清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第13講不定積分一-全文預(yù)覽
【正文】 2/2/13 31 ?? xdxxdx 32 s i n)2(。2022/2/13 1 P129 習(xí)題 1(1). 6. 9. P133 習(xí)題 1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11). 3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8). 作 業(yè) 預(yù)習(xí)： P135— 141 2022/2/13 2 第十三講 不定積分（一） 一、原函數(shù)與不定積分概念 二、基本積分表 三、湊微分法 2022/2/13 3 一、原函數(shù)與不定積分概念 （ 1） 從運算與逆運算看 初等數(shù)學(xué)中加法與減法、乘法與除法、 乘方與開方等，都是互逆的運算。 2022/2/13 4 )()(?)(),(tStvtvtSS????求導(dǎo)數(shù)：要求瞬時速度已知運動規(guī)律（ 2） 從物理問題看 )()(),(:?)(),(:tvtStStSStv????使求原函數(shù)要求運動規(guī)律已知瞬時速度反問題2022/2/13 5 .)()()()()()(,),(.)(上的一個原函數(shù)在是則稱或都有使可導(dǎo)函數(shù)若另有一個上有定義在區(qū)間設(shè)IxfxFdxxfxdFxfxFIxxFIxf?????（一）原函數(shù)的定義 .),(3)()(]1[ 23上的一個原函數(shù)區(qū)間在是例?????? xxfxxF.)1,1(11)(a r c s i n)(]2[2上的一個原函數(shù)區(qū)間在是例????xxfxxF2022/2/13 6 關(guān)于原函數(shù)有兩個理論問題 : （ a）原函數(shù)的存在問題 .)(,)(上存在原函數(shù)在區(qū)間則上連續(xù)在區(qū)間若函數(shù)IxfIxf結(jié)論 : （ b）原函數(shù)的結(jié)構(gòu)問題 .3)(3)(,2323上的原函數(shù)在也是 RxcxxcxRc??????? 一個函數(shù)若存在一個原函數(shù)， 則它必有無窮多個原函數(shù)。)1(]4[ ax dxxa dxax dx例?? ??? ])(1[ )()1( 2222 axa axadax dx caxa?? ar c tan1[解 ] ?? )1( 222axadxcaxaxdax???? ? ar c s i n)()(112??? 22)2(xadx2022/2/13 33 ? ? 22)3( axdx)](1)(1[21 axdaxaxdaxa?????? ??dxaxaxa)11(21???? ?CaxaxaCaxaxa?????????ln21)ln(l n212022/2/13 34 ?? xxdx1]5[ 例???xxd12原式????xxd1)1(2Cx ??? 14[解 ] 2022/2/13 35 dxxx? ? 4c os42s i n]6[ 例dxxxx???4c os4c oss i n2原式
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1