求導(dǎo)公式練習(xí)及導(dǎo)數(shù)與切線方程-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)了點(diǎn)且以為切點(diǎn)的直線．這說(shuō)明過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，解決此類(lèi)問(wèn)題可用待定切點(diǎn)法．類(lèi)型四：已知過(guò)曲線外一點(diǎn)，求切線方程此類(lèi)題可先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法來(lái)求解．例4 求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程．解：設(shè)為切點(diǎn)，則切線的斜率為．切線方程為，即．又已知切線過(guò)點(diǎn)，把它代入上述方程，得．解得，即．評(píng)注：點(diǎn)實(shí)際上是曲線外的一點(diǎn)，但在解答過(guò)程中卻無(wú)需判斷它的確切位置，充分反映出待定切點(diǎn)法的高效性．例5 已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程．解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上．設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足．因，故切線的方程為．點(diǎn)在切線上，則有．化簡(jiǎn)得，解得．所以，切點(diǎn)為，切線方程為．評(píng)注：此類(lèi)題的解題思路是，先判斷點(diǎn)A
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