《靜電場(chǎng)ib》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 一般選取一個(gè)固定點(diǎn)，規(guī)定其電位為零，稱這一固定點(diǎn)為參考點(diǎn)。 ? 假設(shè)電荷 q0在電場(chǎng)中沿路徑 l 從 A點(diǎn)移到 B點(diǎn)， 則電場(chǎng)力做功 若電場(chǎng)由點(diǎn)電荷 q產(chǎn)生，即 則 ： ? 在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)； ? 由迭加定理可知，在點(diǎn)電荷系或者分布電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，這再次證明了靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。 ? [ 解 ] 由面電荷產(chǎn)生的電位公式： 02 39。439。 a 39。 39。39。 ? [ 解 ] ? r = a， 電位為 U0； r =∞，電位為零： 02 ?? ?01 22 ??????? drdrdrdr ? 12 Cdrdr ??2222 2 2 2 21 1 1s i n 0s i n s i nrr r r r r? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?在球坐標(biāo)系下可得 ： 利用球?qū)? 稱性可得 ： 21 CrC ????0, 201 ??? CaUCraUr 0)( ??2022/2/12 靜電場(chǎng)的旋度與電位 ? 真空中靜電場(chǎng)的基本解可歸納為 ? 靜電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)旋、有源 (通量源 )場(chǎng) ? 電荷就是靜電場(chǎng)的源 ? 電力線總是從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止 0?QsdEs ?????0E ??? ? ?0E? ? ? 0l E d l???2022/2/12 作業(yè) ? ? , , , 2022/2/12 。4 ( ) [ ( ) | |]2SSz x yaSSrr dSrrr z rr r z dS ddzdza z z?????? ? ? ?? ? ? ?? ????? ? ?????? ? ?? ? ? ? ????? ? ????2022/2/12 靜電場(chǎng)的旋度與電位 ? [例 8] 求均勻帶電球體產(chǎn)生的電位。 39。 a39。 39。 2 1 / 20002 2 1 / 20( 39。 ? 由矢量場(chǎng)知識(shí)可知電場(chǎng)中任一點(diǎn) 電力線都垂直于通過(guò)該點(diǎn)的等位 面，且指向電位下降的方向。此時(shí)， 0() PPP E d l? ???() PP E d l? ????2022/2/12 ? 電位滿足的微分方程 ? 無(wú)源區(qū)域 ρ=0，則電位微分方程變?yōu)? ? 上述方程為二階偏微分方程，稱為拉普拉斯方程。)39。) 39。) 39。rrrr rr?? ? ?? ?30001 ( 39。 ? 首先，認(rèn)識(shí)一個(gè)常用公式： ? 再看電場(chǎng)強(qiáng)度 ： ? 其中，利用了積分對(duì)源點(diǎn)進(jìn)行，算子 ▽ 對(duì)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行。 ： sdE ?? //E ds? 0E?sQEQsEdsEdsEsdEsss 00 ?? ??????? ?????00s s s ssE ds E ds E ds E dsE ds E s Es??? ?? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?? 只能求出 S’處 E 2022/2/12 高斯定理的應(yīng)用 ? [例 4] 在半徑為 a的球內(nèi)分布著密度為 ρ的電荷（ ρ為常數(shù)），求球內(nèi)、外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 在 S的一部分 S’上滿足 1176。 ? 分析一個(gè)點(diǎn)的情形要用微分形式。 ? [解 ]點(diǎn)電荷在球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為： 所以可知： 顯然，矢徑方向與面元法向一致，則： 穿出以 q為球心的球面的電通量與球面大小無(wú)關(guān)。 ? 2．在空間無(wú)電荷區(qū)域，電力線不相交。我們 定義位于該點(diǎn)處的單位正電荷所受的力為該處的電場(chǎng)強(qiáng)度 。若面積元 ΔS內(nèi)的電量為 Δq，則面密度為 ? 電荷線密度 ? 對(duì)于分布在一條細(xì)線上的電荷用線密度描述其分布情況。 ? 對(duì)于實(shí)際帶電體， 用電荷密度來(lái)定量描述電荷空間分布情況。 ? 如果電荷分布在一個(gè)體積內(nèi)，則稱之為 體電荷 ； ? 如果電荷分布在一個(gè)曲面上，則稱之為 面電荷 ； ? 如果電荷分布在一條曲線上，則稱之為線電荷。 ( )()4 | |q q r rFrrr???????, , | |R r r R r r??? ? ? ?易 知2022/2/12 庫(kù)侖定律 ? 庫(kù)侖定律表明，真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力 ? 大小與兩點(diǎn)電荷電量之積成正比，與距離平方成反比； ? 力的方向沿著它們的連線； ? 同號(hào)電荷之間是斥力， 異號(hào)電荷之間是引力； ? 點(diǎn)電荷 q′受到 q的作用力為 F′，且 F′= － F. 2022/2/12 庫(kù)侖定律 ? 迭加原理 ? 當(dāng)真空中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明，任何兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不受其它點(diǎn)電荷的影響 ? 點(diǎn)電荷所受的力是其它所有點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力的矢量和，即滿足迭加性。
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