【正文】 由于 a2（或 b2）恒為正值，故在所有平行軸中，平面圖形對形心軸的慣性矩最小。常用單位為 m4 或 mm4。 當(dāng)坐標(biāo)軸通過平面圖形的形心時，其靜矩為零；反之，若平面圖形對某軸的靜矩為零，則該軸必通過平面圖形的形心。所以，對中柔度桿而言，選擇優(yōu)質(zhì)鋼材將有助于提高壓桿的穩(wěn)定性 。若 ’比假 設(shè)的 值相差較大，則再選二者的中間值重新試算，直至二者相差不大，最后再進(jìn)行穩(wěn)定校核。這一類壓桿稱為大柔度桿或細(xì)長桿。 二、其他支承情況下細(xì)長 壓桿的臨界力的歐拉公式 例 161 例 162 作 業(yè)： 161 3 4 細(xì)長壓桿的臨界力計算的歐拉公式 (162) 第三節(jié) 臨界應(yīng)力與歐拉公式的適用范圍 臨界應(yīng)力 35 當(dāng)壓桿在臨界力 Fcr 作用下處于平衡時，其橫截面上的壓應(yīng)力為 ，此壓應(yīng)力稱為 臨界應(yīng)力 ，用 表示，即 令 ，（ i即為慣性半徑）則式（ a）可改寫為 令 ，則式（ b）又可寫為 (163) 式（ 163）稱為 歐拉臨界應(yīng)力公式 。 壓桿將從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，此時稱為臨界狀態(tài)。 掌握折減系數(shù)法對壓桿進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計與計算的基本方法 教學(xué)難點(diǎn) 折減系數(shù)法對壓桿進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計與計算的基本方法。 第五節(jié) 提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施 一、 合理安排梁的支承： 例如剪支梁受均布載荷，若將兩端的支 座均向內(nèi)移動 ，則最大彎矩只有原來最大彎矩的五分之一。梁橫截面轉(zhuǎn)動的角度稱為轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為 負(fù)。 （ 2）在求位移的位置處（ B 點(diǎn)）沿所求位移的方向（豎向）施加一個單位荷載 P=1,并繪出單位荷載作用下的彎矩圖。 上式是虎克定律的另一表達(dá)形式。 教學(xué)內(nèi)容： 第一節(jié) 軸向拉（壓）桿的變形及虎克定律 軸拉壓沿軸線方向（縱向）的伸長或縮短變形，這種變形稱之為 縱向變形 。 二、例題： 26 例 1：簡支矩形截面木梁如圖所示， L=5m,承受均布載荷q=，木材順 紋許用應(yīng)力［ σ ］＝ 10MPa，梁截面的高寬比 h/b=2，試選擇梁的截面尺寸。 二、應(yīng)力集中對桿件強(qiáng)度的影響 塑性材料在靜荷載作用下，應(yīng)力集中對強(qiáng)度的影響較小。 ①水平直線 確定一個截面 —— 任一點(diǎn)； ②斜 直 線 確定兩個截面 —— 起、止點(diǎn)； ③拋 物 線 確定三個截面 —— 起、止、極點(diǎn)。 (2) 將梁進(jìn)行分段 梁的端截面、集中力、集中力偶的作用截面、分布荷載的起止截面。這一微分關(guān)系的幾何意義是： 彎矩圖上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)對應(yīng)橫截面上的剪力 。 課堂練習(xí) 第三節(jié) 梁的內(nèi)力圖 內(nèi)力沿梁軸線的變化規(guī)律， 內(nèi)力的最大值以及最大內(nèi)力值所在的位置 一、剪力方程和彎矩方程 FQ=FQ（ x）和 M=M（ x） 二、剪力圖和彎矩圖 剪力和彎矩在全梁范圍內(nèi)變化的規(guī)律用圖形來表示，這種圖形稱為剪力圖和彎矩圖。 1. 懸臂梁 一端為固定端支座，另一端為自由端的梁 17 2. 簡支梁 一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸支座的梁 3. 外伸梁 梁身的一端或兩端伸出支座的簡支梁 第二節(jié) 梁的內(nèi)力 一、梁的內(nèi)力 —— 剪力 和彎矩 用求內(nèi)力的基本方法 —— 截面法 來討論梁的內(nèi)力。 第四節(jié) 剪切與擠壓 一、剪切與擠壓的概念 二、 剪切與擠壓的實用計算 （一） 剪切的實用計算 假定剪切面上的剪應(yīng)力均勻分布 說明該公式各字母代表的意義 剪切強(qiáng)度條件 ≤ [ ] （二） 擠壓的實用計算 假定擠壓面上的擠壓應(yīng)力均勻分布 16 強(qiáng)調(diào) 為擠壓面的計算面積 擠壓強(qiáng)度條件 ≤ [ ] 第 5 章梁的彎曲 【教學(xué)要求】 了解梁平面彎曲的概念； 會用截面法、直接法求指定截面的彎矩和剪力； 理解內(nèi)力方程法畫單跨梁的內(nèi)力圖； 重點(diǎn)掌握簡捷法、疊加法畫梁的內(nèi)力圖； 會畫多跨梁的內(nèi)力圖。 冷加工 4）頸縮階段 ⑶ 延伸率和截面收縮率 1）延伸率 工程中常按延伸率的大小將材料分為兩類： δ≥ 5%的材料為 塑性材料 。為了簡化， 取外力較少的一側(cè)。 ⒉ 代替：取截開后的任一部分為研究對象，畫受力圖。 【難 點(diǎn)】 正負(fù)號的判定。 當(dāng)變形量與構(gòu)件本身尺寸相比特別微小時稱為 小變形 。而合理地選取研究對象，一般有兩種方法： 1.。 例 4 3 4 5 6 7 作 業(yè)： 題 4 1 第三節(jié) 平面平行力系的平衡方程 平面力系中，各力的作用線互相平行時，稱為 平面平行力系 。 主矢描述原力系對物體的平移作用； 主矩描述原力系對物體繞簡化中心的轉(zhuǎn)動作用，二者的作用總和才能代表原力系對物體的作用。 【授課方式】 課堂講解加練習(xí) 【教學(xué)時數(shù)】 共計 6 學(xué)時 9 第四章 平面一般力系 平面一般力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)但不全交于一點(diǎn)，也不全互相平行的力系。 力矩的單位： （ ）或 （ ）。 轉(zhuǎn)動中心 O 稱為力矩中心，簡稱 矩心 。最好使坐標(biāo)軸與某一個未知力垂直，以便簡化計算。若使 FR =0，必須同時滿足 Σ FX=0 Σ FY=0 平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 兩種特殊情形： ⑴ 當(dāng)力與軸垂直時，投影為零。注意，作圖時先畫已知力，后畫未知力，按力多邊形法則和封閉特點(diǎn)，確定未知力的實際指向。 例 2 2 例 2 3 通過上述例題，可以總結(jié)出幾何法求解平面匯交力系平衡問題的步驟如下： ⑴ 選取研究對象。 3. 注意約束反力與約束類型相對應(yīng)。建筑工程中常見的三種支座： 固定鉸支座 （鉸鏈支座）、 可動鉸支座 和 固定端支座 。 必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。 用字母表示力矢量時，用黑體字 F，普通體 F 只表示力矢量的大小。 第一章 力的基本性質(zhì)與物體的受力分析 4 第一節(jié) 基本概念 一、剛體的概念 在外力作用下，幾何形狀、尺寸的變化可忽略不計的物體，稱為 剛體 。 四、《建筑力學(xué)》的學(xué)習(xí)方法 《建筑力學(xué)》是土建類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)時要注意理解它的基本原理，掌握它的分析問題的方法和解題思路，切忌死記硬背；還要多做練習(xí)，不做一定數(shù)量的習(xí)題是很難掌握《建筑力學(xué)》的概念、原理和分析方法的；另外對做題中出現(xiàn)的錯誤應(yīng)認(rèn)真分析，找出原因，及時糾正。組成結(jié)構(gòu)的單個物體叫 構(gòu)件 。 基本要求： 本課程在教學(xué)實施過程中應(yīng)從本專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、特點(diǎn)及學(xué)生的實際情況出發(fā)，對基本力學(xué)原理和 理論的講授以實際應(yīng)用和后續(xù)專業(yè)課程的要求為目的，教學(xué)內(nèi)容以必需夠用為度，講授結(jié)構(gòu)的計算簡圖、結(jié)構(gòu)的幾何組成、靜力學(xué)基礎(chǔ)等基本知 2 識，重點(diǎn)講授常用桿件及靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和計算、內(nèi)力圖的繪制方法、應(yīng)力分析和強(qiáng)度計算、位移分析和剛度計算，講授桿件的穩(wěn)定性計算、簡單超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算、內(nèi)力圖的繪制方法 . 教學(xué)重點(diǎn) 、剛度計算 教學(xué)難點(diǎn) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算 課程教案 （分頁） 課程模塊名稱 靜力學(xué)基本概念、基本理論、 平衡計算 總課時 10 課程任務(wù)名稱 力的平衡的概念 靜力學(xué)的基本概念 約束與反約束力 物體的受力分析 結(jié)構(gòu)的計算簡圖與分類 上課地點(diǎn) 普通教室 教學(xué)目標(biāo) 知識要求 、平衡、約束、約束反力的概念。作用與反作用公理，二力平衡公理，加減 平衡力系公理，力的平行四邊形公理及三力平衡匯交定理。 三、《建筑力學(xué)》的內(nèi)容簡介 第一部分 討論力系的簡化、平衡及對構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）進(jìn)行受力分析的基本理論和方法； 第二部分 討論構(gòu)件受力后發(fā)生變形時的承載力問題。 建筑力學(xué)中把運(yùn)動狀態(tài)沒有變化的特殊情況稱為 平衡狀態(tài) 。 3. 力的作用點(diǎn) 當(dāng)作用范圍與物體相比很小時，可以近似地看作是一個點(diǎn)。 推論 1 力的可傳性原理 作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效果。 物體受到的力一般可以分為主動力、約束反力。畫物體系統(tǒng)整體的受力圖時，只須把整體作為單個物體一樣對待；畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時，只須把研究對象從系統(tǒng)中分離出來，同時注意被拆開的聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束 反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。 第一節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的幾何法 一、平面匯交力系合成的幾何法 1. 兩個匯交力的合成。當(dāng)約束反力的指向未定時，可先假設(shè)。 力學(xué)中常采用解析法。合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn) O，合力FR的指向，由 FRX 和 FRY(即Σ FX、Σ FY)的正負(fù)號來確定。 2. 畫出研究對象的受力圖。 【重 點(diǎn)】 掌握力偶系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 MO(F)= 177。用公式表示為 簡單證明： 例 31 例 32 課堂練習(xí)（補(bǔ)充） 作 業(yè)： 題 3 2 【課程】 4 平面一般力系 【教學(xué)要求】 掌握平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 應(yīng)用 力的平移定理時，須注意下列兩點(diǎn)： （一）平移力 F＇ 的大小與作用點(diǎn)位置無關(guān)。其解題步驟如下： 。即以最少的計算過程，迅速而準(zhǔn)確地求出未知力。 外力解除后，變形也隨之消失的 彈性變形 。 等直桿是建筑力學(xué)的主要研究對象。討論桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定 14 性問題，必須先求出桿件的內(nèi)力。 規(guī)定：拉力為正；壓力為負(fù)， 軸力的常用單位是牛頓或千牛頓，記為 N 或 kN。材料的力學(xué)性質(zhì)都要通過實驗來確定。但在實際工程中選用材料時，不僅要從材料本身的力學(xué)性質(zhì)方面考慮，同時還要考慮到經(jīng)濟(jì)的原則。凡是通過靜力平衡方程就能夠求出全部反力和內(nèi)力的梁，統(tǒng)稱為靜定梁。 (3)平衡方程中剪力、彎矩的正負(fù)號應(yīng)按靜力計算的習(xí)慣而定，不要與剪力、彎矩本身的正、負(fù)號相混淆。 第四節(jié) 彎矩、剪力和荷載集度之間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 一、 M(x)、 FQ (x)、 q(x)之間的微分關(guān)系 上式說明：梁上任一橫截面的剪力對 x的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在梁上該截面處的分布荷載集度。 二、用 M(x)、 FQ (x)、 q(x)三者之間的微分關(guān)系說明內(nèi)力圖的特點(diǎn)和規(guī)律 序號 梁段上荷載情況 剪力圖形狀或特征 彎矩圖形狀或特征 說明