[自然科學]31可逆矩陣-文庫吧
2025-09-17 23:59 本頁面
【正文】 ) ( ) (6). n? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?A B AA B E E A B E B AE A B E B AE A B A A B AE B A A B AE B A A A BE B A A A BA B A B已 知 ， 為 階 對 稱 矩 陣 ， 且 可 逆 ， 化 簡例解： ： 22[]?? AB* * 11**[]( A ) ( B )( C ) ( D7.)nnnD??????AA A A AA A A A設(shè) 為 階 可 逆 矩 陣 ， 則 例1 1 1[]( A ) ( B )8.( C) ( D ) ( )nC? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ABA B A B AB BAAB A B A B B A設(shè) ， 為 階 矩 陣 ， 則例? ?1 2 3 1 3212 2 1 , , 2 0 ,533 4 3 39.1.? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??A B CX A X B C已 知求 矩 陣 使 滿 足例? ?111 2 3212 2 1 2 0 , 1 0 , ,533 4 31 3 2313 2 3 5 2 , ,521 1 1ABAB??? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?????????AB均 逆 ， 且解可：? ?? ?111 3 2 1 3313 2 3 5 2 2 0521 1 1 3 11 1 2 131 0 2 10 4 .520 2 10 4X A CB???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?故 ：2 3 1 0 :0 41. ? ? ? ?A A E O A A E已 知 ， 證 明 和 都 可逆 ， 并 求 出例它 們 的 逆 矩 陣13( 3 ) 10101( 3 )10??? ? ? ???AEA A E E A EA A A E所 以 可 逆 且證 ：，明111111 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11 . n????????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?A B E A B E B AE B A E B E A B AE B A E B E A B AE B A E B A B E A B AE B A B B A B E A B AE B A B E A B E A B AE B A B A E設(shè) ， 為 階 方 陣 ， 且 與 均 可 逆 ，證：明 ：例證1( 4 ) ( ) 6 ( 4 )61( 4 ) ( )6??? ? ? ? ? ?? ? ?AEA E A E E A E EA A E A E又所 以 可 逆 ， 且補充： 分塊矩陣的逆 11 12 1 11 12 121 22 2 21 22 21 2 1 2... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ...... ...ssr r rs r r rs? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?A A A B B BA A A B B BABA A A B B B即 Aij與 Bij有相同的列數(shù)與行數(shù)，則： A與 B 的和就是以 Aij與 Bij為元素的形式矩陣相加。 一、分塊矩陣的加法： 設(shè)矩陣 A、 B是同型矩陣，且 A 與 B 有相同的分塊方法 11 11 12 12 1 121 21 22 22 2 21 1 2 2......... ... ... ......ssssr r r r rs rs? ? ?????? ? ??? ? ???A B A B A BA B A B A BAA B A B A B二、分塊矩陣的乘法： 設(shè)矩陣 Am n、 Bn p 且矩陣 A 列的分法與矩陣 B 的行的分法相同。 11 12 1 11 12 121 22 2 21 22 212 1212112122......... ...... ......... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...srssts tr r rs s s sttmmmpnnnnpnnp???????????????? ??A A A B B BA A AAB B B BA A A B B B11 12 121 22 21
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