高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 選修2--全文預(yù)覽
【正文】 strative reasoning)。（抽樣調(diào)查是一種歸納） 類比 (analogy) 由 兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理（由 特殊到特殊 的推理）?！?f2(x)dxba ∫ f(x)dxba= ∫ f(x)dxca+∫ f(x)dxbc (其中 a ?? ??) (Euler)發(fā)現(xiàn)第 5個(gè)費(fèi)馬數(shù) F5 = 225 +1 = 4294967297 = 641 6700417，從而推翻了費(fèi)馬的猜想 )； (3)地圖的“四色猜想” ； (4)歌尼斯堡七橋猜想） 根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理統(tǒng)稱為 合情推理 (plausible reasoning)。 定積分的性質(zhì)： ∑i3ni=1= 13 +23 +?+n3 = 14n2(n+1)2 微積分 一般地，如果 f(x)是區(qū)間 [a， b]上的連續(xù)函數(shù)，并且 F’(x)=f(x)，那么 ∫ f(x)dxba= F(x)|ab = F(b)?F(a) 這個(gè)結(jié)論叫做 微積分基本定理（ fundamental theorem of calculus） ，又叫做 牛頓 萊布尼茨公式（ NewtonLeibniz Formula） 。g′(x) [f(x)? g(x)]′ = f′(x)g(x)+ f(x)g′(x) [??(??)??(??)]′= f′(x)g(x)?f(x)g′(x)[??(??)]2 (g(x)≠ 0) (2) 如果在 x0附近的左側(cè) f’(x0)0，右側(cè) f’(x0)0，那么 f’(x0)是極小值。 注 意： 極值反映了函數(shù) 在某一點(diǎn)附近的大小情況 ，刻畫的是函數(shù)的 局部性質(zhì) ，而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì) 。x 變化時(shí)， f’(x)是 x 的一個(gè)函數(shù)，我們稱它為 f(x)的 導(dǎo)函數(shù) (derivative function)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù) )： f′(x)= y′ = limΔ??→0??(??+Δ??)? ??(??)Δ?? 函數(shù)在某一點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)： f′(x0) = y′ = limΔ??→0??(??0 +Δ??)???(??0)Δ?? 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1. f(x)=c (c為常數(shù) )， f’(x)=0 2. f(x)= x?? ， f’(x)= n?????1 3. f(x)= sin?? ， f’(x)= cos?? 4. f(x)= cos?? ， f’(x)= ?sin?? 5. f(x)= ???? ， f’(x)= ???? ln?? 6. f(x)= e??， f’(x)= e?? f(x)= lnx ，則 f′(x)= 1x f(x)= loga x ，則 f′(x)= 1x ln a 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： 復(fù)
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