[自然科學(xué)]風(fēng)險(xiǎn)決策-全文預(yù)覽
【正文】 問題。所謂機(jī)遇與風(fēng)險(xiǎn)就是帶有一定的不確定性或隨機(jī)性的事物，概率論就是數(shù)學(xué)中研究隨機(jī)性的一門學(xué)科，用概率論可以幫助人們抓住機(jī)遇、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) ,做出正確的決策。 必然事件 在一定條件下一定發(fā)生的事件。 2022/2/14 5 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 隨機(jī)事件的頻率和概率 隨機(jī)事件雖有不確定的一面即一次的實(shí)驗(yàn)或觀察，它可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在長期或多次的觀察或試驗(yàn)中人們還是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 2022/2/14 7 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 0 { } 1PA??? ?概率的定義 作 n次重復(fù)試驗(yàn)，記 m為事件 A發(fā)生的次數(shù)，當(dāng) n很大時(shí)，若頻率 m/n穩(wěn)定地在某一數(shù)值 p附近擺動(dòng)，則稱 p為隨機(jī)事件 A發(fā)生的概率，記為 P{A}=p 顯然有 若分別將必然事件和不可能事件記為 和 則有 { } 1,{ } 0 .PP ????2022/2/14 8 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期望 ?()?? ?隨機(jī)變量 在一定條件下，隨機(jī)試驗(yàn)的每一結(jié)果 唯一地對(duì)應(yīng)于一個(gè)實(shí)數(shù) 則稱 為一個(gè)隨機(jī)變量，簡記為 ()??例如： 1）口袋中有兩個(gè)大小重量相同的球，一個(gè)標(biāo)記為 1，另一標(biāo)記為 2，在袋中隨便摸一球有兩種可能結(jié)果：模到標(biāo)號(hào) 1的球；模到標(biāo)號(hào) 2的球。 摸到紅球 摸到黃球 摸到藍(lán)球 摸到黑球 4??3??2??1??2022/2/14 9 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期望 12, nA A A()iiAx? ? { }, 1 , , .iiA x i n?? ? ?一般的若隨機(jī)試驗(yàn)有 n個(gè)結(jié)果 且成立對(duì)應(yīng)關(guān)系 那么 隨機(jī)變量的概率分布 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 對(duì)應(yīng)于隨機(jī)變量 ，并已知其概率為 則稱 為該隨機(jī)變量的概率分布?？诖杏写笮≈亓肯嗤募t黃各一個(gè)黑球 2個(gè)，模獎(jiǎng)時(shí)任模一球。任抽一件產(chǎn)品，隨機(jī)變量 分別表示抽到一等品、二等品和三等品，那么，隨機(jī)變量 的概率分布為： 或用表格表示為： ?10 , 8 , 6? ?{ 10 } , { 8 } , { 6 } P P? ? ?? ? ? ? ? ?? 10 8 6 P 2022/2/14 13 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望 例 有一大批產(chǎn)品 ,其中 15%為一等品 ,75%為二等品 ,10%為三等品 . 一、二、三等產(chǎn)品的單價(jià)分別為 10元 8元和 6元 .有人要采購一批這種產(chǎn)品 ,但來不及檢驗(yàn) ,該如何定價(jià) ? 假設(shè)采購數(shù)量為 n,其中一、二、
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