【正文】 舉例 1 無均布荷載 （ q=0） 剪力圖為平行線。 先定性 再定量 多種方法校核 第四節(jié) 彎矩、剪力和荷載集度之間的 微分關(guān)系及其應(yīng)用 剪力圖上某點切線的斜率等于該點對應(yīng)截面處的荷載集度 。 塑性材料 nS取 ～ 脆性材料 nb取 ～ 3 二、軸向拉（壓）桿的強度計算 ⒈ 強度條件 為了保證軸向拉（壓）桿在承受外力作用時能安全正常地使用，不發(fā)生破壞，必須使桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即 σ max≤ [σ ] ≤ [σ ] 式中σ max 是桿件的最大工作應(yīng)力。 教學(xué)內(nèi)容： 一、 彎曲正應(yīng)力強度條件： １、 對于塑性材料，一般截面對中性軸上下對稱，最大拉、壓應(yīng)力相等，而塑性材料的抗拉、壓強度又相等。 教學(xué)難點 提高梁的強度和剛度的措施的理解 28 教學(xué)過程設(shè)計 目的要求：掌握疊加法計算梁的變形。用 μ 表示。此時，截 面 C 變形后位移 到C’ ,距離 CC’ 稱為截面 C 的線位移。 第三節(jié) 梁的變形概述 概念： １、撓度和轉(zhuǎn)角：梁變形后桿件的軸線由直線變?yōu)橐粭l曲線。然后再疊加。 33 課程教案 （分頁） 課程模塊名稱 壓桿穩(wěn)定 總課時 2 課程任務(wù)名稱 壓桿穩(wěn)定的概念 壓桿的臨界力與臨界應(yīng)力 壓桿的穩(wěn)定 計算 上課地點 教室 教學(xué)目標 知識要求 學(xué)習(xí)掌握壓桿穩(wěn)定的工程概念、歐拉公式 職業(yè)技能要求 了解工程中常用的壓桿穩(wěn)定現(xiàn)象，掌握壓桿穩(wěn)定工程計算的基本方法 職業(yè)素養(yǎng)要求 主動性與創(chuàng)新能力； 學(xué)習(xí)與理解能力；總結(jié)歸納能力。 細長壓桿的承載能力遠低于短 粗壓桿。式中 EI 為壓桿的抗彎剛度。因而從物理意義上看， λ 綜合地反映了壓桿的長度，截面形狀與尺寸以及支承情況對臨界應(yīng)力的影響。 1. 穩(wěn)定校核。 四、合理選擇材料 對于大柔度桿，彈性模量 E 值相差不大。 平面圖形的幾何性質(zhì)是純粹的幾何問題，與研究對象的力學(xué)性質(zhì)無關(guān)，但它是桿件強度、剛度計算中不可缺少的幾何參數(shù)。即 ρ 2＝ y2＋ z2 平面圖形對任一點的極慣性矩，等于圖形對以該點為原點的任意兩正交坐標軸的慣性矩之和。 三、慣性半徑 慣性半徑，也叫回轉(zhuǎn)半徑。由慣性矩定義可知，組合圖形對任一軸的慣性矩，等于組成組合圖形的各簡單圖形對同一軸慣性矩之和。它的單位為 m4 或 mm4。 二、組合圖形的靜矩 由幾個簡單的幾何圖形組合而成的，稱為組合圖形。平面圖形的幾何性質(zhì)是影響桿件承載能力的重要因素。 二、改善支承情況 ，減小長度系數(shù) μ 在結(jié)構(gòu)條件允許的情況下，應(yīng)盡可能地使桿端約束牢固些，以使壓桿的穩(wěn)定性得到相應(yīng)提高。 σ cr=abλ2 (165) 臨界應(yīng)力為壓桿柔度的函數(shù)，臨界 應(yīng)力 σ cr 與柔度 λ 的函數(shù)曲線稱為 臨界應(yīng)力總圖 。柔度 λ 與 μ、 l、 i 有關(guān)。 在設(shè)計壓桿時，必須進行穩(wěn)定計算。 細長壓桿由于其不能維持原有直桿的平衡狀態(tài)所致，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定，簡稱失穩(wěn)。工字形、槽形和箱形截面都是很好的選擇。 第四節(jié) 用疊加法計算梁的變形 一、 疊加原理：在彈性范圍內(nèi)，多個載荷引起的某量值（例如撓度），等于每單個載荷引起的某量值（撓度）的疊加。 二、圖乘法的應(yīng)用條件和規(guī)則 （ 1） 桿件的軸線為直線； （ 2） 桿件的抗彎剛度 EI 為常數(shù)，當(dāng)桿件剛度變化時，要分段計算； （ 3） 單位彎矩圖應(yīng)當(dāng)是直線，當(dāng) M 圖是折線時，應(yīng)將折線分成幾段直線，分別圖乘后，取其代數(shù)和。截面的位移用線位移和角位移來度量。其單位為 m或 mm 桿的橫向變形 量為 a=a1－ a 桿在軸向拉伸時的橫向變形為負值，壓縮時為正。 教學(xué)方法 理論講解，問題導(dǎo)向，演示，實踐練習(xí)，總結(jié)歸納 教學(xué)手段 板書；多媒體課件 教學(xué)過程 案例任 務(wù) 提高梁的強度和剛度的措施 實訓(xùn)任務(wù) 疊加法計算梁的變形。 教學(xué)重點：彎曲正應(yīng)力強度條件的應(yīng)用。 教學(xué)方法 理論講解，問題導(dǎo)向，演示，實踐練習(xí)，總結(jié)歸納 教學(xué)手段 板書；多媒體 教學(xué)過程 案例任務(wù) 直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設(shè)計； 桿件彎曲條件 實訓(xùn)任務(wù) 直桿橫截面上的應(yīng)力、許用應(yīng)力、強度條件； 梁的正應(yīng)力的強度計算； 彎矩圖和剪力圖 教學(xué)重點 直桿件軸向拉伸與壓縮問題的強度校核及力學(xué)分析；求取剪力、彎矩的基本規(guī)律和方法 教學(xué)難點 應(yīng)力計 算 24 教學(xué)過程設(shè)計 第一節(jié) 許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強度計算 一、許用應(yīng)力與安全系數(shù) [σ ]稱為許用正應(yīng)力。 控制截面是指對內(nèi)力圖形能起控制作用的截面。這一微分關(guān)系的幾何意義是： 彎矩圖上某點的曲率等于該點對應(yīng)截面處的分布荷載集度 。 例 115 作圖 1118a 所示懸臂梁 (1) 列剪力方程 和彎矩方程 剪力方程為： FQ =－ FP (0＜ x＜ l ) 彎矩方程為： M =－ FP x (0≤ x＜ l ) (2) 作剪力圖和彎矩圖 例 116 作圖 1119a 所示簡支梁在集中力作用下的剪力圖和彎矩圖。 (3) 取截面的任一側(cè)為隔離體，做出其受力圖，列平衡方程求出剪力和彎矩。 舉例 2. 平面彎曲 當(dāng)作用于梁上的力（包括主動力和約束反力）全部都在梁的同一縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時，梁變形后的軸線也在該平面內(nèi)，我們把這種力的作用平面與梁的變形平面相重合的彎曲稱為 平面彎曲 。 脆性材料，在強度方面表現(xiàn)為：壓縮強度大于拉伸強度；在變 形方面表現(xiàn)為：破壞是突然的，延伸率較小等。習(xí)慣：正上負下。 三、軸向拉（壓）桿的內(nèi)力 —— 軸力 與桿件軸線相重合的內(nèi)力稱為 軸力 。 第二節(jié) 軸向拉（壓）桿的內(nèi)力 一、內(nèi)力的概念 桿件相連兩部分之間相互作用力產(chǎn)生的改變量稱為 內(nèi)力 。 第二節(jié) 桿件變形的基本形式 一、桿件的幾何特征及分類 橫截面總是與軸線相垂直。 職業(yè)技能要求 熟練掌握直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設(shè)計；可對桿件進行內(nèi)力分析與計算，以判斷工程中是否滿足條件 職業(yè)素養(yǎng)要求 主動性與創(chuàng)新能力； 學(xué)習(xí)與理解能力；總結(jié)歸納能力。 研究物體系統(tǒng)的平衡問題，不僅要求解支座反力，而且還需要計算系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力。 ∑ MA （ F） = 0 ∑ MB (F) = 0 ∑ MC （ F） = 0 式中 A、 B、 C 三點不共線。 第一節(jié) 平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化 一、力的平移定理 由此可見，作用于物體上某點的力可以平移到此物體上的任一點，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩，這就是力的平移定理。 二、合力矩定理 平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的力矩，等于力系中各分力對同一點的力矩的代數(shù)和。 力 F 對物體繞 O 點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，由下列因素決定： （ 1）力的大小與力臂的乘積 。求出的未知力帶負號時，表示該力的實際指向與假設(shè)指向相反。這一點與幾何法相一致。 例 2 4 2. 合力投影定理 合力投影定理：合力在任一坐標軸上的投影等于各分力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和。對于特殊角還可用三角公式計算得出。在研究對象上畫出全部已知力和未知力（包括約束反力）。 【難 點】 平面匯交力系的解法 【授課方式】 課堂講解加練習(xí) 【教學(xué)時數(shù)】 共計 4 學(xué)時 第二章 平面匯交力系 靜力學(xué)是研究力系的合成和平衡問題。受力圖是進行力學(xué)計算的依據(jù)，也是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵，必須認真對待，熟練掌握。 所以，約束反力的方向必與該約束所能阻礙物體運動的方向相反。 三、加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。 1. 力的大小 力的大小表明物體間相互作用的強弱程度。 物體在力系作用 下，相對于地球靜止或作勻速直線運動，稱為 平衡 。 對土建類專業(yè)來講，《建筑力學(xué)》的主要研究對象就是 桿件和桿件結(jié)構(gòu) 。 教 學(xué)方法 理論講解，問題導(dǎo)向，演示，實踐練習(xí)，總結(jié)歸納 教學(xué)手段 課堂講授；多媒體課件 3 教學(xué)過程 案例任務(wù) 應(yīng)用平面一般力系的平衡方程求解單個物體和簡單物系的約束反力。 確繪出受力圖 職業(yè)技能要求 了解職業(yè)崗位力學(xué)知識；掌握剛體靜力學(xué)的力學(xué)分析方法 職業(yè)素養(yǎng)要求 主動性與創(chuàng)新能力； 學(xué)習(xí)與理解能力；總結(jié)歸納能力。在結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多的是桿件。 對物體作用效果相同的力系稱為等效力系。 實踐證明：力對物體 的作用效果取決于力的三要素。 二、 二力平衡公理 作用在同一剛 體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線上。阻礙物體運動的力稱為約束反力，簡稱 反力 。 物體的受力圖。 作 業(yè)：習(xí)題 3 復(fù)習(xí) 【課程】 2 平面匯交力系 【教學(xué)要求】 掌握力在坐標軸上的投影及合力投影定理； 掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件； 【重 點】 掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 ⑵ 受力分析，畫出受力圖。根據(jù)比例尺量出未知量。 投影與分力二者不可混淆。這是兩個獨立的方程，可以求解兩個未知量。列方程時注意各力的投影的正負號。 改變力 F 繞 O 點轉(zhuǎn)動的方向，作用效果也不同。 2△ AOB 力矩在下列兩種情況下等于零： （ 1）力等于零； （ 2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。 本章將討論平面一般力系的簡化與平衡問題，并以平衡問題為主。 作 業(yè)： 題 4 4 第二節(jié) 平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用 一、 平面一般力系的平衡條件與平衡方程 10 平面一般力系平衡方程的基本形式 ∑ FX=0 ∑ FY=0 ∑ Mo（ F） =0 二、平衡方程的其它形式 ∑ FX=0 ∑ MA (F)=0 ∑ MB (F)=0 式中 x 軸不可與 A、 B 兩點的連線垂直 。 例 48 例 49 例 410 作 業(yè)： 題 41 17 第四節(jié) 物體系統(tǒng)的平衡問題 在解決物體系統(tǒng)的平衡問題時，既可選整個系統(tǒng)為研究對象，也可選其中某個物體為研究對象，然后 列出相應(yīng)的平衡方程，以解出所需的未知量。 延展任務(wù) 引入墻體設(shè)計案例 教學(xué)反思 計算對于學(xué)生難度較大，加強學(xué)生結(jié)構(gòu)計算能力