[研究生入學(xué)考試]第八章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)-全文預(yù)覽
【正文】 構(gòu) IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng) 用軟件實(shí)現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 本章內(nèi)容 : 引言 引言 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法 : (a)軟件實(shí)現(xiàn) ：按所設(shè)計(jì)的軟件在通用的計(jì)算機(jī)運(yùn)行數(shù) 字信號處理程序。 (c)其單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。 解 :將 H(z)進(jìn)行因式分解，得到： 它的直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)分別如下圖所示 : 1 2 3H ( z ) = 0 .9 6 + 2 z + 2 .8 z + 1 .5 z 1 1 2H ( z ) =( +0 .5z ) ( +2 z +3 z )返回 回到本節(jié) y ( n ) x ( n ) z 1 z 1 z 1 2 （ a）直接型結(jié)構(gòu) z 1 z 1 z 1 x ( n ) 2 3 y ( n ) （ b）級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 圖 例 返回 回到本節(jié) 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)中 ,每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)控制一個(gè)零點(diǎn) ,調(diào)整零 點(diǎn)只需調(diào)整該因式的兩個(gè)系數(shù) 。 線性相位結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)函數(shù)具有線性相位 ,它的單位脈沖響應(yīng)滿足下式 01nN? ? ?( ) ( 1 )h n h N n? ? ?( ) ( 1 )h n h N n? ? ? ?)()()( ??? ? jgj eHeH ?N12N122? ? ??? ? ???????－第一類線性相位：（ ）＝－－第二類線性相位：（ ）＝ －返回 回到本節(jié) 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?11202( ) ( )NNnnNnnh n z h n z????? ?????12( 1 )0()Nn N nnh n z z?? ? ? ?????? ???當(dāng) N為偶數(shù)時(shí) 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?1 112( 1 ) 201()2NNn N nnNh n z z h z? ???? ? ? ???????? ? ????? ???當(dāng) N為奇數(shù)時(shí) 返回 回到本節(jié) x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( N /2 － 1)x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( ( N － 1 ) / 2 )N ＝ 偶數(shù)N ＝ 奇數(shù)圖 第一類線性相位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖 返回 回到本節(jié) x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( N /2 － 1)x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( ( N － 1 ) / 2 )N ＝ 偶數(shù)N ＝ 奇數(shù)－ 1 － 1 － 1 － 1－ 1－ 1 － 1 － 1 － 1圖 第二類線性相位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖 返回 回到本節(jié) 根據(jù)線性相位結(jié)構(gòu)流圖 ,和直接型結(jié)構(gòu)比較 ,如果 N取 偶數(shù) ,直接型需要 N個(gè)乘法器 ,而線性相位結(jié)構(gòu)需要 N/2 個(gè) ,節(jié)約了一半的乘法器 .如果 N取奇數(shù) ,則乘法器減少 到 (N+1)/2個(gè) ,同樣也節(jié)約了一半的乘法器 . 返回 回到本節(jié) FIR頻率采樣結(jié)構(gòu) 根據(jù)頻率采樣定理 ,在頻率的 區(qū)間 ,對系統(tǒng)的 傳輸函數(shù)進(jìn)行 N點(diǎn)等間隔采樣 ,如果 N大于等于系統(tǒng)單 位脈沖響應(yīng)的長度 M ,不會(huì)引起信號失真 , 系統(tǒng)函數(shù) 和采樣值之間服從下面的內(nèi)插關(guān)系 02??110()( 1 ) 1)1(NNkkNH HkWzzz N ????? ?? ? ?10(() )1 ckkNHzHzN??? ?2( ) ( ) 0 , 1 , 2 , 1jk NzeH k H z k N??? ? ?返回 回到本節(jié) ( ) 1 NcH z z ???其中子統(tǒng)： 是 N節(jié)單位延時(shí)單元的梳狀濾波器 2jkNkze??0 , 1 , .. ., 1kN??在單位圓上有 N個(gè)等間隔角度的零點(diǎn)： ( ) 1j j NcH e e?? ???22 s i n2Nj Nje? ???頻率響應(yīng)： 2 2 2N N Nj j je e e? ? ???????????返回 回到本節(jié) 與第 k個(gè)零點(diǎn)相抵消，使該頻率 處的頻率響應(yīng)等于 H(k) 2 kN?? ?2jkk NkNz W e????一階網(wǎng)絡(luò)單位圓上有一個(gè)極點(diǎn)： 39。 （ 4）系統(tǒng)穩(wěn)定是靠位于單位圓上的 N個(gè)零極點(diǎn)對消 來保證的，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 返回 回到本節(jié) 當(dāng) N為奇數(shù)時(shí) ,只有一個(gè)采樣值 H(O)為實(shí)數(shù) ,此時(shí) x ( n ) y ( n ) z 1 H ( 0 ) z N r 1/ N H 1 ( z ) H 2 ( z ) z 1 r H ( N /2) ) ( 1 2 z H N ? Nr?圖 頻率采樣結(jié)構(gòu) N=偶數(shù) 1( 1 ) / 20111 2 211 ( 0)( ) ( 1 ) [ ]211 2 c os( )NNN kkka a zHH z r zN rz r k z r zN?????????? ? ?? ???返回 回到本節(jié) 例：設(shè)計(jì)一 M階實(shí)系數(shù) FIR，已知 H(0)= H(1)=1，畫出其頻率取樣型結(jié)構(gòu)。 缺點(diǎn) : （ 1）調(diào)整零、極點(diǎn)困難； （ 2）對參數(shù)的量化非常敏感，這是由極點(diǎn)對系數(shù)的 變化過于敏感造成的； （ 3）容易產(chǎn)生較大誤差。 101121 12()1/ 2 1Lkkk kkb b zH z Ca z a zLN???????????為 的整數(shù)部分12 1011 1 211 12()11NNk k kkk k k kb b b zH z Ca z a z a z?? ? ????? ? ?? ? ???返回 回到本節(jié) 例 假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式 畫出它的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) . 解 :將系統(tǒng)函數(shù)展開成下式 將式中的每一部分畫成直接型結(jié)構(gòu) ,再進(jìn)行并聯(lián)可以得 到并聯(lián)型結(jié)構(gòu) ,如下圖示 1 1 21 1 2( 2 0 . 3 7 9 ) ( 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4 )()( 1 0 . 5 ) ( 1 0 . 5 )z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?11 1 28 1 6 2 0( ) 1 61 0 . 5 1 0 . 5zHzz z z?? ? ???? ? ?? ? ?返回 回到本節(jié) 并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) : （ 1） .調(diào)整極點(diǎn)方便（因?yàn)橐浑A網(wǎng)絡(luò)決定一個(gè)實(shí)數(shù)極 點(diǎn)，二階網(wǎng)絡(luò)決定對共軛極點(diǎn)） （ 2） .運(yùn)算誤差最小，運(yùn)算速度最高。 返回 回到本節(jié) (a)直接型 32121613161132353)(??
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