[工學]電磁場與電磁波第四版之第四章__時變電磁場-全文預覽
【正文】 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧電磁場的概念 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????0( , ) s i n [ ( ) ]A r t A t r???? 物理量 隨時間 按 正弦規(guī)律 變化的問題，因此也叫正弦電磁場 問題 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧電磁場問題求解的有利因素 ( , ) ( ) ( )F r t F r T t?時 空可以分離求解！ 即： 可以獨立分析物理量的 空間變化和時間變化 實現(xiàn)時空分離的方法： 將場量用 復數(shù)形式 來表示 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧場量的數(shù)學表示 時諧場量的實數(shù)表示（瞬時表示） 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????式中： A0為振幅 、 為角頻率 ， 為初始相位 ， 與坐標有關(guān) 。 AA t??? ?? ? ? ?洛倫茲規(guī)范條件 對時變場問題： 222222tAAJt??? ? ??? ? ?? ?? ? ? ??? ????? ? ? ?? ??引入洛倫茲規(guī)范條件 ， 電位方程為 達朗貝爾方程 ? 磁矢位與電位函數(shù) 分離 ? 磁矢位 只依賴于 電流 ? 電位函數(shù) 只依賴于 電荷 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁場的波動方程 222 JHHt???? ? ? ? ? ??222J1EEtt? ? ? ????? ? ? ? ???222AAJt? ? ??? ? ? ??1 At???? ? ? ? ??位函數(shù)方程 AEt ??? ? ? ??BA? ? ?結(jié)論： ?無源區(qū)兩種方法一樣 簡單 ?有源區(qū)位函數(shù)方程更簡單 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法： ? 求解區(qū) 無源 ，用場的 波動方程 ? 求解區(qū) 有源 ，用 位函數(shù)方程 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題？ 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法！ 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題： ? 能量？ 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁能量守恒定律 討論內(nèi)容 坡印廷定理 電磁能量及守恒關(guān)系 坡印廷矢量 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 進入 體積 V的能量＝體積 V內(nèi) 增加 的能量＋體積 V內(nèi) 損耗 的能量 電磁能量守恒關(guān)系 ddWtVS問題：數(shù)學表示？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁場能量分布描述 電磁場的 能量密度 ： 單位體積中電磁場的能量 ， 為電場能量和磁場能量之和 1 ( ) ( )2ew D r E r?21 ()2 Er??221 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2 2mw B r H r H r B r? ?? ? ?? ?2212emw w w E H??? ? ? ?電場能量密度： 磁場能量密度： 電磁場能量密度： 體積 V內(nèi)總能量： 11d ( ) d22VVW w V E D H B V? ? ? ? ???啟示：圍繞體積內(nèi)儲能隨時間 的變化來描述能量關(guān)系 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 能量守恒關(guān)系的數(shù)學描述 —— 坡應(yīng)廷定理 積分形式 （瞬時功率關(guān)系） ： 11( ) ( )22S V VdE H d S E D H B d V E J d Vdt? ? ? ? ?? ? ?11( ) ( )22E H E D Ht B E J? ? ? ? ???微分形式（瞬時功率密度關(guān)系）： 體積 V 內(nèi)增加的電磁功率 體積 V內(nèi)損耗的電磁功率 流入體積 V 的電磁功率 （ 新物理量 ） d dP W Pt??入 耗推導 坡印廷定理 物理意義：單位時間內(nèi)流入體積 V內(nèi)的電磁能量等于體積 V內(nèi)增加的電磁能量與體積 V內(nèi)損耗的電磁能量之和。 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電場 波動方程的推導： BEt?? ? ? ?? ()EH t??? ? ? ? ? ? ? ? ??222()EEEt???? ? ? ? ? ? ??Dt??222()EEEt???? ? ? ? ? ? ???無源區(qū)電場波動方程 22 2 0EE t?? ?? ? ??同理 ， 可以推得無源區(qū)磁場波動方程為： 222 0HHt???? ? ??第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題 ? 單一媒質(zhì)環(huán)境！ ? 波動方程的求解！ 分析方法： ? 利用時變電磁場特性 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題？ 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 問題： ?在靜電場中是通過何途徑 間接表現(xiàn)其特性的？ ?在靜態(tài)磁場中呢？ ?在時變電磁場中能否采用 相同途徑？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁場的位函數(shù) 時變電磁場為統(tǒng)一整體 位函數(shù)同時包括標量位 和 矢量位 矢量位和標量位的引入 ()EAt?? ? ? ? ? ?? ( ) 0AE t?? ? ? ??0B?? ? BA? ? ?BEt?? ? ? ??令： ， 可得 ()AE t? ?? ? ? ? ? ()AE t? ?? ? ?
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1