[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第十章_時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型-全文預(yù)覽
【正文】 ，也稱誤差修正模型 )是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。因此，只需檢驗(yàn) 是否成立，若成立，為 隨機(jī)游走， 與 間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。因?yàn)槿? 與 不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。 二、協(xié)整檢驗(yàn) 協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法 ?基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)； ?基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。 （ 2） 當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。例如，假設(shè)變量 與變量 之間為（ 1， 1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為 ， 則這種協(xié)整關(guān)系可表示為： 組合變量 就為 I(0)過(guò)程。 ( 2)k ? ? ? ? ? ? ?12, , , ,t t k ty y y12( , , , )t t t k tY y y y ??? ? ? ? ? ?12, , ,t t k ty y y???I( )jtyd?dkk(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )階單整序列，即 。 所謂協(xié)整 ， 是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的 。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 r0 1 2 3l n l n l nt t t t tM P Y r u? ? ? ?? ? ? ? ?M P Yu ?問(wèn)題： 估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系？ （ 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨幣需求?duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。估計(jì)結(jié)果如下： t tttGDP 1 5 6 5 .1 4 1 3 5 5 .6 2 0 .0 2 8 8 3 GDP1 .0 1 6 GDP 0 .4 6 0 3 8 2 GDPt?? ? ?? ? ? 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國(guó)1978—— 2022年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。 三、 Augmented DickeyFuller檢驗(yàn)（ ADF檢驗(yàn)） 假設(shè)基本模型為如下三種類型： 模型 I： 模型 Ⅱ ： 模型 Ⅲ ： 其中 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過(guò)程。 在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行： (1) 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用 OLS法估計(jì)一階自回歸模型，得到回歸系數(shù)的 OLS估計(jì)： 1t t tYY ε???121? tttyyy? ??? ??(2) 提出假設(shè) 檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī) t統(tǒng)計(jì)量， (3) 計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下 t統(tǒng)計(jì)量值，查 DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將 t統(tǒng)計(jì)量值與 DF檢驗(yàn)臨界值比較： 若 t統(tǒng)計(jì)量值小于 DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列不存在單位根； 若 t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于 DF檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說(shuō)明序列存在單位根。 但可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般稱其為 DickeyFuller分布。這是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。 特別地 ， 若序列 本身是平穩(wěn)的 ,則稱序列為零階單整序列 ， 記為 。 因此 ， 檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征方程是否有單位根 ， 這就是單位根檢驗(yàn)方法的由來(lái) 。 1??1 2 11 2 12Var ( ) Var ( )Var ( ) Va r ( ) t t tt t tttYY εY ε εε ε ... ε εt σ??? ? ?? ? ? ? ??t ??tY = Y ε? ?1tt2? 單位根過(guò)程 如果一個(gè)序列是隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程，則稱這個(gè)序列是一個(gè)“單位根過(guò)程”。 在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 tY? ? ? ?11211nt t t t + h t + hnnnY ,Y ,. . . ,Y Y ,. . . ,YF y , . . . , y F y , . . . , y?tY n,htY弱平穩(wěn) 是指隨機(jī)過(guò)程 { }的期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間推移而變化。 直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。 若 為一區(qū)間，則｛ ｝為一連續(xù)型隨機(jī)過(guò)程。 20世紀(jì) 70年代， Grange、 Newbold 研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性 二、隨機(jī)過(guò)程 有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研究其發(fā)展變化過(guò)程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程就是隨機(jī)過(guò)程。直接將經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而進(jìn)行的 t檢驗(yàn)、 F檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。 憑借經(jīng)驗(yàn)判斷 ， 這個(gè)模型的設(shè)定是好的 ， 應(yīng)是非常滿意的結(jié)果 。 為了分析某國(guó)的個(gè)人可支配總收入 與個(gè)人消費(fèi)總支出 的關(guān)系，用 OLS法作 關(guān)于 的線性回歸，得到如下結(jié)果： 1 7 4 . 4 4 0 . 9 6 7 2ttEI??2 0 . 9 9 4 1 D W 0 . 5 3 2R ??t ? () ( )E IIE從回歸結(jié)果來(lái)看 ， 非常高 ， 個(gè)人可支配總收入 的回歸系數(shù) t統(tǒng)計(jì)量也非常大 ， 邊際消費(fèi)傾向符
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