正態(tài)分布課件1蘇教版選修-全文預覽
【正文】 集中與分散的程度 平均數(shù) ?的意義 1?2?正態(tài)總體 的函數(shù)表示式 當 μ= 0， σ=1時 222)(21)( ???????xexf),( ?????x2221)(xexf???標準正態(tài)總體 的函數(shù)表示式 ),( ?????x0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 標準正態(tài)曲線 μ ]21,0(??（－ ∞， μ] （ μ， +∞） （ 1）當 = 時 ,函數(shù)值為最大 . (3) 的圖象關(guān)于 對稱 . （ 2） 的值域為 （ 4） 當 ∈ 時 為增函數(shù) . 當 ∈ 時 為減函數(shù) . )(xf)(xfxxx)(xf)(xf0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 標準正態(tài)曲線 正態(tài)總體 的函數(shù)表示式 222)(21)( ???????xexf),( ?????x =μ x例 下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 22()21( ) , , ( 0 )2xf x e?? ? ? ?????? 都 是 實 數(shù)222()2xf x e?? ??2( 1 )41()22xf x e????221()2xf x e??B 例 標準正態(tài)總體的函數(shù)為 （ 1）證明 f(x)是偶函數(shù)； （ 2）求 f(x)的最大值； （ 3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明 f(x)的增減性。 ????σ= 0 1 2 1 2 x y 3 3 X=μ σ=1 σ=2 (6)當 μ一定時，曲線的形狀由 σ確定 . σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中 . （ 5）當
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