結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù)講稿模型試驗(yàn)016次-全文預(yù)覽
【正文】 Shizhu 21 例如 : 當(dāng)縮尺比例等于 8時(shí)，即模型尺寸為原型尺寸的 1／ 8，則模型所受荷載為原型所受荷載的 l／64時(shí)，模型梁截面邊緣應(yīng)力和原型梁截面邊緣應(yīng)力相等。應(yīng)當(dāng)指出，物理方程的量綱均衡性與數(shù)學(xué)方程的齊次性是兩個(gè)不同范疇的概念，但對物理方程量綱進(jìn)行分析時(shí)，這兩個(gè)概念是一致的。有些相對物理量是無量綱的，用 [1]表示。 Lab of Prof. Tian Shizhu 14 1．量綱的基本概念 量綱： 說明測量物理量時(shí)所采用的單位的性質(zhì)。 在結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中，完全滿足相似定理有時(shí)是很困難的，只要能夠抓住主要矛盾，正確的運(yùn)用相似定理，就可以保證模型試驗(yàn)的精度。 Lab of Prof. Tian Shizhu 11 總結(jié)： 相似第一定理和相似第二定理是判別相似現(xiàn)象的重要法則，這兩個(gè)定理確定了相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，但它們是在假定現(xiàn)象相似的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，未給出相似現(xiàn)象的充分條件。 Lab of Prof. Tian Shizhu 9 應(yīng)用： 考察承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力的表達(dá)式可寫為： ( , , , )f L F E G? ?將上式寫成無量綱形式 22( , )m m m mm m m mL F EF E L G? ?? 22( , )p p p pp p p pL F EF E L G? ??模型 原型 當(dāng)由單值條件組成的相似判據(jù)的數(shù)值相等時(shí)，即： 22 ,ppmmm m p p m pFEFEE L E L G G??Lab of Prof. Tian Shizhu 10 則模型與原型相似。 長度為 L的簡支梁 ， 其上作用集中荷載 F和均布荷載 q。 ??Lab of Prof. Tian Shizhu 4 說明 :相似第二定理沒有規(guī)定從系統(tǒng)的基本方程式如何得到相似判據(jù)方程式 (即關(guān)系式 )。Lab of Prof. Tian Shizhu 1 蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù) 田石柱 教授 Lab of Prof. Tian Shizhu 2 2．相似第二定理 相似第二定理表述為： 當(dāng)一物理現(xiàn)象由 n個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系來表示，且這些物理量中包含m種基本量綱時(shí)，可以得到 (nm)個(gè)相似判據(jù) 。由于相似判據(jù)習(xí)慣上用 表示，相似第二定理也稱為 定理。 Lab of Prof. Tian Shizhu 5 例 1: 簡支梁如下圖所示 。 按照相似第三定理，兩個(gè)系統(tǒng)相似的充分必要條件是決定系統(tǒng)物理現(xiàn)象的單值條件相似。對于常規(guī)結(jié)構(gòu)靜力模型試驗(yàn)，單值條件相似要求幾何相似、邊界條件相似、荷載相似和材料特征相似，對于結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型試驗(yàn)，除上述要求外，還要求時(shí)間和初始條件相似 。相似第一定理又稱為相似正定理，相似第二定理稱為 定理，相似第三定理又稱為相似逆定理。 當(dāng)研究物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般選擇幾個(gè)物理量的單位，就能求出其他物理量的單位，將這幾個(gè)物理量稱為 基本物理量 ，基本物理量的單位為 基本單位 。每一種物理量都對應(yīng)一種量綱。 Lab of Prof. Tian Shizhu 16 物理量 質(zhì)量系統(tǒng) 絕對系統(tǒng) 物理量 質(zhì)量系統(tǒng) 絕對系統(tǒng) 長 度 [L] [L] 應(yīng) 力 [ML1T2] [FL2] 時(shí) 間 [T] [T] 應(yīng) 變 [1] [1] 質(zhì) 量 [M] [FL1T2] 比 重 [ML2T2] [FL3] 力 [MLT2] [F] 密 度 [ML3] FL4T2] 溫 度 [ ] [ ] 彈性模量 [ML1T2] [FL2] 速 度 [LT1] [LT1] 力 矩 [ML2T2] [FL] 加速度 [ LT2] [ LT2] 泊松比 [1] [1] ? ?Lab of Prof. Tian Shizhu 17 2．物理方程的量綱均衡性和齊次性 在描述物理現(xiàn)象的 基本方程 中，各項(xiàng)的量綱應(yīng)相等，同名物理量應(yīng)采用 同一種單位 ，這就是物理方程的 量綱均衡性 。梁的跨度為 L，集中荷載為 F，彈性模量為 E，截面抵抗矩為 W，截面慣性矩為 I；集中荷載作用點(diǎn)到兩個(gè)支座的距離分別為 a和 b，截面彎矩為 M，截面邊緣應(yīng)力為 σ，跨中撓度為 f。 Lab of Prof. Tian Shizhu 22
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