清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第19講定積分的應(yīng)用一-全文預(yù)覽

2025-02-06 06:20 上一頁面

下一頁面

　　

【正文】 abyx?????面積表的環(huán)體旋轉(zhuǎn)體軸旋轉(zhuǎn)所得繞求圓例xya? aob上半圓方程 221 xaby ???下半圓方程 222 xaby ???22222221 xaxyyy???????2221xaay?????[解 ] 2022/2/13 37 故側(cè)面積之和軸旋轉(zhuǎn)的繞所求面積為上、下半圓,x?? ??????? aa dxyydxyySS 0 2220 2111 14142 ??dxxaaxabxaba])()[(42202222???????? ??? ??axadxab0 228 ?abaxab a 204ar c s i n8 | ?? ??。2022/2/13 1 作業(yè) P201 習(xí)題 1(5) 2. 8(2). 預(yù)習(xí) : P211— 218 P210 習(xí)題 11(1). 15(1) P218 綜合題 5. P113 習(xí)題 15(2). 2022/2/13 2 第十九講定積分的應(yīng)用（一）二、幾何應(yīng)用一、微元分析法 2022/2/13 3 ].,[)1(baxA的某個區(qū)間自變量依賴于不均勻變化的整體量???niiAA1,.)2( ?即具有可加性iiiixfAA?????? )()3(求得近似值可“以不變代變”部分量可以應(yīng)用定積分計(jì)算的量有如下特點(diǎn) : 一、微元分析法 2022/2/13 4 x)(xAxx ??A?xya b)( xfy ?o?? xa dttfxA )()(dxxfAd )(?)()( xfxA ???],[)( baCxf ?dxxfAdA )(???)0()()( ??? xxodxxfA ???關(guān)鍵是部分量的近似 )()( bAdttfba??2022/2/13 5 局部量的近似值寫出“不變代變”的小區(qū)間取具有代表性第一步：分割區(qū)間,],[],[xxxba??xxfA ?? ?? )(得定積分就是整體量無限積累上微元在區(qū)間第二步：令,],[,0 bax ???? ba dxxfA )(微分近似 )()( xxxfA ??? ????要求：微元分析法 2022/2/13 6 二、幾何應(yīng)用（一）平面圖形的面積 1. 直角坐標(biāo)系下平面圖形面積的計(jì)算 Axfyxbxax所圍曲邊梯形的面積曲線軸和連續(xù)及由直線)(,)1(???根據(jù)定積分的定義和幾何意義知

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

范文總結(jié)相關(guān)推薦

【微積分】定積分的幾何應(yīng)用-資料下載頁

【摘要】回顧曲邊梯形求面積的問題??badxxfA)(第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?abxyo)(xfy?提示若用A?表示任一小區(qū)間],[xx

2025-04-21 04:48

高等數(shù)學(xué)定積分應(yīng)用習(xí)題答案-資料下載頁

【摘要】第六章定積分的應(yīng)用習(xí)題6-2(A)1．求下列函數(shù)與x軸所圍部分的面積：2．求下列各圖中陰影部分的面積：1.圖6-13．求由下列各曲線圍成的圖形的面積：4．5．6．7．8．9．10．11．求由下列各

2025-06-24 03:40

清華大學(xué)微積分講座劉坤林視頻講義-資料下載頁

【摘要】1.函數(shù)與基本不等式函數(shù)關(guān)系，定義域與值域，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)四類初等性質(zhì)（廣義奇偶性）極限定義與性質(zhì)序列與函數(shù)極限定義與等價(jià)描述極限性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性及推論，比較性質(zhì)三個極限存在準(zhǔn)則兩個標(biāo)準(zhǔn)極限無窮小量比階等價(jià)無窮小量，同階無窮小量與高階無窮小量。極限相關(guān)知識點(diǎn)導(dǎo)數(shù)概念，變限積分，級數(shù)，微分方程，廣義積分等。連續(xù)函

2025-06-17 21:42

高等數(shù)學(xué)積分公式-資料下載頁

【摘要】（一）含有的積分()1．＝2．＝（）3．＝4．＝5．＝6．＝7．＝8．＝9．＝（二）含有的積分10．＝11．＝12．＝13．＝14．＝15．＝16．＝17．＝18．＝（三）含有的積分19．=20．=21．=（四）含有的積分22．＝23．＝24．＝25．＝26．＝27．＝2

2025-08-23 22:01

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分微積分基本公式-資料下載頁

【摘要】一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結(jié)思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動中路程為21()dTTvtt?設(shè)某物體作直線運(yùn)動，已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù)，且0)(?tv

2025-08-11 08:39

高等數(shù)學(xué)(定積分的應(yīng)用)習(xí)題及解答-資料下載頁

【摘要】練習(xí)6-2　　　　　　　練習(xí)6-2　

2025-01-15 09:23

[研究生入學(xué)考試]清華大學(xué)微積分課件全x-資料下載頁

【摘要】2021/11/101P39習(xí)題21(1)(3)(4)(6)(7).2(1)(2)(5).作業(yè)預(yù)習(xí)P40—45,P50—552021/11/102三、全微分二、偏導(dǎo)數(shù)第二講可微函數(shù)一、多元函數(shù)的連續(xù)性2021/11/103xy0P

2024-10-19 01:15

微積分定積分ppt課件-資料下載頁

【摘要】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例：求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解：由于被積函數(shù)（1）一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx

2025-01-19 21:34

高等數(shù)學(xué)積分公式大全-資料下載頁

【摘要】常用積分公式（一）含有的積分()1．＝2．＝（）3．＝4．＝5．＝6．＝7．＝8．＝9．＝（二）含有的積分10．＝11．＝12．＝13．＝14．＝15．＝16．＝17．＝18．＝（三）含有的積分19．=20．=21．=（四）含有的積分22．＝23．＝24．＝25．＝

2025-04-04 05:19

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分有理函數(shù)的積分-資料下載頁

【摘要】一、六個基本積分二、待定系數(shù)法舉例三、小結(jié)第四節(jié)有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義：兩個多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之為有理函數(shù).mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??其中m、n

2025-08-21 12:39

中南大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件-資料下載頁

【摘要】一、無窮小:定義1如果對于任意給定的正數(shù)?(不論它多么小),總存在正數(shù)?(或正數(shù)X),使得對于適合不等式????00xx(或?xX)的一切x,對應(yīng)的函數(shù)值)(xf都滿足不等式??)(xf,那末稱函數(shù))(xf當(dāng)0xx?(或??x)時為無窮小,記作).0

2025-06-13 08:14

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分定積分的概念-資料下載頁

【摘要】一、問題的提出二、定積分的定義三、存在定理四、幾何意義五、小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的概念abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實(shí)例1（求曲邊梯形的面積）)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.一、問題的提出)(xfy?ab

2025-08-21 12:42

高一數(shù)學(xué)定積分與微積分-資料下載頁

【摘要】第15講│定積分與微積分基本定理第15講定積分與微積分基本定理知識梳理第15講│知識梳理1．定積分的定義如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b將區(qū)間[a，b]等分成

2024-11-11 06:00

高等數(shù)學(xué)定積分牛頓－萊布尼茨公式-資料下載頁

【摘要】返回后頁前頁顯然,按定義計(jì)算定積分非常困難,§2牛頓－萊布尼茨公式須尋找新的途徑計(jì)算定積分.在本節(jié)中,介紹牛頓－萊布尼茨公式,從而建立了定積分與不定積分之間的聯(lián)系,大大簡化了定積分的計(jì)算.返回返回后頁前頁若質(zhì)點(diǎn)以速度v=v(t)作變速直線運(yùn)動,由定積分(

2025-08-20 09:07