初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程熱門應(yīng)用題-全文預(yù)覽
【正文】 烈．因此，“銷售問題”還將是人們關(guān)注的焦點，還會被搬上中考試卷．這不僅較好地鍛煉了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且讓同學(xué)們真正體會到數(shù)學(xué)的寶貴價值．值得說明的是，第（2）小題還可以用表格中其它兩組數(shù)據(jù)列出方程，結(jié)果相同，同學(xué)們不妨試一試． 四、旅游消費問題 例3 （南通市）據(jù)2005年5月8日《南通日報》報道：今年“五一”黃金周期間，我市實現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費呈現(xiàn)多樣化，各項消費所占比例如下圖所示，其中住宿消費為3 ． ?。?）求我市今年“五一”黃金周期間旅游消費共多少億元？旅游消費中各項消費的中位數(shù)是多少萬元？ （2）對于“五一”黃金周期間的旅游消費，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？ 解：（1）由圖知，住宿消費為3 ，％，所以消費共3 247。1 00018247。（2）為了滿足城市發(fā)展的需要，試求2006年、2007年兩年綠地面積的年平均增長率。解：（1）60，4，2004；（2）設(shè)平均增長率為，由題意得，即。解：（1）2005年比2004年增加住房面積201018=；2004年比2005增加住房面積189=；多增加了：=（萬平方米）。2x（2x+4x4）＝312． 整理，得x23x154=0， 解得x1=14，x2=11（舍去）． 所以b=14，a=2x=28． 即矩形的長為28m，寬為14m． （3）符合設(shè)計方案的一種草圖如圖2所示，其中四個菱形花圃中，第1個與第2個，第3個與第4個花圃的面積分別相等． 設(shè)AE＝x，則FB=142x=12x（m），（m）． 依題意，得． 解得x=7（m）． 所以大菱形花圃的面積為（m2）， 小菱形花圃的面積為（m2）． ?。ㄗⅲ浩渌显O(shè)計方案的三種花圃見圖3，圖4，圖5，同上法仍可求得大、） 三、創(chuàng)意自編型 例3 編一道關(guān)于增長率的一元二次方程應(yīng)用題，并解答． 編題要求： （1）題目完整，題意清楚； （2）題意與方程的解都要符合實際； 分析：題目只給出大致的編題要求，可視為一種情境，除此以外的內(nèi)容，諸如條件、解法、結(jié)果等均未確定，需要自行設(shè)置，屬于綜合開放題的范疇． 因為是編題，我們可以先根據(jù)要求列出方程，為了使應(yīng)用題好編并且便于計算，盡量使題目中的已知數(shù)據(jù)和結(jié)果都是整數(shù)，比如預(yù)定方程為：100（1+x）2=144． 據(jù)此編一道應(yīng)用題為： 某鋼廠7月份產(chǎn)值為100萬元，計劃9月份產(chǎn)值可達144萬元． 那么，這兩個月的產(chǎn)值平均每月的增長率是多少？一元二次方程解法的綜合應(yīng)用 一、與不等式知識的綜合應(yīng)用 例1 證明關(guān)于x
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