【正文】 數(shù)乘分數(shù)的算式嗎？生舉例，教師有選擇性地板書三四個。（電腦出示） 師：同學們的速度是越來越快，說明大家的頭腦中已經有了一些分數(shù)的直觀映象。沒有思路的同學可以和同桌交換一下意見。（ 1）如果用一個長方形表示 1（出示長方形），那么， 1 的 3 倍用什么圖來表示？學生回答后電腦出示下圖。 教學重點 ：理解并掌握分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。 桃樹的棵數(shù)比梨樹多 52 桃樹的棵數(shù)是梨樹的 52 白兔的只數(shù)比灰兔少 41 一列高速列車比普通列車快 21 鴨比雞多 32 小力的錢比小名的多 54 小剛的錢是小名的 54 特殊變化的類型： 玉米地占 31 體積增加 111 其中 54 是月季花 降低了 41 每天比原來節(jié)約 61 用去 21 還剩下 32 數(shù)學 第十一冊 20 第四課時：分數(shù)乘分數(shù) 教學內容 ：教科書第 45～ 46 頁，例 例 試一試、練一練，練習九第 1～ 5題。 列式：（ ） 41 =（ ） 一塊地有 18公頃，其中玉米地占 31 ，玉米地有多少公頃？ 一列普通列車時速 80 千米，一列高速列車比普通列車快 21 ，高速列車比普通列車每小時多行多少千米？ 某養(yǎng)殖場雞有 600 只。獨立完成。 完成第 1 16 題。 完成第 13題。你是怎么想的？ 31 表示誰是誰的 31 ，求○比△多多少個，實際是求什么？ 你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是什么？（關鍵是要弄清分數(shù)是哪兩個量比較的結果，比較時是把哪個數(shù)量看作單位“ 1”的） （ 2）完成第 2題。 把哪個量看作單位“ 1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的 52 ？獨立完成解答。紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中哪個部分？101是哪一段和哪一段比較的結果？ 這兩個數(shù)量比較時，是把哪個數(shù)量看作單位“ 1”的？ “多的 101 ”是誰占誰的 101 呢？也就是多少朵的 101 呢？ 50 朵的 101 是表示什么？ （“紅花比黃花多 101 ”，是把黃花朵數(shù)看作單位“ 1”，也就是紅花比黃花多50 朵的 101 ） 怎樣列式呢？ 50 101 。 數(shù)學 第十一冊 16 從圖中你看出了什么？把黃花朵數(shù)看作單位“ 1”，紅花是黃花的1011，綠花是黃花的1016。（ 1） 50 朵的 103 是多少？ （ 2） 60千克的 51 是多少？ 口答列式，說說你是怎么想的？ 我們已經 知道了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算，今天我們就繼續(xù)研究用這個知識來解決一些實際問題。 使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。 5 2＝ 4（朵） 10 52 ＝ 5210? ＝ 520 ＝ 4（朵） 答：紅花有 5 朵，綠有 4朵。 練習八第 11 題：讀題，理解題意，找一找題中的單位“ 1”是什么。 做好，集體交流計算結果，看一看和估計的是否一樣。指名說一說解答過程，集體反饋。 學生 4：小明喝了多少毫升，就是求 900 毫升的是多少， 900 =225（毫升）。 學生獨立解答。 提問：根長多少米和根長多少米，你是怎樣理解？ 學生：根長多少米就是求這根鋼管全長 8 米的是多少。涂 4 個，用乘法計算是 12 =4（個）。 5，求出 1 份是多少，再乘 2求出 2份是多少。 問題⑵：綠花有多少朵？ 師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？ （有了求紅花朵數(shù)的經歷， 估計學生能很快地列式： ① 10247。 2=5（朵）； ②教師說明：像這樣求 10 朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。 3=4；涂色 “ 20 的”：就是把 20 個□看作單位“ 1”，平均分成 5 份，涂色這樣的 4份，列式 20247。說說是怎么算的？ 31 5 83 3 54 10 65 3 我們已經學習了分數(shù)與整數(shù)相乘，今天在此基礎上繼續(xù)學習。 使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。結果又輸了！烏龜獲得了勝利， 這是一只永不放棄的小烏龜，它的精神值得我們學習！ 四、全課總結： 這節(jié)課我們學習了什么數(shù)學知識？你有什么收獲呢？分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是什么？ 大約從一萬年前開始，青藏高原平均每年上升約 7/100m。 憑借扎實的基礎，小烏龜當然也和同學們一樣，過關了！ 兔子看著烏龜通過了三關，心里很是著急，輪到它做題了。 第三次答題 第三回合又開始了，烏龜?shù)念}目是： 數(shù)學 第十一冊 8 你們會解答嗎？在本子上做一做。 師：在大家的幫助下，小烏龜繼續(xù)往前跑，我們一起去看看小兔子的表現(xiàn)。一分鐘 過去了。 第一次答題： 師：一起看看烏龜?shù)念}目。 做了這么多分數(shù)乘整數(shù)的計算題，你們能 幫小烏龜歸納一下計算方法嗎？ 根據學生的回答板書： 用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 。 數(shù)學 第十一冊 6 如果學生堅持前者簡單，那么師：認為都比較簡便？那么我們繼續(xù)來練一組，覺得先約分再算簡便的同學繼續(xù)這樣算，認為先乘簡便的同學做完可以談談你的感受。（ 2）重點交流：7/10 5 師：你們看，這位同學做得怎么樣？對了嗎？ （表揚：他真是一個細心的人，最后結果約成了最簡分數(shù)。 比較：同學們，用加法和乘法算得的結果是相同的，看來，求幾個相同分數(shù)的和可以用乘法來計算， 哪個計算起來比較簡便呢？（乘法） 揭題：這個乘法算式與以往學的不同，是分數(shù)乘整數(shù)（板書課題），你能用自己的話說一說分數(shù)乘 數(shù)學 第十一冊 5 整數(shù)可以怎樣來計算？（請生說） （二）教學約分的方法：烏龜聽同學們這么一算，急了，我 3 分鐘才跑這么點，哪比得過兔子像箭一樣的速度?。∵@樣比很不公平，它向兔子提議，應該要設置障礙，如果答對就能跑 1 分鐘，否則就原地停留一分鐘。 現(xiàn)在你理解了嗎？誰能再把思考的過程說一說？ 師指出：在計算時，借助加法來想的過程我們可以不寫出來。 數(shù)學 第十一冊 4 （ 1）學生獨立完成。 烏龜也在想：我每分鐘跑 3/10米， 3分鐘能跑多少米呢？ 二、自主探究 （一）教學例 1，初步得出計算方法。 數(shù)學 第十一冊 3 教學重點 ：能在具體直觀的學習活動中 探索并理解分數(shù)乘法的意義及計算方法。 課時安排： 共計 9課時 分數(shù)與整數(shù)相乘 用乘法求幾個相同分數(shù)的和（例 1） ?? 1 課時 用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少（例 2） ?? 1 課時 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題（例 3） 練習八 ? ? 1 課時 分數(shù)乘分數(shù) 分數(shù)乘分數(shù)（例 例 5） ?? 1 課時 分 數(shù) 連 乘 （ 例6） ?? 2 時 數(shù)學 第十一冊 2 倒數(shù)的認識 ?? 1 課時 “整理與練習” ?? 2 時 第一課時：分數(shù)乘整數(shù) 教學內容 ： 蘇教版義務課程標準實驗教科書（六上） P38~39例 練一練和練習八 15。 使學生經歷探索分數(shù)乘法的計算方法和應用分數(shù)乘法解決相關簡單實際問題的過程，聯(lián)系已有的知識和經驗主動進行分析、比較、抽象、概括、歸納、類推等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。 教學目標 : 使學生體會分數(shù)乘法的意義，理解并掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確計算分數(shù)（不含帶分數(shù)）乘法式題，能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 難點：分數(shù)乘法的意義；應用分數(shù)乘法解決相關簡單實際問題。 結合學生的生活經驗，設計一些和學生的生活實際相接近的環(huán)節(jié)，激勵學生積極參與、勇于探索，培養(yǎng)學生的學習積極性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)克服困難、戰(zhàn)勝自我、向他人學習的自我完善意識。這次我們要換一種比法，比一比 3 分鐘誰跑得遠？ 兔子想：我每分鐘能跑 600米， 3分鐘能跑 —— ？ 引導學生說出 600 3=1800米。 師 ： 這 個 加 法 算 式 你 會 計 算 嗎 ？ 引 導 學 生 先 解 決3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米） 師： 3/10 3 怎么計算？你是怎樣來思考的？把你思考的過程通過畫一畫、寫一寫的形式記錄下來，實在沒有思路的同學可以在老師提供的圖上涂色。 師： 3/10 3怎樣計算？（回答過程中相機板書 ） 預設一：想分數(shù)加法 3 3 3 9 — 3 = = — 10 10 10 追問：為什么可以直接用分子乘整數(shù) 3，而分母不變？ 根據學生的回答教師板書完整： 3 3 3 3 3＋ 3＋ 3 3 3 9 — 3 = — ＋ — ＋ — = = = — 10 10 10 10 10 10 10 講清： 3 3/10 可以寫成 3 個 3/10 相加的和??分母不變，分子相加， 3個 3 相加就是 3 3，所以積的分子 9實際是由分子 3直接乘整數(shù) 3得來的。 師：用畫圖的方法能很清楚地得到答案。 師：同學們，讓我們跟隨小烏龜一起去練一練吧！ 出示： 2/7 3 7/10 5 （ 1）把這 2 道題目做在自備本上，請兩位同學上黑板示范。 （ 4）優(yōu)化方法：你 覺得哪種更為簡單？ —— 先約分 后 ，算得的積 直接 是最簡分數(shù)， “ 相乘 ”起來 也更 為 簡單 。 （三）總結計算方法。兔子說：小烏龜，你先答，反正我能追上你。出示： 4 4/7= 兔子：哈哈，這么簡單！（電腦出示） 數(shù)學 第十一冊 7 1 1 4 4 1 4 — = 4 = 7 7 7 師：兔子做的對嗎？為什么？怎么改正？ 小結：頭一輪，烏龜獲得了優(yōu)先權，已經在往前跑，兔子只能原地停留。交流完后電腦出示答案。 這次，兔子還是在原地，眼看著 2分鐘已經過去了。當然它不可能無限上升，專家指出，青藏高原的整體高度將不會再增加。（出示圖）同學們，在水資源有限的今天，節(jié)約用水，是我們每個人的責任和義務，讓我們從關緊每一只水龍頭做起，好嗎？ 師： 由于兔子沒有認真學習，最后當然是沒能讀懂題目的意思， 3 分鐘