【正文】 由于 a2（或 b2）恒為正值，故在所有平行軸中，平面圖形對(duì)形心軸的慣性矩最小。常用單位為 m4 或 mm4。 當(dāng)坐標(biāo)軸通過(guò)平面圖形的形心時(shí)，其靜矩為零；反之，若平面圖形對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必通過(guò)平面圖形的形心。所以，對(duì)中柔度桿而言，選擇優(yōu)質(zhì)鋼材將有助于提高壓桿的穩(wěn)定性 。若 ’比假 設(shè)的 值相差較大，則再選二者的中間值重新試算，直至二者相差不大，最后再進(jìn)行穩(wěn)定校核。這一類(lèi)壓桿稱為大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿。 二、其他支承情況下細(xì)長(zhǎng) 壓桿的臨界力的歐拉公式 例 161 例 162 作 業(yè)： 161 3 4 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力計(jì)算的歐拉公式 (162) 第三節(jié) 臨界應(yīng)力與歐拉公式的適用范圍 臨界應(yīng)力 35 當(dāng)壓桿在臨界力 Fcr 作用下處于平衡時(shí)，其橫截面上的壓應(yīng)力為 ，此壓應(yīng)力稱為 臨界應(yīng)力 ，用 表示，即 令 ，（ i即為慣性半徑）則式（ a）可改寫(xiě)為 令 ，則式（ b）又可寫(xiě)為 (163) 式（ 163）稱為 歐拉臨界應(yīng)力公式 。 壓桿將從穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡，此時(shí)稱為臨界狀態(tài)。 掌握折減系數(shù)法對(duì)壓桿進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)與計(jì)算的基本方法 教學(xué)難點(diǎn) 折減系數(shù)法對(duì)壓桿進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)與計(jì)算的基本方法。 第五節(jié) 提高梁的強(qiáng)度和剛度的措施 一、 合理安排梁的支承： 例如剪支梁受均布載荷，若將兩端的支 座均向內(nèi)移動(dòng) ，則最大彎矩只有原來(lái)最大彎矩的五分之一。梁橫截面轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為 負(fù)。 （ 2）在求位移的位置處（ B 點(diǎn)）沿所求位移的方向（豎向）施加一個(gè)單位荷載 P=1,并繪出單位荷載作用下的彎矩圖。 上式是虎克定律的另一表達(dá)形式。 教學(xué)內(nèi)容： 第一節(jié) 軸向拉（壓）桿的變形及虎克定律 軸拉壓沿軸線方向（縱向）的伸長(zhǎng)或縮短變形，這種變形稱之為 縱向變形 。 二、例題： 26 例 1：簡(jiǎn)支矩形截面木梁如圖所示， L=5m,承受均布載荷q=，木材順 紋許用應(yīng)力［ σ ］＝ 10MPa，梁截面的高寬比 h/b=2，試選擇梁的截面尺寸。 二、應(yīng)力集中對(duì)桿件強(qiáng)度的影響 塑性材料在靜荷載作用下，應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響較小。 ①水平直線 確定一個(gè)截面 —— 任一點(diǎn)； ②斜 直 線 確定兩個(gè)截面 —— 起、止點(diǎn)； ③拋 物 線 確定三個(gè)截面 —— 起、止、極點(diǎn)。 (2) 將梁進(jìn)行分段 梁的端截面、集中力、集中力偶的作用截面、分布荷載的起止截面。這一微分關(guān)系的幾何意義是： 彎矩圖上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫截面上的剪力 。 課堂練習(xí) 第三節(jié) 梁的內(nèi)力圖 內(nèi)力沿梁軸線的變化規(guī)律， 內(nèi)力的最大值以及最大內(nèi)力值所在的位置 一、剪力方程和彎矩方程 FQ=FQ（ x）和 M=M（ x） 二、剪力圖和彎矩圖 剪力和彎矩在全梁范圍內(nèi)變化的規(guī)律用圖形來(lái)表示，這種圖形稱為剪力圖和彎矩圖。 1. 懸臂梁 一端為固定端支座，另一端為自由端的梁 17 2. 簡(jiǎn)支梁 一端為固定鉸支座，另一端為可動(dòng)鉸支座的梁 3. 外伸梁 梁身的一端或兩端伸出支座的簡(jiǎn)支梁 第二節(jié) 梁的內(nèi)力 一、梁的內(nèi)力 —— 剪力 和彎矩 用求內(nèi)力的基本方法 —— 截面法 來(lái)討論梁的內(nèi)力。 第四節(jié) 剪切與擠壓 一、剪切與擠壓的概念 二、 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算 （一） 剪切的實(shí)用計(jì)算 假定剪切面上的剪應(yīng)力均勻分布 說(shuō)明該公式各字母代表的意義 剪切強(qiáng)度條件 ≤ [ ] （二） 擠壓的實(shí)用計(jì)算 假定擠壓面上的擠壓應(yīng)力均勻分布 16 強(qiáng)調(diào) 為擠壓面的計(jì)算面積 擠壓強(qiáng)度條件 ≤ [ ] 第 5 章梁的彎曲 【教學(xué)要求】 了解梁平面彎曲的概念； 會(huì)用截面法、直接法求指定截面的彎矩和剪力； 理解內(nèi)力方程法畫(huà)單跨梁的內(nèi)力圖； 重點(diǎn)掌握簡(jiǎn)捷法、疊加法畫(huà)梁的內(nèi)力圖； 會(huì)畫(huà)多跨梁的內(nèi)力圖。 冷加工 4）頸縮階段 ⑶ 延伸率和截面收縮率 1）延伸率 工程中常按延伸率的大小將材料分為兩類(lèi)： δ≥ 5%的材料為 塑性材料 。為了簡(jiǎn)化， 取外力較少的一側(cè)。 ⒉ 代替：取截開(kāi)后的任一部分為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖。 【難 點(diǎn)】 正負(fù)號(hào)的判定。 當(dāng)變形量與構(gòu)件本身尺寸相比特別微小時(shí)稱為 小變形 。而合理地選取研究對(duì)象，一般有兩種方法： 1.。 例 4 3 4 5 6 7 作 業(yè)： 題 4 1 第三節(jié) 平面平行力系的平衡方程 平面力系中，各力的作用線互相平行時(shí)，稱為 平面平行力系 。 主矢描述原力系對(duì)物體的平移作用； 主矩描述原力系對(duì)物體繞簡(jiǎn)化中心的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，二者的作用總和才能代表原力系對(duì)物體的作用。 【授課方式】 課堂講解加練習(xí) 【教學(xué)時(shí)數(shù)】 共計(jì) 6 學(xué)時(shí) 9 第四章 平面一般力系 平面一般力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)但不全交于一點(diǎn)，也不全互相平行的力系。 力矩的單位： （ ）或 （ ）。 轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O 稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱 矩心 。最好使坐標(biāo)軸與某一個(gè)未知力垂直，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。若使 FR =0，必須同時(shí)滿足 Σ FX=0 Σ FY=0 平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 兩種特殊情形： ⑴ 當(dāng)力與軸垂直時(shí)，投影為零。注意，作圖時(shí)先畫(huà)已知力，后畫(huà)未知力，按力多邊形法則和封閉特點(diǎn)，確定未知力的實(shí)際指向。 例 2 2 例 2 3 通過(guò)上述例題，可以總結(jié)出幾何法求解平面匯交力系平衡問(wèn)題的步驟如下： ⑴ 選取研究對(duì)象。 3. 注意約束反力與約束類(lèi)型相對(duì)應(yīng)。建筑工程中常見(jiàn)的三種支座： 固定鉸支座 （鉸鏈支座）、 可動(dòng)鉸支座 和 固定端支座 。 必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。 用字母表示力矢量時(shí)，用黑體字 F，普通體 F 只表示力矢量的大小。 第一章 力的基本性質(zhì)與物體的受力分析 4 第一節(jié) 基本概念 一、剛體的概念 在外力作用下，幾何形狀、尺寸的變化可忽略不計(jì)的物體，稱為 剛體 。 四、《建筑力學(xué)》的學(xué)習(xí)方法 《建筑力學(xué)》是土建類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)時(shí)要注意理解它的基本原理，掌握它的分析問(wèn)題的方法和解題思路，切忌死記硬背；還要多做練習(xí)，不做一定數(shù)量的習(xí)題是很難掌握《建筑力學(xué)》的概念、原理和分析方法的；另外對(duì)做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)認(rèn)真分析，找出原因，及時(shí)糾正。組成結(jié)構(gòu)的單個(gè)物體叫 構(gòu)件 。 基本要求： 本課程在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中應(yīng)從本專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)基本力學(xué)原理和 理論的講授以實(shí)際應(yīng)用和后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的要求為目的，教學(xué)內(nèi)容以必需夠用為度，講授結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖、結(jié)構(gòu)的幾何組成、靜力學(xué)基礎(chǔ)等基本知 2 識(shí)，重點(diǎn)講授常用桿件及靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和計(jì)算、內(nèi)力圖的繪制方法、應(yīng)力分析和強(qiáng)度計(jì)算、位移分析和剛度計(jì)算，講授桿件的穩(wěn)定性計(jì)算、簡(jiǎn)單超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算、內(nèi)力圖的繪制方法 . 教學(xué)重點(diǎn) 、剛度計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算 課程教案 （分頁(yè)） 課程模塊名稱 靜力學(xué)基本概念、基本理論、 平衡計(jì)算 總課時(shí) 10 課程任務(wù)名稱 力的平衡的概念 靜力學(xué)的基本概念 約束與反約束力 物體的受力分析 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與分類(lèi) 上課地點(diǎn) 普通教室 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)要求 、平衡、約束、約束反力的概念。作用與反作用公理，二力平衡公理，加減 平衡力系公理，力的平行四邊形公理及三力平衡匯交定理。 三、《建筑力學(xué)》的內(nèi)容簡(jiǎn)介 第一部分 討論力系的簡(jiǎn)化、平衡及對(duì)構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）進(jìn)行受力分析的基本理論和方法； 第二部分 討論構(gòu)件受力后發(fā)生變形時(shí)的承載力問(wèn)題。 建筑力學(xué)中把運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化的特殊情況稱為 平衡狀態(tài) 。 3. 力的作用點(diǎn) 當(dāng)作用范圍與物體相比很小時(shí)，可以近似地看作是一個(gè)點(diǎn)。 推論 1 力的可傳性原理 作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。 物體受到的力一般可以分為主動(dòng)力、約束反力。畫(huà)物體系統(tǒng)整體的受力圖時(shí)，只須把整體作為單個(gè)物體一樣對(duì)待；畫(huà)系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時(shí)，只須把研究對(duì)象從系統(tǒng)中分離出來(lái)，同時(shí)注意被拆開(kāi)的聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束 反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。 第一節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的幾何法 一、平面匯交力系合成的幾何法 1. 兩個(gè)匯交力的合成。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)。 力學(xué)中常采用解析法。合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn) O，合力FR的指向，由 FRX 和 FRY(即Σ FX、Σ FY)的正負(fù)號(hào)來(lái)確定。 2. 畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖。 【重 點(diǎn)】 掌握力偶系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 MO(F)= 177。用公式表示為 簡(jiǎn)單證明： 例 31 例 32 課堂練習(xí)（補(bǔ)充） 作 業(yè)： 題 3 2 【課程】 4 平面一般力系 【教學(xué)要求】 掌握平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 應(yīng)用 力的平移定理時(shí)，須注意下列兩點(diǎn)： （一）平移力 F＇ 的大小與作用點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。其解題步驟如下： 。即以最少的計(jì)算過(guò)程，迅速而準(zhǔn)確地求出未知力。 外力解除后，變形也隨之消失的 彈性變形 。 等直桿是建筑力學(xué)的主要研究對(duì)象。討論桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定 14 性問(wèn)題，必須先求出桿件的內(nèi)力。 規(guī)定：拉力為正；壓力為負(fù)， 軸力的常用單位是牛頓或千牛頓，記為 N 或 kN。材料的力學(xué)性質(zhì)都要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。但在實(shí)際工程中選用材料時(shí)，不僅要從材料本身的力學(xué)性質(zhì)方面考慮，同時(shí)還要考慮到經(jīng)濟(jì)的原則。凡是通過(guò)靜力平衡方程就能夠求出全部反力和內(nèi)力的梁，統(tǒng)稱為靜定梁。 (3)平衡方程中剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)應(yīng)按靜力計(jì)算的習(xí)慣而定，不要與剪力、彎矩本身的正、負(fù)號(hào)相混淆。 第四節(jié) 彎矩、剪力和荷載集度之間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 一、 M(x)、 FQ (x)、 q(x)之間的微分關(guān)系 上式說(shuō)明：梁上任一橫截面的剪力對(duì) x的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在梁上該截面處的分布荷載集度。 二、用 M(x)、 FQ (x)、 q(x)三者之間的微分關(guān)系說(shuō)明內(nèi)力圖的特點(diǎn)和規(guī)律 序號(hào) 梁段上荷載情況 剪力圖形狀或特征 彎矩圖形狀或特征 說(shuō)明