【正文】 數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 解法 ：（基本事件一一列舉略） 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率 為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 設(shè)事件 A 為“選取 2 個(gè)球至少有 1 個(gè)是紅球” ，則其互斥事件為 A 意義為“選取 2 個(gè)球都是其它顏色球” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 ? ? ? ? ? ?1514 151 1AP 1 AP 151 2)56( 1AP ???????? 答：所選的 2 個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率為 1514 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事 件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 評價(jià)：本題重點(diǎn)考察我們對于概率基本知識的理解，綜合所學(xué)的方法，根據(jù)自己的理解用不同的方法，但是基本的解題步驟不能少 !高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確 定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 1： 在大小相同的 6 個(gè)球中， 2個(gè)是紅球，4 個(gè)是白球，若從中任意選取 3 個(gè)，求至少有 1 個(gè)是紅球的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨 機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：所選的 3 個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率為 54 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件， 確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 2：盒中有 6 只燈泡，其中 2 只次品， 4只正品，有放回的從中任抽 2 次，每次抽取 1 只，試求下列事件的概率： 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件： 隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 1）第 1 次抽到的是次品 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 2）抽到的 2 次中，正品、次品各一次 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí) ，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 解：設(shè)事件 A 為“第 1 次抽到的是次品”， 事件 B 為“抽到的 2 次中，正品、次品各一次” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì) 定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 則 ? ? 3162 ??AP ， ? ? 9466 4224 ?? ????BP （或者? ? 9462646462 ?????BP ） 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性 事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：第 1 次抽到的是次品的概率為 31 ，抽到的 2 次中，正品、次品各一次的概率為 94 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課 標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 3：甲乙兩人參加一次考試共有 3 道選擇題，3道填空題，每人抽一道題，抽到后不放回，求（ 1）甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率？（ 2）求至少 1人抽到選擇題的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 【分析】（ 1）由于是不放回的抽，且只抽兩道題，甲抽到選擇題而乙抽到填空題是獨(dú)立的，所以可以用獨(dú)立事 件的概率（ 2）事件“至少 1 人抽到選擇題”和事件“兩人都抽到填空題”時(shí)互斥事件，所以可以用互斥事件的概率來 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯 恬低 解：設(shè)事件 A 為“甲抽到選擇題而乙抽到填空題”，事件 B 為“至少 1 人抽到選擇題”，則 B 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪 漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 為“兩人都抽到填空題” 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗 箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 1） ? ? ? ? ???????? ???????? 10356 33 1035363261313P PPAPAP 或者高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 （ 2 ） ? ? ? ? ???????? ????? 51 5152632623PPBPBP 或者 則 ? ? ? ? 545111 ????? BPBP 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 答：甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率為 103 ，少 1人抽到選擇題的概率為 54 .高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ①疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞 磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 變式訓(xùn)練 4：一只口袋里裝有 5 個(gè)大小形狀相同的球，其中 3個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球，從中不放回摸出 2 個(gè)球，球兩個(gè)球顏色不同的概率？ 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡 藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 【分析】先后抽出兩個(gè)球顏色相同要么是 1紅 1 球，要么是 1黃 1 球 高一數(shù)學(xué)必修 3知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)新課標(biāo)必修 3概率部分知識點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件 : 必然事件和不可能事件 隨機(jī)事件的概率 (統(tǒng)計(jì)定義 )：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件 A發(fā)生的概率為 說明： ① 疲宣禽教睦臣搪漾停池愉默收竿憊遏假稠巋象軸嫡藤搽纜獰昨攫尼激硫攔洞磚孩臍勾卻軀駿們 冊統(tǒng)云狗箋社聯(lián)后酪甥吶湘丸化涸還脾襄檸蛔窯恬低 略解 : 高一