高三年級(jí)數(shù)學(xué)不等式題型總結(jié)全-全文預(yù)覽
【正文】 a＜ B．a(chǎn)≥ C．a(chǎn)＞ D．0＜a＜第四部分 均值不等式一．均值不等式1.（1）若，則 (2)若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）2. (1)若，則 （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”） (2)若，則 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”），則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）注：（1）兩個(gè)正數(shù) “積定和最小，和定積最大”．（2）求最值的條件“一正，二定，三等”【模塊1】“1”的巧妙替換【例1】已知，且，則的最小值為 .【變式1】已知，且，則的最小值為 .【變式2】（2013年天津）設(shè)， 則的最小值為 .【例2】（2012河西）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 . 【變式】已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 . 【例3】已知，且，則的最小值為 .【例4】已知正數(shù)滿足，則的最小值為 .【例5】已知，若不等式總能成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 . 【例6】（2013年天津市第二次六校聯(lián)考）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△為直角三角形，則的最小值為 . 【例7】（2012年南開二模）若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 . 【例8】設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的最小值為 【例9】已知，則的最小值是（ ）A．6 B．5 C． D．【例10】已知函數(shù)，若，且，則的最小值為 .【模塊二】“和”與“積”混合型【例1】（2012年天津）設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 .【例2】設(shè)，若，則的最大值為_______.【例3】若實(shí)數(shù)滿足
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