【正文】 例一些常用典型元部件的傳遞函數的列寫 例 1：電位器 空載時： 帶載時：設負載電阻為 有： （ ， ） 可見 與 不再是線性關系，當 很大時近似為線性關系 故：當電位器接負載時，只有在負載阻抗足夠大時，才能將電位器視為線性元件。這將引出經典控制論的一種重要分析方法：根軌跡法。 （ 3）微分方程與傳遞函數的關系。 三要素：線性定常系統(tǒng) 零初始條件 輸出與輸入的拉氏變換之比（復域模型） 形式上記為： 幾點說明（性質） 傳遞函數是系統(tǒng)數學模型的又一種形式，也是一種表示輸入輸出的模型形式。因此處理時，首先應確定工作點。 常用兩種處理方法： 忽略不計 取常值 切線法或小偏差法 切線法或小偏差法特別適用于具有連續(xù)變化的非線性特性函數，其本質是在一個很小的范圍內，將非線性特性用一段直線來代替。 （ 2）運算放大器Ⅱ 微分網絡 放大器 ( －微分時常數 ) （ 3）功率放大器 （ 4）直流電動機 （直接用例 3 的結論） 均是考慮負載值折合到電機軸上的值。為了求該元件的數學模型更進一步地將電動機（電樞控制的直流電動機）畫為如圖的形式： 永磁式 激磁式 其中： ：電樞回路總電感（亨） ：電樞回路總電阻（歐） ：電樞反電勢（電樞旋轉時產生的反電勢）（伏） ：電動機角速度（弧度 /秒） ：電樞電壓（伏） ：電樞電流（安） ：電動機和負載折合到電機軸上的轉動慣量 (公斤米秒 ) ：電動 機和負載折合到電機軸上的粘性摩擦系數 (公斤米秒 ) (1)電樞回路方程由基爾霍夫定律： 其中 （ －反電勢系數，由電機決定，常數（伏 /秒）） （ 2）電機軸上的轉矩平衡方程式： 其中 （公斤米）：電樞電流產生的電磁轉矩， （公斤米）：總負載轉矩（電機軸上） （ 3）電磁轉矩方程： 其中： （公斤米 /安）：電動機轉矩系數，由電機決定，常數 將 作為輸出， 作為輸入， 視為外作用，整理有： 工程中，通常電樞電感非常小，可忽略不計，即 有： 記 （ －電機時常數， －電機轉動系數） 若電機不帶負 載，則上式中 只是電機軸的轉動慣量和粘性摩擦系數。（即電動機產生的力矩正比與磁通量Φ和角速度ω乘積的電壓）即在磁場中電流的流動能產生運動，運動的方向由左手定則判定，電樞控制的直流電動機的符號如上圖。另外，用電氣系統(tǒng)模擬機械系統(tǒng)進行實驗研究也是工程中的常用方法，就系統(tǒng)理論而言，可以撇開系統(tǒng)的具體屬性進行普遍意義的分析和研究。 例 2： RLC 電路如圖，建立輸入輸出間的微分方程關系式。 而實際工程中，為了簡化問題，常常對一些對系統(tǒng)運動過程影響不大的因素忽略，抓住主要問題進行建模，進行定量分析，也就是說建立系統(tǒng)的數學模型應該在模型的準確度和復雜度上進行折中的考慮。事實上凡是與數學關系密切的學科發(fā)展也是快的，因為它有嚴謹和完整的理論支持；另一方面，數學本身也只有給它提供實際應用的場合 ，它才具有生命力。 動態(tài)模型：在動態(tài)過程中描述系統(tǒng)各變量間關系的數學模型。過渡過程的性能主要由快速性能和振蕩性能來描述。但通常地是將系統(tǒng)引到一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)時的性能稱為穩(wěn)態(tài)性。 對控制系統(tǒng)的基本要求 ①穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是保證系統(tǒng)能正常工作的先決條件，任何系統(tǒng)只有在穩(wěn)定的情況下才有可能正常工作。 復合控制 =開環(huán)控制 +閉環(huán)控制 常用的兩種復合控制形式：按輸入補償的復合控制 按擾動補償的復合控制 ⑥直接控制與間接控制 ⑦最優(yōu)控制 ⑧自適應控制 ⑨智能控制 ⑩魯棒控制 自動控制系統(tǒng)示例及基本組成 ①被控對象 ②執(zhí)行機構 ③放大裝置 ④檢測裝置 ⑤比較裝置 ⑥反饋裝置 ⑦校正裝置 ⑧輸入信號 ⑨輸出信號 ⑩擾動信號 自動控制系統(tǒng)的分類 常用的分 類： ①按數學模型分 線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) ②按控制方式分 開環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng) ③按時間概念分 定常系統(tǒng) 時變系統(tǒng) ④按信號的性質分 連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) ⑤按輸入輸出信號的數量分 單輸入單輸出系統(tǒng) 多輸入多輸出系統(tǒng) ⑥按系統(tǒng)參數分布特征分 集中參數系統(tǒng) 分布參數系統(tǒng) ⑦按元件類型分類 機電系統(tǒng) 氣動系統(tǒng) 液壓系統(tǒng) 生物系統(tǒng)?? ⑧按系統(tǒng)功用分類 溫度控制系統(tǒng) 位置控制系統(tǒng)?? 一般地，為了全面的反映自動控制系統(tǒng)的特點，常常將上述各類分類方法組合應用。 特點：信號流動的雙向性 有反饋 閉環(huán)系統(tǒng)是指具有閉環(huán)控制方式的控制系統(tǒng)。 b. 精度由元器件的精度和干擾決定。 特點：信 號流動的單向性 無反饋 開環(huán)系統(tǒng)是指具有開環(huán)控制方式的控制系統(tǒng)。 自動控制的基本原理及基本控制方式 ① 自動控制 自動控制指在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如：機器、設備或生產過程）的某一物理量（或工作狀態(tài)）自動地按照預定的規(guī)律 運行（或變化）。 定義： 正反饋：凡是后輸出的信息與原輸出的信息起著相同的作用，使總的輸出增大的反饋調節(jié)?？刂七^程就是系統(tǒng)中信息運動的過程。 19 世紀以來，隨著電子技術的發(fā)展，出現了以電信號傳遞信息為主的控制過程，如：數控機 床、控制煉鋼等等。 “ 控制論 ” 就是要揭示包括機器、生物、社會在內的各種不同的控制系統(tǒng)的共同規(guī)律。 “ 三論 ” 的出現是有深刻意義和歷史背景的。 “ 三論 ” 是從自然科學研究中總結出來的一種科學方法，但它不限于自然科學，具有一般的方法論意義。它的崛起為人類認識世界和改造世界提供了新的有力的武器。 考核方式為閉卷筆試加平時作業(yè)。 要求掌握自動控制系統(tǒng)的基本組成、線性系統(tǒng)數學建模以及系統(tǒng)分析與設計的基本方法，能進行典型控制系統(tǒng)的分析和設計。本課程具有科學方法論的鮮明特點，研究的問題帶有普遍性，對工程實踐具有重要的指導意義。作為培養(yǎng)工程技術人員的學科基礎課，該課程使學生首次學習控制和控制系統(tǒng)的概念，系統(tǒng)地學習控制理論的經典方法。 控制工程基礎是工科許多專業(yè)一門學科基礎課。第一講 緒 論 控 制 工 程 基 礎 教 案 （一） 一、課程的地位與作用 隨著科學技術、特別是信息技術的突飛猛進，自動控制技術越來越廣泛地應用于工農業(yè)生產、交通運輸、國防、宇航及日常生活的各個領域。這將對學生提高分析問題和解決問題的能力，奠定堅實的理論基礎。它既是前期基礎課向專業(yè)課的轉折，又是后續(xù)專業(yè)課的一個重要基礎課。教學內容以反饋控制理論為核心，介紹控制系 統(tǒng)建模方法，介紹線性系統(tǒng)的時域、頻域和根軌跡的分析與設計方法。 三、課程的教學目標與基本要求 通過本課程的學習，使學生掌握有關自動控制、自動控制系統(tǒng)的基本概念，掌握有關經典控制理論的基本概念、基本理論和基本方法，能夠運用反饋原 理解決實際中的相關問題，提高分析問題和解決問題的能力。在教材的選用、教學方式的組織、實驗的開設以及課內課外時數的分配上有所區(qū)別。 Robert H. Bishop, Modern Control System(第八版 )高等教育出版社 ,2020年 Katsuhiko Ogata 現代控制理論（第三版），電子工業(yè)出版社， 2020年 胡壽松，自動控制原理（第四版），科學出版社， 2020年 劉明俊，自動控制原理 .國防科技大學出版社， 2020年 董景新趙長德，控制工程基礎，清華大學出版社， 1992年 李友善主編，自動控制原理 (修訂版 )，北京 :國際工業(yè)出版社， 1989 吳 麒主編，自動控制原理，北京：清華大學出版社， 1990 緒方勝彥著，現代控制工程 ,盧伯英等譯，北京：科學出版社， 1976 黃家英，自動控制原理，高等教育出版社， 2020年 7 月 五、本課程中各章節(jié)之間的關系： 第二講 控制系統(tǒng)的基本概念 本章主要內容： 引言 自動控制的基本原理及基本控制方式 自動控制系統(tǒng)示例及基本組成 自動控制系統(tǒng)的分類 對控制系統(tǒng)的基本要求 控制系統(tǒng)示例 引言 以 “ 三論 ” （系統(tǒng)論、信息論、控制論）為代表的科學方法論，是一門新興的學科，是二十實際以來最偉大的成果。 “ 三論 ” 的出現正是這種時代要求的結果。這種方法具有嚴格的程序和精確的形式，是一種更科學、更規(guī)范的方法，對科學研究、領導決策和各項工作都具有很強的指導性，在一定意義上可以說 “ 三論 ” 是哲學范疇的具體化、規(guī)范化、模型化。 根據維納的定義人們關于 “ 控制論 ” 的較公認的說法是：“ 控制論 ” 是以研究各種系統(tǒng)共同存在的控制規(guī)律為對象的一門科學。例如：人類很早以前就利用水的勢差和風的流動作為能源的各種裝 置，像 “ 風磨漏斗 ” 、 “ 蒸汽機的調節(jié)器 ” 。共同點：控制內容的消息 信息，正是控制部分和受控部分之間發(fā)生了這種信息的聯系、信息的運動，控制過程才得以實現。反饋有兩種方式：正反饋、負反饋。 三個時期： 第一個時期 經典控制理論時期 40 年代末到 50年代 單機自動化 局部自動化 單變量控制 自動調節(jié)器 伺服系統(tǒng) 第二個時期 現代控制理論時期 60 年代 多變量控制 最優(yōu)控制 多種變化因素 航天系統(tǒng) 導彈系統(tǒng) 人造衛(wèi)星 第三個時期 大系統(tǒng)理論時期 70年代 規(guī)模龐大 結構復雜 變量參數多 目標不單一 生物系統(tǒng) 社會系統(tǒng) 機器人 發(fā)展前景： 向大系統(tǒng)理論發(fā)展 規(guī)模龐大 結構復雜 功能綜合 因數眾多 ?? 向 智能控制系統(tǒng)發(fā)展 自組織 自學習 自修復 自繁殖 ?? 控制理論已形成了以理論控制論為中心的四大分支（也有不同分法）： 工程控制論 技術系統(tǒng) 工程系統(tǒng)生物控制論 生物系統(tǒng) 社會控制論 社會系統(tǒng) 智能控制論 思維系統(tǒng) 控制論的基本概念和方法是人類認識史上的一個飛躍，開辟了認識世界的新途徑。 被控對象 要求實現自動控制的機器、設備和生產過程 自動控制系統(tǒng)的基本方式：開環(huán)控制 和 閉環(huán)控制 ③ 開環(huán)控制 開環(huán)控制是指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯系的控制。 例 2：直流電機轉速的開環(huán)控制 輸入信號：電壓 v 控制裝置：電位器、功放、電動機 被控對象：負載 輸出信號：電動機的轉速 n 分析：工作原理 抗干擾能力 各個量之間的關系 特點：電動機的轉速由電位器控制 轉速對電位器上電壓的大小沒有影響 開環(huán)系統(tǒng)的特點： a. 簡單，給定一個輸入量，便對應有一個輸出量。 ④ 閉環(huán)控制 閉環(huán)控制是指控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯系的控制。實質上，它是在閉環(huán)回路的基礎上，附加一個輸入信號或擾動作用的順饋信號，以提高系統(tǒng)的精度。 ? 嚴格地講，任何實際系統(tǒng)都存在隨機性。 ②穩(wěn)態(tài)性 理論上講控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能是指 時系統(tǒng)的性能。 ③動態(tài)性 動態(tài)性能是指系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)，即過渡過程的性能。 亦：描述能系統(tǒng)性能的數學表達式（或數字、圖像表達式） 控制系統(tǒng)的數學模型按系統(tǒng)運動特性分為：靜態(tài)模型 動態(tài)模型 靜態(tài)模型：在穩(wěn)態(tài)時（系統(tǒng)達到一平衡狀態(tài)）描述系統(tǒng)各變量間關系的數學模型。 為什么要建立控制系統(tǒng)的數學模型 控制系統(tǒng)的數學模型是由具體的物理問題、工程問題從定性的認識上升到定量的精確認識的關鍵?。ㄟ@一點非常重要，數學的意義就在于此） 一方面，數學自身的理論是嚴密精確和較完善的，在工程問題的分析和設計中總是希望借助于這些成熟的理論。 理論上，沒有一個數學表達式能夠準確（絕對準確 ）地描述一個系統(tǒng)，因為，理論上任何一個系統(tǒng)都是非線性的、時變的和分布參數的，都存在隨機因素，系