高三年級數(shù)學(xué)[理科]綜合數(shù)學(xué)試卷[理科]-全文預(yù)覽
【正文】 在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。的菱形，求直線m縱截距b的值．【考點】圓方程的綜合應(yīng)用；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）利用m∥l，求出直線l；設(shè)直線m的方程，利用設(shè)圓心O到直線m的距離為d，通過直線m與圓O相交，求解即可．（2）求出CD，利用AB與CD之間的距離，結(jié)合求解即可．【解答】解：（1）∵m∥l，直線，∴可設(shè)直線，即，設(shè)圓心O到直線m的距離為d，又因為直線m與圓O相交，∴，…即，∴…（2）由，①…AB與CD之間的距離，②…又③…聯(lián)立①②③得到：b2﹣2b﹣5=0，又，解得：或… 22．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b的定義域為[0，1]．（Ⅰ）當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求b的取值范圍；（Ⅱ）記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由題意可得f（0）≥0，f（1）≥0，△＞0，0＜＜1，解不等式即可得到所求范圍；（2）求出對稱軸，討論對稱軸和區(qū)間[0，1]的關(guān)系，可得最值，即可證明f（x）+M＞0．【解答】解：（1）由題意可得f（x）=4x2﹣2bx﹣1+b在[0，1]內(nèi)有兩個不同的零點，即有，解得1≤b＜2或2＜b≤3；（2）記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．只需證明f（x）最小值+M＞0即可，設(shè)f（x）的最小值是m，問題轉(zhuǎn)化為證明M+m＞0，證明如下：f（x）的對稱軸為x=，當(dāng)＞1時，區(qū)間[0，1]為減區(qū)間，可得M=f（0）=b﹣a，m=f（1）=3a﹣b，則M+m=2a＞0；當(dāng)＜0時，區(qū)間[0，1]為增區(qū)間，可得m=f（0）=b﹣a，M=f（1）=3a﹣b，則M+m=2a＞0；當(dāng)0≤≤1時，區(qū)間[0，]為減區(qū)間，[，1]為增區(qū)間，可得m=f（）=，若f（0）≤f（1），即b≤2a，可得M=f（1）=3a﹣b，M+m=≥=a＞0；若f（0）＞f（1），即2a＜b≤4a，可得M=f（0）=b﹣a，M+m==，由于2a＜b≤4a，可得M+m∈（a，2a]，即為M+m＞0．綜上可得：f（x）max+f（x）min＞0恒成立，即f（x）+M＞0． 2016年12月17日1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。求直線AE與平面BCE所成角．【考點】直線與平面所成的角；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）①取BC作的中點G，連接GF，GA，證明四邊形AGFD為平行四邊形得出DF∥AG，故而DF∥平面ABC；②證明AG⊥平面BCE，得出DF⊥平面BCE，于是平面BDE⊥平面BCE；（2）連接AE，則∠EAC=45176。求直線AE與平面BCE所成角．20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大?。?1．如圖，已知直線l：y=x+4，圓O：x2+y2=3，直線m∥l．（1）若直線m與圓O相交，求直線m縱截距b的取值范圍；（2）設(shè)直線m與圓O相交于C、D兩點，且A、B為直線l上兩點，如圖所示，若四邊形ABCD是一個內(nèi)角為60176。C為球面上的動點，若三棱錐O﹣ABC體積的最大值為，則球O的表面積為（ ）A．4π B． C．16π D．32π12．設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，若對x∈[1，2]，不等式af（x）+g（2x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A．[﹣1，+∞） B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是 ?。?4．已知，則sin2x= ?。?5．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜．若f（﹣）≤f（x）≤f（）對任意x∈R恒成立，則正數(shù)w的最小值為 ，此時，φ= ?。?6．已知，滿足||=||=?=2，且（﹣）?（﹣）=0，則|2﹣|的最小值為 ?。∪⒔獯痤}：本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.17．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家．某市政府為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位
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