機(jī)械振動習(xí)題集與答案-全文預(yù)覽
【正文】 振幅。求系統(tǒng)的等效粘性阻尼系數(shù) c。 圖4－19 圖4－20 圖4－215－1 具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，使質(zhì)量偏離平衡位置然后釋放。4－20 轉(zhuǎn)動慣量為J的飛輪通過四個剛度為k的彈簧與轉(zhuǎn)動慣量為Jd并能在軸上自由轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)減振器相聯(lián)，見圖4－20。請用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。如果 t0與系統(tǒng)自振周期 t 相比很小，最大位移為多少? 請與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。 圖4－9 圖4－10 圖4－114－12 一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0時，突加一個F 0力，以后該力保持不變。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) x (t)。求位移幅值達(dá)到最大值時的頻率比、放大因子和Q因子。求加速度幅值達(dá)到最大值時的頻率比、放大因子和Q因子。在什么條件下運(yùn)動能繼續(xù)？ 圖4－1 圖4－2 圖4－34－4 一重物懸掛在剛度 k = 3 kN/m 的彈簧下，測得系統(tǒng)振動的準(zhǔn)周期為 1 s，系統(tǒng)阻尼比為 ，當(dāng)外力F = 20 cos 3t (N) 作用于系統(tǒng)上時，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動的振幅和相位。 圖3－11 圖3－13 圖3－143－15 用 Rayleigh 法和 Dunkerley 公式估算圖2－16所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂直于繩索微振動時的基頻，并與精確解相比較。3－12 求圖310所示系統(tǒng)的振型矩陣 [u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。( 桿為剛性，不計(jì)質(zhì)量。圖3－7 3－7 圖3－7所示帶有庫侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量 m = 9 kg，彈簧剛度 k = 7 kN/m，摩擦系數(shù) m = ，初始條件是。3－5 如圖3－5所示，質(zhì)量為 m1的重物懸掛在剛度為 k 的彈簧上并處于靜平衡位置，質(zhì)量為 m2的重物從高度為 h 處自由降落到 m1 上而無彈跳，求系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。3－3 如圖3－3所示，一長度為 L、質(zhì)量為 m 的均勻剛性桿鉸接在O點(diǎn)，并以彈簧和粘性阻尼器支承。設(shè)桿 a 和桿 b 為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣矩可忽略的剛性桿，并能在圖示平面內(nèi)自由移動和轉(zhuǎn)動。 圖2－13 圖2－14 圖2－15 圖2－162－17 如圖2－17所示，系統(tǒng)中 k1 = k2 = k3 = k，m1 = m2 = m，r1 = r2 = r ，J1 = J2 = J。2－14 圖2－14是固定滑車力學(xué)模型。2－12 一質(zhì)量為 m、長度為 L 的均勻剛性桿，在距左端O為 n L 處設(shè)一支承點(diǎn)，如圖2－12所示。(假定 m 2 m 1，圖示位置是系統(tǒng)的靜平衡位置。2－5 求圖2－5所示彈簧－質(zhì)量－滑輪系統(tǒng)的振動微分方程。求：( a ) 放重物后桌子的周期；( b )桌子的質(zhì)量和剛度。其中 e w。1－5 證明兩個同頻率但不同相位角的簡諧運(yùn)動的合成仍是同頻率的簡諧運(yùn)動。振幅、頻率和相位角。 (a) 振動； (b) 周期振動和周期； (c) 簡諧振動。1－4 一簡諧振動頻率為 10 Hz，最大速度為 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。1－6 一臺面以一定頻率作垂直正弦運(yùn)動，如要求臺面上的物體保持與臺面接觸，則臺面的最大振幅可有多大？1－7 計(jì)算兩簡諧運(yùn)動 x1 = X1 cos w t 和 x2 = X2 cos (w + e ) t 之和。已知周期的變化Dt ＝ s。 圖2－1 圖2－2 圖2－3 2－4 如圖2－4所示，質(zhì)量為 m、半徑為 R 的圓柱體，可沿水平面作純滾動，與圓心O距離為 a 處用兩根剛度為 k 的彈簧相連，求系統(tǒng)作微振動的微分方程。2－8 試用能量法確定圖2－8所示系統(tǒng)的振動微分方程。2－11 求圖2－11所示系統(tǒng)對于廣義坐標(biāo) x 的等效剛度。求系統(tǒng)的等效剛度 和等效質(zhì)量。2－16 如圖2－16所示，繩索上有兩個質(zhì)量 m1 和 m2 ( m1 = 2 m2 )，各段繩索中的張力均為T ，用柔度法建立系統(tǒng)作微振動的微分方程。 圖2－17 圖2－18 圖3－1 3－1 如圖3－1所示，
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