相似三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題)-全文預(yù)覽
【正文】 E)，需滿足力F3大小、方向不變，角∠ CDE不變(因?yàn)榻铅敛蛔?，由于角∠DCE為直角，則三力的幾何關(guān)系可以從以DE邊為直徑的圓中找，則動(dòng)態(tài)矢量三角形如圖33中一畫出的一系列虛線表示的三角形?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減少，則在此過(guò)程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( )A．FN先減小，后增大 C．F先減小，后增大 AFBOθGFNFLlH圖22AFBOθ圖21解析：取BO桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖22所示，將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角形(如圖中畫斜線部分)，力的三角形與幾何三角形OBA相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得：(如圖22所示，設(shè)AO高為H，BO長(zhǎng)為L(zhǎng)，繩長(zhǎng)l,)，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小。F1的方向不變，但方向不變，始終與斜面垂直。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過(guò)程中( C )、滑輪對(duì)繩的作用力都增大，滑輪對(duì)繩的作用力增大，滑輪對(duì)繩的作用力增大、滑輪對(duì)繩的作用力都不變 如圖所示，豎直桿CB頂端有光滑輕質(zhì)滑輪，輕質(zhì)桿OA自重不計(jì)，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)OA＝OB．當(dāng)繩緩慢放下，使∠AOB由00逐漸增大到1800的過(guò)程中（不包括00和180176。使∠BCA緩慢減小，桿BC所受的力( A )A．大小不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大后減小 O L L A X B 圖6，有兩個(gè)帶有等量的同種電荷的小球A和B，質(zhì)量都是m，分別懸于長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線的一端。三力作用構(gòu)成動(dòng)態(tài)下的封閉三角形，而對(duì)應(yīng)的實(shí)物質(zhì)點(diǎn)、及繩墻和點(diǎn)構(gòu)成動(dòng)態(tài)封閉三角形，且有如圖23不同位置時(shí)陰影三角形的相似情況，則有如下相似比例： 可得： 變化過(guò)程、均為定值，所以不變。 運(yùn)動(dòng)中各量均為定值，支持力不變。相似三角形法是解平衡問(wèn)題時(shí)常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。（2）往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時(shí)用相似三角形分析。實(shí)物（小球、繩、球面的球心）形成的三角形也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的封閉三角形（圖12中大陰影三角形），并且始終與三力形成的封閉三角形相似，則有如下比例式：可得： 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變小，變小。對(duì)小球漏電前和漏電過(guò)程中進(jìn)行受力分析有如圖22所示，由于漏電過(guò)程緩慢進(jìn)行，則任意時(shí)刻均可視為平衡狀態(tài)。鞏固練習(xí)：如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為L(zhǎng)，、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與
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