[工程科技]第4章二維列聯(lián)表-全文預覽
【正文】 2n210時，四格表正相合； – n11n22n12n210時，四格表負相合； ?有序?qū)傩詳?shù)據(jù)相合關(guān)系的度量： – Pearson的矩相關(guān)系數(shù) – Spearman的等級相關(guān)系數(shù) – Kendall的 τ 相關(guān)系數(shù) —— 使用最多 相合性的度量與檢驗 ?τ 相關(guān)系數(shù)基本思路： – 認為二維列聯(lián)表均可定義為有序表； – 對有序變量的賦值可以確定由小到大的順序關(guān)系，但不影響相合關(guān)系的度量；最簡單的賦值方法就是令 – 在二維表中， , 1 , , 1 , ,x i i ry j j c????111r,1c rcxi nnyj? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?數(shù) 據(jù) 對 如 數(shù) 據(jù) 對 有 對 ， 有 對相合性的度量與檢驗 – 在不考慮同分對的情況下， τ 系數(shù)以數(shù)據(jù)對中同序?qū)εc異序?qū)Φ牟顬榉肿?，以樣本容?n可能形成的總數(shù)據(jù)對數(shù)為分母；即 – 其中：在二維表的任意兩個單元格之間，若： ?同序?qū)?: ?異序?qū)?: ?同分對 : 22 ()( 1 )sdsdnnn nnC n n??? ? ??,i j i j sx x y y G n? ? ?且 記 為,i j i j dx x y y H n? ? ?且 記 為,i j i jx x y y??或 )i i j jx y x y其 中 (, 、 ( , ) 為 數(shù) 據(jù) 對 的 等 級 或 順 序相合性的度量與檢驗 ?同分對可以有三種類型 – 屬性 A方向的同分對，即行等級或順序相同的數(shù)據(jù)對，記為 TA ； – 屬性 B方向的同分對，即列等級或順序相同的數(shù)據(jù)對，記為 TB ； – 屬性 A與 B的同分對，即行順序與列順序相等的數(shù)據(jù)對，記為 TAB ； ?因此有， 21 irAniTC??? ?21 jcBniTC??? ?211 ijrcA B niiTC??? ??2 ( 1 )2n A B A BnnC G H T T T?? ? ? ? ? ?相合性的度量與檢驗 ?從 τ 系數(shù)的計算公式可知 ，在屬性 A與 B正相合時， G 比較大而 H 比較??；反之在 A與B負相合時， G 比較小而 H 比較大。 二維列聯(lián)表的獨立性檢驗 【 例 】 為了解男性和女性對三種啤酒的偏好差異分別調(diào)查了 1353個男性和 636個女性，結(jié)果見表： 問男性與女性對啤酒的偏好是否有顯著差異。 ?因此，對于二維列聯(lián)表屬性 A與 B相互獨立，等價于二者之間有齊性關(guān)系。 ?其中，單側(cè)給定、總的樣本容量給定和完全隨機三
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