[理學]第1章 時域離散信號和系統(tǒng)-全文預覽
【正文】 ? 第 1章 時域離散信號和時域離散系統(tǒng) ? 引言 ? 時域離散信號 ? 時域離散系統(tǒng) ? 時域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法 ? 模擬信號數(shù)字處理方法 模擬信號數(shù)字處理方法 一、引言 預濾 A / D C 數(shù)字信號處理 D / A C 平滑濾波y a ( t )x a ( t )二、采樣定理 ? 如何實現(xiàn)采樣？ ? 信號經(jīng)采樣后發(fā)生的變化（如頻譜的變化）？ ? 信號內(nèi)容是否丟失（采樣序列能否代表原始信號）？ ? 由離散信號恢復連續(xù)信號的條件？ 采樣定理： 一個頻帶限制在（ 0,Ωc）內(nèi)的連續(xù)信號 xa(t)，如果采樣頻率 Ωs大于或等于 2 Ωc ，則可以由樣值序列 {x(nTs)}無失真地重建原始信號 xa(t) 。 h1(n)+h2(n) x(n) y(n) h1(n) x(n) y(n) h2(n) 四、 LTI系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 LTI系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件： 因此，因果系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)必然是因果序列。 例： 解： (3)因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng) :即系統(tǒng) n時刻的輸出，只取決于 n時刻以及 n時刻以前的輸入序列，而和 n時刻以后的輸入序列無關(guān) ( ) [ ( ), ( ), ( )]0 , 0y n f x n x n k y n mkm? ? ???非因果系統(tǒng)： ]),2(),1([)( ?????? nxnxfny 時間上違背了因果性 ， 系統(tǒng)無法實現(xiàn) 。 例：證明由線性方程表示的系統(tǒng) 是非線性系統(tǒng) (2)時不變系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) ：即系統(tǒng)參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)，亦即系統(tǒng)對于輸入信號的響應(yīng)與信號加于系統(tǒng)的時間無關(guān)。 0() 00( ) (co s s i n )oj n j nnnx n e e e e n j n? ? ??? ???? ? ? ? ?例： ( 2 ) , 0 , 1 , 2ooj M n j ne e M? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 若對所有 n存在一個最小的正整數(shù) N，滿足 則稱序列 x(n)是周期性序列，周期為 N。 數(shù)字信號 : 自變量和函數(shù)均取離散值。第 1章 時域離散信號和時域離散系統(tǒng) ? 引言 ? 時域離散信號 ? 時域離散系統(tǒng) ? 時域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法 ? 模擬信號數(shù)字處理方法 引言 二維 (2D)信號 : 兩個自變量的函數(shù)。 信號通常是自變量的函數(shù) 根據(jù)自變量個數(shù)分： 根據(jù)自變量和函數(shù)的取值分： 離散時間信號 : 自變量取值離散，函數(shù)取值連續(xù)。 1,( ) ( ) ( ) , ( )0,mnmx n x m n m n mnm???? ? ???? ? ? ?? ??? 其中的篩選性質(zhì) 利用單位采樣序列與任一序列相乘，可選出序列在 n=0或在 n=m的樣本即： ( ) ( ) ( ) ( )x n n m x m n m??? ? ?( ) ( ) ( 0 ) ( )x n n x n???( ) ( ) ( ) ( 1 )n u n u n u n? ? ? ? ? ?與單位脈沖序列的關(guān)系：??????0,00,1)(nnnu u(n) 0( ) ( ) ( ) ( 1 )ku n n k n n? ? ???? ? ? ? ? ??... 0 1 2 3 n u(n) 1 ??? ????nNnnRN 其他,010,1)(( ) ( ) ( )NR n u n u n N? ? ?與其它序列的關(guān)系：? ?10( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )NNmR n n m n n n N? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? 0 1 2 3 n )(4 nR1 4 ( ) ( )nx n a u n?發(fā)散時收斂時,1,1??aa0a1 a1 1a0 a1 a為實數(shù)，當 模擬正弦信號： 數(shù)字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化頻率。記為 y(n) =T[x(n)] 定義 : 一、離散時
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