為 N 或 kN。畫(huà)受力圖時(shí)，在截開(kāi)的截面處用該截面上的內(nèi)力代替另一部分對(duì)研究部分的作用。討論桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定 14 性問(wèn)題，必須先求出桿件的內(nèi)力。 【授課方式】 通過(guò)模型課堂講解 第 4 章 軸向拉伸和壓縮 第一節(jié) 軸向拉伸和壓縮的概念 軸向拉伸或壓縮變形是桿件基本變形形式之一，它們的共同特點(diǎn)：桿軸線縱向伸長(zhǎng)或縮短。 等直桿是建筑力學(xué)的主要研究對(duì)象。 二、基本假設(shè) 三點(diǎn)基本假設(shè)： ⒈ 連續(xù)性假設(shè)。 外力解除后，變形也隨之消失的 彈性變形 。“先整體、后局部” 2. “先局部、后整體”或“先局部、后另一局部” 在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)畫(huà)整體、部分 或單個(gè)物體的受力圖時(shí)還應(yīng)注意：①同一約束反力的方向和字母標(biāo)記必須前后一致；②內(nèi)部約束拆開(kāi)后相互作用的力應(yīng)符合作用與反作用規(guī)律；③不要把某物體上的力移到另一個(gè)物體上；④正確判斷二力桿，以簡(jiǎn)化計(jì)算。即以最少的計(jì)算過(guò)程，迅速而準(zhǔn)確地求出未知力。 平面平行力系的平衡方程為 ∑ FY = 0 ∑ MO（ F） = 0 平面平行力系平衡方程的二力矩式 ∑ MA（ F） =0 ∑ MB（ F） =0 其中 A、 B 兩點(diǎn)的連線不與各力的作用線平行。其解題步驟如下： 。 三、平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論 FR′ =0， MO′ ≠ 0 一個(gè)力偶 FR′ ≠ 0， Mo′ =0 一個(gè)力 FR′ ≠ 0， Mo′ ≠ 0 可繼續(xù)簡(jiǎn)化：一個(gè)力 FR′ =0， Mo′ =0 平衡（下節(jié)討論） 四、平面力系的合力矩定理 Mo（ FR） =∑ Mo（ F） 例 41 例 42 沿直線平行同向分布的線荷載，荷載合力的大小等于該荷載圖的面積，方向與分布荷載同向，其作用線通過(guò)該荷載圖的形心。 應(yīng)用 力的平移定理時(shí)，須注意下列兩點(diǎn)： （一）平移力 F＇ 的大小與作用點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。舉例。用公式表示為 簡(jiǎn)單證明： 例 31 例 32 課堂練習(xí)（補(bǔ)充） 作 業(yè)： 題 3 2 【課程】 4 平面一般力系 【教學(xué)要求】 掌握平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 MO(F)=177。 MO(F)= 177。 矩心到力作用線的垂直距離 d，稱為 力臂 。 【重 點(diǎn)】 掌握力偶系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 4. 建立平衡方程求解未知力，盡量作到一個(gè)方程解一個(gè)未知量，避免解聯(lián)立方程。 2. 畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖。 上式稱為平面匯交力系的平衡方程。合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn) O，合力FR的指向，由 FRX 和 FRY(即Σ FX、Σ FY)的正負(fù)號(hào)來(lái)確定。 ⑵ 當(dāng)力與軸平行時(shí)，投影的絕對(duì)值等于力的大小。 力學(xué)中常采用解析法。 ⑷ 量出未知量。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)。根據(jù)題意選取與已知力和未知力有關(guān)的物體作為研究對(duì)象，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖。 第一節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的幾何法 一、平面匯交力系合成的幾何法 1. 兩個(gè)匯交力的合成。 4. 注意作用力與反作用力之間的關(guān)系。畫(huà)物體系統(tǒng)整體的受力圖時(shí)，只須把整體作為單個(gè)物體一樣對(duì)待；畫(huà)系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時(shí)，只須把研究對(duì)象從系統(tǒng)中分離出來(lái)，同時(shí)注意被拆開(kāi)的聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束 反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。 1. 固定鉸支座（鉸鏈支座） 2. 可動(dòng)鉸支座 3. 固定端支座 畫(huà)出簡(jiǎn)圖 分別舉例 作 業(yè)： 思考題 6 復(fù)習(xí) 第四節(jié) 物體的受力分析和受力圖 物體的受力分析。 物體受到的力一般可以分為主動(dòng)力、約束反力。 第三節(jié) 工程中常見(jiàn)的約束與約束反力 一、約束與約束反力的概念 對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周?chē)矬w稱為約束體，簡(jiǎn)稱 約束 。 推論 1 力的可傳性原理 作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。 第二節(jié) 靜力學(xué)公理 一、力的平行四邊形公理 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。 3. 力的作用點(diǎn) 當(dāng)作用范圍與物體相比很小時(shí)，可以近似地看作是一個(gè)點(diǎn)。 二、力的概念 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種相互作用會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（外效應(yīng)）或使物體發(fā)生變形（內(nèi)效應(yīng)）。 建筑力學(xué)中把運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化的特殊情況稱為 平衡狀態(tài) 。 引 言 同時(shí)作用在物體上的一群力，稱為力系。 三、《建筑力學(xué)》的內(nèi)容簡(jiǎn)介 第一部分 討論力系的簡(jiǎn)化、平衡及對(duì)構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）進(jìn)行受力分析的基本理論和方法； 第二部分 討論構(gòu)件受力后發(fā)生變形時(shí)的承載力問(wèn)題。構(gòu)件一般分三類(lèi)，即桿件、薄壁構(gòu)件和實(shí)體構(gòu)件。作用與反作用公理，二力平衡公理，加減 平衡力系公理，力的平行四邊形公理及三力平衡匯交定理。 。 基本要求： 本課程在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中應(yīng)從本專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)基本力學(xué)原理和 理論的講授以實(shí)際應(yīng)用和后續(xù)專業(yè)課程的要求為目的，教學(xué)內(nèi)容以必需夠用為度，講授結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖、結(jié)構(gòu)的幾何組成、靜力學(xué)基礎(chǔ)等基本知 2 識(shí)，重點(diǎn)講授常用桿件及靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和計(jì)算、內(nèi)力圖的繪制方法、應(yīng)力分析和強(qiáng)度計(jì)算、位移分析和剛度計(jì)算，講授桿件的穩(wěn)定性計(jì)算、簡(jiǎn)單超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算、內(nèi)力圖的繪制方法 . 教學(xué)重點(diǎn) 、剛度計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算 課程教案 （分頁(yè)） 課程模塊名稱 靜力學(xué)基本概念、基本理論、 平衡計(jì)算 總課時(shí) 10 課程任務(wù)名稱 力的平衡的概念 靜力學(xué)的基本概念 約束與反約束力 物體的受力分析 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與分類(lèi) 上課地點(diǎn) 普通教室 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)要求 、平衡、約束、約束反力的概念。 實(shí)訓(xùn)任務(wù) 畫(huà)受力圖；計(jì)算約束反力 教學(xué)重點(diǎn) 靜力學(xué)的基本概念。組成結(jié)構(gòu)的單個(gè)物體叫 構(gòu)件 。 二、《建筑力學(xué)》的主要任務(wù) 《建筑力學(xué)》的任務(wù)就是為解決安全和經(jīng)濟(jì)這一矛盾提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。 四、《建筑力學(xué)》的學(xué)習(xí)方法 《建筑力學(xué)》是土建類(lèi)專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)時(shí)要注意理解它的基本原理，掌握它的分析問(wèn)題的方法和解題思路，切忌死記硬背；還要多做練習(xí)，不做一定數(shù)量的習(xí)題是很難掌握《建筑力學(xué)》的概念、原理和分析方法的；另外對(duì)做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)認(rèn)真分析，找出原因，及時(shí)糾正。它是物體運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。 第一章 力的基本性質(zhì)與物體的受力分析 4 第一節(jié) 基本概念 一、剛體的概念 在外力作用下，幾何形狀、尺寸的變化可忽略不計(jì)的物體，稱為 剛體 。 2. 力的方向 力不但有大小，而且還有方向。 用字母表示力矢量時(shí)，用黑體字 F，普通體 F 只表示力矢量的大小。也就是說(shuō)，如果兩個(gè)力系只相差一個(gè)或幾個(gè)平衡力系，則它們對(duì)剛體的作用是相同的，可以等效代換。 必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。由此可以確定約束反力的方向或作用線的位置。建筑工程中常見(jiàn)的三種支座： 固定鉸支座 （鉸鏈支座）、 可動(dòng)鉸支座 和 固定端支座 。 一、單個(gè)物體的受力圖 例 1 3 二、 物體系統(tǒng)的受力圖 物體系統(tǒng)的受力圖與單個(gè)物體的受力圖畫(huà)法相同，只是研究對(duì)象可能是整個(gè)物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。 3. 注意約束反力與約束類(lèi)型相對(duì)應(yīng)。 平面匯交力系 6 平面力系 平面平行力系 力系 平面一般力系 空間力系 本章將用幾何法、解析法來(lái)研究平面匯交力系的合成和平衡問(wèn)題。 例 2 2 例 2 3 通過(guò)上述例題，可以總結(jié)出幾何法求解平面匯交力系平衡問(wèn)題的步驟如下： ⑴ 選取研究對(duì)象。注意運(yùn)用二力桿的性質(zhì)和三力平衡匯交定理來(lái)確定約束反力的作用線 。注意，作圖時(shí)先畫(huà)已知力，后畫(huà)未知力，按力多邊形法則和封閉特點(diǎn)，確定未知力的實(shí)際指向。 作 業(yè)： 題 2 3 第二節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的解析法 幾何法簡(jiǎn)捷、直觀，但精確度有賴準(zhǔn)確作圖。 兩種特殊情形： ⑴ 當(dāng)力與軸垂直時(shí)，投影為零。 7 3. 用解析法求平面匯交力系的合力 式中 α為合力 FR與 x 軸所夾的銳