[自然科學(xué)]風(fēng)險(xiǎn)決策-文庫(kù)吧
2025-01-04 10:23 本頁(yè)面
【正文】 唯一地對(duì)應(yīng)于一個(gè)實(shí)數(shù) 則稱 為一個(gè)隨機(jī)變量，簡(jiǎn)記為 ()??例如： 1）口袋中有兩個(gè)大小重量相同的球，一個(gè)標(biāo)記為 1，另一標(biāo)記為 2，在袋中隨便摸一球有兩種可能結(jié)果：模到標(biāo)號(hào) 1的球；模到標(biāo)號(hào) 2的球。設(shè)模到標(biāo)號(hào) 1的球?qū)?yīng)于 1；模到標(biāo)號(hào) 2的球?qū)?yīng)于 2。 2）有獎(jiǎng)銷售購(gòu)物超過(guò) 50元可摸獎(jiǎng)一次?？诖杏写笮≈亓肯嗤募t黃藍(lán)黑球各一個(gè)，摸獎(jiǎng)時(shí)任模一球。 摸到紅球 摸到黃球 摸到藍(lán)球 摸到黑球 4??3??2??1??2022/2/14 9 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期望 12, nA A A()iiAx? ? { }, 1 , , .iiA x i n?? ? ?一般的若隨機(jī)試驗(yàn)有 n個(gè)結(jié)果 且成立對(duì)應(yīng)關(guān)系 那么 隨機(jī)變量的概率分布 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 對(duì)應(yīng)于隨機(jī)變量 ，并已知其概率為 則稱 為該隨機(jī)變量的概率分布。概率分布也可用表格表示： iA()iiAx? ? ip { } ( 1 , , )iiP x p i n? ? ? ???{}iPx? ??1x1p2x2pnxnp其中 120 1 ( 1 , , ) , i n p p p? ? ? ? ? ? ?2022/2/14 10 概率分布與數(shù)學(xué)期望 (例 ) { 1 } 0. 5 , { 2 } 0. ??? ? ? ?1 2 P 例 1）口袋中有兩個(gè)大小重量相同的球，一個(gè)標(biāo)記為 1，另一標(biāo)記為 2，在袋中隨便摸一球有兩種可能結(jié)果：模到標(biāo)號(hào) 1的球；模到標(biāo)號(hào) 2的球。設(shè)模到標(biāo)號(hào) 1的球?qū)?yīng)于 1；模到標(biāo)號(hào) 2的球?qū)?yīng)于 2。 顯然，摸到 1號(hào)球和 2號(hào)球的概率均為 ，從而概率分布為： 或用表格表示為 ?2022/2/14 11 概率分布與數(shù)學(xué)期望 (例 ) 4, 2,1? ?{ 4 } , { 2 } , { 1 } ???? ? ? ? ? ?4 2 1 P 例 2）有獎(jiǎng)銷售購(gòu)物超過(guò) 50元可摸獎(jiǎng)一次?？诖杏写笮≈亓肯嗤募t黃各一個(gè)黑球 2個(gè)，模獎(jiǎng)時(shí)任模一球。摸到紅球得 4分摸到黃球得 2分，摸到黑球得 1分。 用 分別表示摸到紅球、摸到黃球或摸到黑球。顯然它們的概率分別為 ,. 于是，概率分布為： 或用表格表示為： ?2022/2/14 12 概率分布與數(shù)學(xué)期望 (例 ) 例 3）有一大批產(chǎn)品 ,其中 15%為一等品 ,75%為二等品 ,10%為三等品，一、二、三等產(chǎn)品的單價(jià)分別為 10元、 8元和 6元。任抽一件產(chǎn)品，隨機(jī)變量
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